Değişken rijitlikli kompozit lamine kirişlerin burulmasi

Öz

Bu çalışmada değişken rijitlikli katmanlarından oluşan lamine kirişlerin burulma davranışını modellemek için bir kiriş teorisi önerilmiştir. Yer değiştirme alanı, orta yüzey yer değiştirmelerinin enine yönde Taylor serisi ile açılması ve birinci derece terimlerin korunması ile elde edilmiştir. Kirişlerin rijitliği katmanlarda eğrisel elyaflar kullanılarak değişken hale getirilmiştir. Değişken rijitlikli tabakalar elyaf hatlarına göre simetrik, anti-simetrik ve asimetrik olarak üç tipe ayrılmıştır. Analitik modeli çözmek ve kirişlerin yük altında burulmasını tahmin etmek için yer değiştirme tabanlı bir sonlu eleman yöntemi kullanılmıştır. Simetrik, anti-simetrik ve asimetrik değişken rijitlikli katmanlar ile oluşturulan kirişler, çalışmada önemi vurgulanan eksenel yer değiştirme terimlerini dikkate alarak ve ihmal ederek çeşitli katman dizilimleri için incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar analiz yazılımının sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Geliştirilen modelin değişken rijitlikli katmanlara sahip kirişler için düzgün çalıştığı ve hesaplamalarda eksenel yer değiştirme terimlerinin modele dahil edilmesinin, modelin performansını artırdığı görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Değişken rijitlik
• Eğrisel elyaf
• Burulma
• Lamine kiriş
• Sonlu elemanlar yöntemi

Torsion of variable stiffness composite laminated beams

Abstract

A shear-deformable beam theory is proposed to model the torsional behavior of laminated beams composed of variable stiffness layers. The displacement field is derived by expanding mid-surface displacements in Taylor series in width coordinate and by retaining first-order terms. Stiffness of the beam is made variable by using curvilinear fibers in layers. Variable stiffness layers are categorized into three types as symmetric, asymmetric and anti-symmetric based on their fiber paths. A displacement-based finite element method is used to solve the analytical model and to predict rotations of the beam under torsional load. Beams constructed with symmetric, antisymmetric and asymmetric variable stiffness layers are investigated for several lay-ups by both including and neglecting axial displacement terms. Acquired results are compared with the results of a finite element analysis software. It is observed that the developed model is working properly for beams with variable stiffness layers and including axial displacement terms in calculations improved the model`s performance.

Keywords

• Variable stiffness
• Curvilinear fibers
• Torsion
• Laminated beams
• Finite element analysis

References

1. [1] Loewenstein KL. The Manufacturing Technology of Continuous Glass Fibers. 3rd ed. New York, USA, Elsevier Scientific, 1973.
2. [2] Saint-Venant. Mémoire Sur la Torsion des Prismes. Paris, France, Imprimerie Nationale 1856.
3. [3] Vlasov VZ. Thin Walled Elastic Beams. 2nd ed. Jerusalem, Israea, Israel Program for Scientific Transactions, 1961.
4. [4] Gjelsvik A. The Theory of Thin Walled Bars. 1st ed. New York, USA, Wiley, 1981.
5. [5] Bauld Jr NR and Tzeng LS. “A Vlasov theory for fiberreinforced beams with thin-walled open cross sections”. International Journal of Solids and Structures, 20(3), 277-297, 1984.
6. [6] Barbero EJ, Massa JC. “A strength of materials formulation for thin walled composite beams with torsion”. Journal of Composite Materials, 32, 1560-1594, 1998.
7. [7] Johnson AF. “Bending and torsion of anisotropic beams”, International Journal of Solids and Structures, 9(4), 527-551, 1973.
8. [8] Whitney JM, Kurtz RD. “Analysis of orthotropic laminated plates subjected to torsional loading”. Composites Engineering, 3(1), 83-97, 1993.

9. [9] Sankar BV. “A beam theory for laminated composites and application to torsion problems”. Journal of Applied Mechanics, 60(1), 246-249, 1993.
10. [10] Aldraihem OJ, Wetherhold RC. “Mechanics and control of coupled bending and twisting vibration of laminated beams”. Smart Materials and Structures, 6(2), 123-133, 1997.
11. [11] Kim BC, Weaver PM, Potter K. “Manufacturing characteristics of the continuous tow shearing method for manufacturing of variable angle tow composites.” Composites Part A, 61, 141-151, 2014.
12. [12] Gürdal Z, Olmedo R. “In-plane response of laminates with spatially varying fiber orientations: Variable stiffness concept”. AIAA Journal, 31(4), 751-758, 1993.
13. [13] Zamani Z, Haddadpour H, Ghazavi MR, “Curvilinear fiber optimization tools for design thin-walled beams”. Thin Walled Structures, 49(3), 448-454, 2011.
14. [14] Günay MG, Timarci T. “Static analysis of thin-walled laminated composite closed section beams with variable stiffness”. Composite Structures, 182, 67-78, 2017.
15. [15] Günay MG, Timarci T. “Stresses in thin-walled composite laminated box-beams with curvilinear fibers: Antisymmetric and symmetric fiber paths”. Thin Walled Structures, 138, 170-182, 2019.