Particle Swarm Optimization for Structural Design Problems

Abstract

The aim of this paper is to employ the Particle Swarm Optimization (PSO) technique to a mechanical engineering design problem which is minimizing the volume of a cantilevered beam subject to bending strength constraints. Mechanical engineering design problems are complex activities which are computing capability are more and more required. The most of these problems are solved by conventional mathematical programming techniques that require gradient information. These techniques have several drawbacks from which the main one is becoming trapped in local optima. As an alternative to gradient-based techniques, the PSO does not require the evaluation of gradients of the objective function. The PSO algorithm employs the generation of guided random positions when they search for the global optimum point. The PSO which is a nature inspired heuristics search technique imitates the social behavior of bird flocking. The results obtained by the PSO are compared with Mathematical Programming (MP). It is demonstrated that the PSO performed and obtained better convergence reliability on the global optimum point than the MP. Using the MP, the volume of 2961000 mm3 was obtained while the beam volume of 2945345 mm3 was obtained by the PSO.

Keywords

• Particle swarm, Mechanical design, Design optimization.

Yapısal Problemler Tasarımında Kuş Sürüsü Davranış Algoritması

Öz

Bu makalenin amacı, makine mühendisliği tasarım problemlerinden olan bir ankastre kirişin belirlenen eğilme dayanımı sınır şartları içinde minimum hacmini hesaplayan bir Kuş Sürüsü Davranış Algoritması (Particle Swarm Optimization – PSO) uygulamaktır. Makine mühendislik tasarım problemleri çok karmaşık ve zaman alıcı hesaplamalar gerektirirler. Bu problemlerin çoğu geleneksel matematik hesaplamalarıyla türev alınarak çözümlenmektedirler. Problemlerin çözümlemeleri için türevlenebilir olmaları ve optimum noktanın bulunabilmesi için iyi bir başlangıç noktasından arama yapmaları gerekmektedir aksi taktirde global optimum yerine yerel optimum elde edilir. PSO Algoritması, geleneksel metotlara alternatif olarak türev gerektirmeyen ve global noktaya yakın bir noktadan arama yapma zorunluluğu olmayan doğadan esinlenerek seçim yapan bir metottur. PSO algoritması, kuşların kendi ve bağlı oldukları sürü ile bilgi alışverişi davranışlarından esinlenilerek geliştirilmiş popülasyon tabanlı bir optimizasyon tekniğidir. Bu çalışmada PSO Algoritması ile elde edilen sonuçlar Matematiksel Programlama (Mathematical Programming -MP) ile elde edilen sonuçlarla kıyas edilmiştir. Bu çalışmada PSO, global optimum noktayı bulmada yakınsama ve uygunluk bakımından MP den daha iyi olduğu gösterilmiştir. MP ile kirişin hacmi 2961000 mm3 bulunurken PSO ile kirişin hacmi 2961000 mm3 bulunmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Kuş sürüsü davranış algoritması, Makine tasarımı, Tasarım optimizasyonu.

References

1. Ali, M.M. and Kaelo, P. 2008. Improved particle swarm algorithms for global optimization. Applied Mathematics and Computation. (196), 528-593.
2. Eberhart, R.C. and Shi, Y. 2001. Particle swarm optimization: Developments, applications and Resources. IEEE. pp. 81-85.
3. Engelbrecht, A. P. 2005. Fundamentals of computational swarm intelligence, John Wiley & Sons, Ltd, West Sussex, England.
4. He, Q. and Wang, L. 2007. A hybrid particle swarm optimization with a feasibility-based rule for constrained optimization. Applied Mathematics and Computation. (186),1407-1422.
5. Homaifar, A., Qi, C.X. and Lai, S.H. 1994. Constrained optimization via Genetic Algorithms. Simulation. (62), 242254.
6. Kathiravan, R. and Ganguli, R. 2007. Strength design of composite beam using gradient and particle swarm optimization. Composite Structure. (81), 471-479.
7. Kennedy J. and Eberhart R. 1995. Particle Swarm Optimization. In. IEEE international conference on neural networks, Vol. IV, Piscataway, NJ. pp. 1942-8.
8. Lee, K.H., Back, S.W., and Kim, K.W. 2008. Inverse radiation analysis using repulsive particle swarm optimization algorithm, International Journal of Heat and Mass Transfer 5. pp. 2772-2783.

9. Osyczka, A. 1984. Multicriterion optimization in engineering. Ellis Horwood Limited, Chichester.
10. Perez, R.E. and Behdinan, K. 2007. Particle swarm approach for structural design optimization. Computers and Structure. (85),1579-1588.
11. Pulido, G.T. and Coello, C.A.C. 1996. A constraint-handling mechanism for particle swarm optimization, Evolutionary Computation. 4 (1), 1-32.
12. Roy, R. and Ghoshal, S.P. 2008. A novel crazy swarm optimized economic load dispatch for various types of cost functions. Electrical Power and Energy Systems. (30), 242-253.
13. Shi, Y. and Eberhart, R.C. 1998. Parameter selection in particle swarm optimization, Proc. Seventh Annual Conf. on Evolutionary Programming. pp. 591-601.