Free Vibration Analysis of the Axial-Loaded Timoshenko Multiple-Step Beam Carrying Multiple Elastic-Supported Rigid Bars

Abstract

In this paper, the natural frequencies of the axial-loaded Timoshenko multiple-step beam carrying multiple elastic-supported rigid bars are calculated. At first, the coefficient matrices for the elastic-supported rigid bars, the step change in cross-section, left-end support and right-end support of the multiple-step beam are derived. Next, the numerical assembly technique is used to establish the overall coefficient matrix for the whole vibrating system. Finally, equating the overall coefficient matrix to zero one determines the natural frequencies of the system. The natural frequencies of the beams by using secant method for the different values of axial force are presented in tables.

Keywords

• Axial force effect, Free vibration, Multiple elastic-supported rigid bars, Numerical assembly technique, Timoshenko multiple-step beam.

Çok Sayıda Elastik Mesnetli Rijit Çubuk Taşıyan Eksenel Yüklü Çok Kademeli Timoshenko Kirişinin Serbest Titreşim Analizi

Öz

Bu çalışmada, çok sayıda elastik mesnetli rijit çubuk taşıyan, eksenel yüke maruz, çok kademeli Timoshenko kirişinin doğal frekansları hesaplanmıştır. İlk olarak, elastik mesnetli rijit çubukların, kiriş en kesitinin değiştiği noktaların, sol uç mesnetin ve sağ uç mesnetin kat sayılar matrisi elde edilmiştir. Sonra, nümerik toplama tekniği kullanılarak titreşen sistemin bileşik katsayılar matrisi kurulmuştur. Son olarak, bileşik katsayılar matrisinin determinantı sıfıra eşitlenerek sistemin doğal frekansları hesaplanmıştır. Farklı eksenel kuvvet değerleri için secant metodu kullanılarak hesaplanan kiriş doğal frekans değerleri tablolar halinde sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Eksenel kuvvet etkisi, Serbest titreşim, Çok sayıdaki elastik mesnetli rijit çubuklar, Nümerik toplama tekniği, Çok kademeli Timoshenko kirişi.