B-Scroll Weıngarten Surface

Year 2016, Cilt: 6 Sayı: 2, 220 - 231, 29.12.2016

Süleyman Şenyurt Abdussamet Çalışkan

Abstract

In this paper, firstly, anchor curve, which is helix curve, of the B- scroll surface
was shown as a Weingarten surface in this study. Secondly, shape operator,
fundamental forms, asymptotic curve, Gaussian curvature, mean curvature and
Christoffel symbols of the B- scroll Weingarten surface were calculated.
Lastly, it was indicated that B- scroll Weingarten surface has not parallel
surface.

Keywords

B- scroll, Weingarten surface, Asymptotic curve, Gaussian curvature, Mean curvature, Christoffel symbols, Anchor curve

B-Scroll Weıngarten Surface

Abstract

Bu çalışmada, ilk olarak dayanak eğrisi helis olarak alındığında oluşan Bscroll
yüzeyin bir Weingarten yüzey olduğu gösterildi. Daha sonra, oluşan bu
yüzeyin şekil operatörü, temel formları, asimptotik eğrisi, Gaus eğriliği,
ortalama eğrilik ve Christoffel sembolleri hesaplanmıştır. Son olarak, B- scroll
Weingarten yüzeyin bir paralel yüzey olmadığı gösterilmiştir.

Keywords

B- scroll, Weingarten surface, Asymptotic curve, Gaussian curvature, Mean curvature, Christoffel symbols, Anchor curve

References

• Beltrami, E., Risoluzione di un Problema Relativo alla Teoria delle Superficie