Statistical Mechanical Modelling and Termodynamical Properties of Single Electron Quantum Dot with Gaussian Confinement

Öz

In this study, statistical mechanical modelling and termodynamical properties of a GaAs quantum dot with Gaussian confinement have been investigated. The Hamiltonian of a particle under magnetic field was solved in polar coordinates, energy eigenvalues and eigenfunctions have been obtained. The total energy of the system was found by using the Fock Darwin states and the first order Perturbation theory. Therefore, the behavior of the thermodynamical quantities of the system such as, free energy, entropy, average energy and heat capacity were investigated as a function of temperature, magnetic field, quantum dot size and Gaussian potential depth by using the partition function obtained by using canonical ensemble approach.

Anahtar Kelimeler

• Low Dimensional Systems,Quantum Dot,Gaussian Potential

Gaussyen Potansiyel İle Sınırlandırılmış Tek Elektronlu Kuantum Noktanın İstatistiksel Mekaniksel Modellenmesi ve Termodinamik Özellikleri

Öz

Bu çalışmada, Gaussyen potansiyel ile sınırlandırılmış GaAs kuantum noktanın istatistiksel mekaniksel modellenmesi ve termodinamik özellikleri araştırılmıştır. Manyetik alan içerisindeki parçacığın kutupsal koordinatlardaki Hamiltoniyeni çözülmüş, enerji özdeğer ve özdurumları bulunmuştur. Fock Darwin durumları olan bu öz durumlar kullanılarak pertürbasyon teorisi yardımıyla sistemin toplam enerjisi elde edilmiştir. Böylelikle kanonik topluluk yaklaşımı ile elde edilen partisyon fonksiyonundan; serbest enerji, entropi, ortalama enerji ve ısı kapasitesi gibi termodinamik niceliklerin değişimleri, sıcaklık, manyetik alan, Gaussyen potansiyelin erimi ve Gaussyen potansiyelin derinliği gibi parametrelere bağlı olarak incelenmiştir. 

Anahtar Kelimeler

• Düşük Boyutlu Sistemler,Kuantum Nokta,Gaussyen Potansiyel

Kaynakça

1. Adamowski, J., Sobkowicz, M., Szafran, B. ve Bednarek, S., “Electron pair in a Gaussian confining potential”, Phys. Rev. B, 62, 4234-4240, 2000.
2. Johnson, N.F., “Quantum dots: few-body, low-dimensional systems”, J. Phys. Condens. Matter, 7, 965-971, 1995.
3. Woggon, U., “Optical Properties of Semiconductor Quantum Dots”, Springer, 230s, 1997.
4. Jacak, L., Hawrylak, P. ve Wojs, A., “Quantum Dots”, Springer, 176 s, Germany, 1998.
5. Bimberg, D., Grundmann, M. ve Ledentsov, N.N., “Quantum Dot Hetero-structures”, Wiley, 338s, Germany, 1998.
6. Chatterjee, A., “1/N expansion for Gaussian potential”, J. Phys. A., 18, 2403-2422, 1985.
7. Maksym, P.A. ve Chakraborty, T., “Quantum dots in a magnetic field: Role of electron-electron interactions”, Phys. Rev. Lett., 65, 108-122, 1990.
8. Oh, J.H., Chang, K.J., Ihm, G. ve Lee, S., “Electronic structure of three-dimensional quantum dots in tilted magnetic fields”, J. Phys. Rev. B, 50, 15397-15410, 1994.

9. Lee, S.J., Chang, J.H., Won. K.T., ve Souma, S., “Transitions of density of states and heat capacity in spherical quantum structure formed by a thin barrier”, Physica E, 40, 2198-2215, 2008.
10. Gornik, E., Lassnig, R., Strasser, G., Steormer, H.L., Gossard, A. C. ve Wiegmann, W., “Specific Heat of Two-Dimensional Electrons in GaAs-GaAlAs Multilayers”, Phys. Rev. Lett., 54, 1820-1832, 1985.