Orthogonal polynomial comparisons in quantitative variables: Application in agricultural data and evaluation of results

Year 2023, Volume: 28 Issue: 3, 683 - 693, 18.12.2023

Çiğdem Takma , Hatice Hızlı

https://doi.org/10.37908/mkutbd.1309958

Abstract

By determining the difference between the treatment means in the trials by analysis of variance, "Multiple Comparison Tests" or "Orthogonal Partitioning" methods are applied to determine the group mean or means that cause the difference. Multiple comparison tests only determine the difference in treatment averages and do not decide which treatment is more effective according to a certain slope. This leads to incorrect judgments about the levels of treatment that should be used in research. The slope of the effect of quantitative treatments on yield can be analyzed with orthogonal polynomials such as linear, quadratic, cubic, etc., and factor effects can be defined more accurately. This study discusses how to perform orthogonal polynomial partitioning methods in the most frequently used trial plans in agricultural data and how to interpret the comparison results. Frequently made mistakes in practice are pointed out and the possibilities that may cause misleading results are analyzed.

Keywords

Analysis of Variance (ANOVA), Polynomial contrast coefficients, Trend analysis, Orthogonal polynomial, comparisons

Kantitatif değişkenlerde ortogonal polinomiyal karşılaştırmalar: Tarımsal verilerde uygulanması ve sonuçlarının değerlendirilmesi

Abstract

Varyans analizi ile denemelerdeki muamele ortalamaları arası farklılık belirlendikten sonra, farklılığa neden olan grup ortalaması ya da ortalamalarını tespit etmek için “Çoklu Karşılaştırma Testleri” ya da “Ortogonal Parçalama” yöntemleri uygulanır. Çoklu karşılaştırma testleri sadece muamele ortalamalarındaki farklılığı belirlemekte, belirli bir eğime göre hangi uygulamanın daha etkin olduğu kararını vermemektedir. Bu durum araştırmalarda kullanılması gereken uygulama seviyeleri için yanlış kararların verilmesine yol açmaktadır. Kantitatif özellikteki muamele uygulamalarının verimde meydana getirdiği etkinin eğimi lineer, kuadratik, kübik vb. ortogonal polinomlar ile incelenerek faktör etkileri daha doğru bir şekilde tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, tarımsal verilerde en sık kullanılan deneme planlarında ortogonal polinomiyal parçalama yöntemlerinin nasıl yapılacağı ve karşılaştırma sonuçlarının nasıl yorumlanacağı tartışılmıştır. Uygulamada sıklıkla yapılan hatalara dikkat çekilerek, yanıltıcı sonuçlara neden olabilecek olasılıklar incelenmiştir.

Keywords

Varyans analizi (ANOVA), Polinomiyal kontrast katsayıları, Trend analizi, Ortogonal polinomiyal, karşılaştırmalar

Ethical Statement

Bu makalede insan veya hayvan deneklerle herhangi bir işlem yapılmamış olması nedeniyle etik onaya gerek duyulmamıştır.

References

• Açıkgöz, N., & Açıkgöz, N. (2001). Tarımsal araştırmaların istatistiki değerlendirilmesinde yapılan bazı hatalar I. Tek faktörlü denemeler. Anadolu Ege Tarımsal Araştırma Enstitüsü Dergisi, 11 (1), 135-147.
• Barnett, M.J., Doroudgar, S., Khosraviani, V., & Ip, E.J. (2022). Multiple comparisons: to compare or not to compare, that is the question. Research in Social and Administrative Pharmacy, 18 (2), 2331-2334. https://doi.org/10.1016/j.sapharm.2021.07.006
• Çelik, Ş., Coşkun, F., & Yılmaz, O. (2015). Türk alaca atlarda yaş grubuna göre vücut ölçülerinin farklı ortogonal karşılaştırma yöntemleriyle incelenmesi. ÇOMÜ Ziraat Fakültesi Dergisi, 3 (1), 81-87. https://dergipark.org.tr/tr/pub/comuagri/issue/25675/270835
• Düzgüneş, O., Tahsin, K., Kavuncu, O., & Gürbüz, F. (1987). Araştırma ve Deneme Metodları (İstatistik Metodları - II). Ankara: Ankara Üniversitesi, Ziraat Fakültesi.
• Eisenhart, C. (1947). The assumptions underlying the analysis of variance. Biometrics, 3 (1), 1-21. https://doi.org/10.2307/3001534
• Efe, E., & Çanga, D. (2017). Tek faktörlü çalışmalarda alt grup tasarımlı kontrast analizi ve pamuk verilerine uygulanması. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Doğa Bilimleri Dergisi, 20, 154-159. https://doi.org/10.18016/ksudobil.349183
• Horsley, R. (2022). Orthogonal polynomial contrasts individual df comparisons> equally spaced treatments. https://www.ndsu.edu/faculty/horsley/Polycnst.pdf
• Howell, D.C. (2010). Statistical methods for psychology (7th ed.). Wadsworth, Cengage Learning. https://labs.la.utexas.edu/gilden/files/2016/05/Statistics-Text.pdf
• İkiz F., Püskülcü H., & Eren Ş., (2012). İstatistiğe Giriş. Barış Yayınları Fakülteler Kitabevi, İzmir, ss.444.
• Olgun, M., Ayter, N.G., Kutlu, İ., & Budak Başçiftçi, Z. (2012). Farklı gamma ışını dozlarının ekmeklik buğdayda fide gelişimi üzerine etkisi. Süleyman Demirel Üniversitesi, Ziraat Fakültesi Dergisi, 7 (2), 73-80.
• Snedecor, G.W., &. Cochran, W.C. (1967). Statistical Methods. Sixth Ed., The Iowa State University Press, Ames, Iowa.
• Steel, R.G.D., & Torrie, J.H. (1980). Principles and Procedures of Statistics: A Biometrical Approach. 2nd edition. McGraw-Hill Inc., New York, New York.