Establishing Attenuation Relationships by Using Maximum Likelihood Method

Abstract

People built buildings for many different purposes, particularly housing. Structures are exposed to many external forces and they have to resist these forces. One of the most important external forces acting on buildings is the earthquake. Therefore, when designing a structure, earthquake forces must be considered. how accurately estimated the possible maximum horizontal acceleration values that influence the structure is highly effects on using economic resources. On the other hand, maximum horizontal accelerations that can affect the structure due to earthquakes cannot be determined cor-rectly and are not reliable in other words if the uncertainties are high; either for the manufacture of structures will have to be need more resources, or structures will not be able manufactured as target-ed standard and strength. Estimation of the maximum possible horizontal acceleration forces due to an earthquake for the structures are done by statistical evaluation of the earthquake data observed in previous years. Accuracy of a relationship established with a statistical study highly depends on the amount of appropriate data and site compatibility of the earthquake data. The peak ground accelera-tion due to an earthquake for a region is estimated by the attenuation relationships. As the earth-quake data increases and changes with the new earthquakes in time, the attenuation relationships should be updated in certain periods by taking into account the new earthquake data. In addition, the accuracy of established relations is increasing with the data which represent the region properties like tectonic characteristics, local soil properties, distance properties, magnitude properties, etc. In order to establish highly accurate and representative attenuation relationship for a certain region, it is desirable that the earthquake data belong to the same certain region as many as possible. In this study, attenuation relationships for different seismic regions are established with using past data on earthquakes have occurred in Turkey. Maximum likelihood and least squares methods were used to establish the attenuation relationships. Established attenuation relationships with both methods have close results but they have some differences too. In this dissertation, attenuation relationship estab-lished by both methods are given comparatively.

Keywords

• Earthquake,geotechnique,peak horizontal acceleration,attenuation relationship,maximum likelihood method,least squares method

Maximum Likelihood Method Kullanılarak Azalım İlişkisi Geliştirilmesi

Abstract

Başta barınma olmak üzere birçok farklı amaç için insanlar yapılar inşaa etmiştir. Yapılar birçok dış kuvvetlere maruz kalmakta ve bu kuvvetlere dayanım göstermek durumundadırlar. Yapılara etkiyen en önemli dış kuvvetlerden biride depremdir. Dolayısı ile bir yapı tasarlanırken deprem kuvvetlerinin mutlaka göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Yapıya etkiyecek muhtemel en büyük yatay ivme değerleri ne kadar doğru ve güvenilir tahmin edilebilirse ekonomik kaynaklarda o derece faydalı kullanılabilir. Öte yandan depremlerden dolayı yapıya etkiyecek maksimum yatay ivmelerin doğru bir şekilde belirlenememesi ve güvenilir olmaması diğer bir değiş ile belirsizliklerin fazla olması durumunda, yapıların imalatı için ya daha fazla ekonomik kaynağın ayrılması gerekecek ya da hedeflenen standart ve dayanımda yapılar imal edilemeyecektir. Depremden kaynaklı muhtemel maksimum yatay ivme kuvvetlerinin tahmin edilmesi geçmiş yıllarda gözlenen deprem verilerinin istatistiksel olarak değerlendirilmesi ile yapılmaktadır. İstatistiksel olarak kurulan bir ilişkide hesap ve tahminlerin doğruluğu hesaba katılan verilerin miktarı ve saha uyumluluğu ile yüksek derecede ilişkilidir. Bir bölgede oluşacak maksimum ivmelerin tahmini ivme azalım ilişkileri ile yapılmaktadır. Zaman içinde yeni depremler ile birlikte deprem verileri arttıkça ve değiştikçe ivme azalım ilişkilerinin de belirli periyotlar ile yeni deprem verileri de göz önüne alınarak güncellenmesi gerekmektedir. Ayrıca azalım ilişkileri kurulurken tektonizma özellikleri, yerel zemin özellikleri, mesafe özellikleri, magnitüd özellikleri vs. açısından sahayı temsil eden uyumlu verilerin bir arada kullanılması da kurulan ilişkilerin doğruluğunu arttırmaktadır. Belirli bir saha için ivme azalım ilişkilerinin oluşturulmasında, deprem verilerinin mümkün olduğu kadar çok söz konusu sahaya ait olması istenir. Bu çalışmada Türkiye’de meydana gelmiş deprem verileri kullanılarak farklı sismik bölgeleri için ivme azalım ilişkileri kurulmuştur. İvme azalım ilişkilerinin oluşturulmasında maksimum likelihood ve en küçük kareler metotları kullanılmıştır. Her iki metot ile kurulan ilişkiler yakın sonuçlar vermek ile beraber bazı farklılıklarda içermektedir. Bu tez çalışmasında her iki metot ile elde edilen azalım ilişkileri karşılaştırmalı olarak verilmiştir.

Keywords

• Deprem,geoteknik,en büyük yatay ivme değeri,azalım ilişkileri,maksimum likelihood metodu,en küçük kareler metodu

References

1. Abrahamson, N. A. & Shedlock, K. M., 1997. Overview. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 9-23.
2. Abrahamson, N. A. & Silva, W. J., 1997. Empirical Response Spectral Attenuation Relations for Shallow Crustal Earthquakes. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 94-127.
3. Anderson, J. G., 1997. Nonparametric Description of Peak Acceleration Above a Subduction Thrust. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 86-93.
4. Anon., tarih yok Yerbilimleri Harita Görüntüleyici - Diri Faylar. [Çevrimiçi] , Available at: http://yerbilimleri.mta.gov.tr/anasayfa.aspx [Erişildi: 2 12 2018].
5. Atkinson, G. M. & Boore, D. M., 1997. Some Comparisons Between Recent Ground-Motion Relations. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 25-40.
6. Atkinson, G. M. & Boore, D. M., 1997. Stochastic Point-Source Modeling of Ground Motions in the Cascadia Region. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 74-85.
7. Aydan, Ö., Sezaki, M. & Yarar, R., 1996. The Seismic Characteristic of Turkish Earthqaukes. Acapulco, Mexico, yazarı bilinmiyor, pp. 1270-1277.
8. Beyaz, T., 2004. Zemin Etkisinden Arındırılmıs Deprem Kayıtlarına Göre Türkiye İçin Yeni Bir Deprem Enerjisi Azalım Bağıntısının Geliştirilmesi.

