FİNANSAL ZAMAN SERİLERİ İÇİN ORTALAMAYA DÖNME SIÇRAMA DİFÜZYON MODELİ

Abstract

Bu çalışmada, finansal menkul kıymet  zaman serilerinin  getirilerini  modellemek için  ortalamaya dönme sıçrama difüzyon süreci  kullanılmaktadır. Fiyat dalgalanmalarını modellemek  için başlangıçta  uzun süre  Brownian hareket  süreci  kullanılmıştır.  Brownian hareket  sürecin   en  önemli  özelliklerinden  birisi,  sürecin  örneklem  eğrilerinin  sürekli olmasıdır.  Bu  sürecin  bir  diğer  önemli  özelliği  de,  ölçeğe  göre  değişmemesidir.  Halbuki gerçek  hayatta,  fiyatlar  daima   sürekli  olmayıp  sıçramalara   sahiptir.  Eğer  fiyatların davranışına  daha  yakından bakılacak  olursa, fiyatların  farklı  ölçeklerde  farklı  davrandığı görülecektir.  Brownian  hareket  sürecinin  artımları  normal  dağılıma  sahiptir.  Fakat deneysel  çalışmalar  birçok  finansal  zaman  serisinin  normal  dağılım  varsayımını sağlamadığını  göstermektedir.  Bu  nedenle,  ortalamaya  dönme  sıçrama  difüzyon  modeli, finansal zaman serilerinin karakteristiklerini daha gerçekçi bir şekilde yansıtmaktadır.

Keywords

• Brownian Hareket, Geometrik Brownian Hareket, Sıçramalı Süreçler, Finansal Zaman Serisi, Simülasyon