9. Boore, D. M., Joyner, W. B. & Fumal, T. E., 1994. Estimation of response spectra and peak accelerations from western North American earthquakes: An interim report, basım yeri bilinmiyor: U.S. Geological Survey.
10. Boore, D. M., Joyner, W. B. & Fumal, T. E., 1997. Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American Earthquakes: A Summary of Recent Work. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 128-153.
11. Brillinger, D. R. & Preisler, H. K., 1985. An Exploratory Analysis of the Joyner-Boore Attenuation Data. Bulletin of the Seismological Society of America, Cilt 75, pp. 611-614.
12. Campbell, K. W., 1985. Strong Motion Attenuation Relations: A Ten-Year Perspective. Earthquake spectra, 1(4), pp. 759-804.
13. Campbell, K. W., 1997. Empirical Near-Source Attenuation Relationships for Horizontal and Vertical Components of Peak Ground Acceleration, Peak Ground Velocity, and Pseudo-Absolute Acceleration Response Spectra. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 154-179.
14. Draper, N. R. & Smith, H., 1981. Applied Regression Analysis 2nd ed.. New York: Wiley.
15. Gülkan, P. & Kalkan, E., 2002. Attenuation Modeling of Recent Earthquakes in Turkey. Journal of Seismology, Cilt 6, pp. 397-409. İnan, E. ve diğerleri, 1996. 1976-1996 Yılları Arası İvme Kayıtları Olan Deprem Kataloğu. Ankara
16. Joyner, W. B. & Boore, D. M., 1981. Peak Horizontal Acceleration and Velocity From Strong-Motion Records Including Records From the 1979 Imperial Valley, California Earthquake. Bulletin of the Seismological Society of America, Cilt 71, pp. 2011-2038.
17. Joyner, W. B. & Boore, D. M., 1993. Methods for Regression Analysis of Strong-Motion Data. Bulletin of the Seismological Society of America, 83(2), pp. 469-487.
18. Kalkan, E. & Gülkan, P., 2004. Site-Dependent Spectra Derived from Ground Motion Records in Turkey. Earthquake Spectra, 20(4), pp. 1111-1138.
19. Ketin, İ., 1976. San Andreas ve Kuzey Anadolu Fayları Arasında Bir Karşılaştırma. Türkiye Jeoloji Kurumu Bülteni, 19(2), pp. 149-154.
20. Kramer, S. L., 1996. Geotechnical Earthquake Engineering. New Jersey: Prentice Hal.
21. Leptokaropoulos, K. M. ve diğerleri, 2013. A Homogeneous Earthquake Catalog for Western Turkey and Magnitude of Completeness Determination. Bulletin of the Seismological Society of America, 103(5), pp. 2739-2751.
22. Özbey, C. ve diğerleri, 2003. Empirical Strong Ground Motion Attenuation Relations for Northwestern Turkey. İstanbul, yazarı bilinmiyor
23. Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T. & Flannery, B. P., 1992. General Linear Least Squares. %1 içindeNumerical Recipes in C : The Art of Scientific Computing 2nd Edition. New York: Cambridge University Press, pp. 671-680.
24. Sadigh, K. ve diğerleri, 1997. Attenuation Relationships for Shallow Crustal Earthquakes Based on California Strong Motion Data. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 180-189.
25. Searle, S. R., 1971. Linear Models. New York: Wiley.
26. Spudich, P. ve diğerleri, 1997. SEA96--A New Predictive Relation for Earthquake Ground Motions in Extensional Tectonic Regimes. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 190-198.
27. The MathWorks Inc, 2001. Using MATLAB. [Çevrimiçi],Available at: https://web.stanford.edu/class/ee254/software/using_ml.pdf [Erişildi: 24 Mart 2018].
28. Toro, G. R., Abrahamson, N. A. & Schneider, J. F., 1997. Model of Strong Ground Motions from Earthquakes in Central and Eastern North America: Best Estimates and Uncertainties. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 41-57.
29. Ulusay, R., Tuncay, E., Sönmez, H. & Gökçeoğlu, C., 2004. An Attenuation Relationship Based on Turkish Strong Motion Data and Iso-Acceleration Map of Turkey. Engineering Geology, Cilt 74, pp. 265-291.
30. Ulutaş, E. ve diğerleri, 2003. Doğu Marmara Bölgesi İçin Deneysel En Büyük Yatay İvme Uzaklık Azalım İlişkisi ve Kocaeli’nin Probabilistik Deprem Tehlikesi. Kocaeli, .
31. USGS, 2000. Implication for earthquake risk reduction in the United States from the Kocaeli, Turkey, Earthquake of August 17, 1999., U.S. Geological Survey Circular.
32. Youngs, R. R., Chiou, S. J., Silva, W. J. & Humphrey, J. R., 1997. Strong Ground Motion Attenuation Relationships for Subduction Zone Earthquakes. Seismological Research Letters, 68(1), pp. 58-73