Interface Design for Fractal Dimension Calculation with Image Processing Based Box Counting Method

Year 2021, Volume: 24 Issue: 3, 867 - 878, 01.09.2021

Murat Erhan Çimen , Ömer Faruk Boyraz , Zeynep Garip , İhsan Pehlivan , Mustafa Zahid Yıldız , Ali Fuat Boz

https://doi.org/10.2339/politeknik.689421

Cited By: 2

Abstract

Modeling of irregular and complex shapes is missing by using Euclidean geometry. Fractal geometry makes it possible to express irregular, complex and complex structures mathematically. Although the fractal geometry seems irregular in nature, it is the structures in which a regular shape is repeated in the entire image when examined. The complexity levels of different objects in nature are determined by the fractal dimension value, which is a numerical quantity. One of the method used in calculating the fractal size is the box counting method. In this study, with box counting technique a user-friendly interface has been designed to investigate the fractal dimensions of biological, medical, architectural, geographic and astronomical images more easily. Thanks to the designed interface, the user can apply image processing techniques to make the desired object on the image more clear and easily calculate the fractal value of the segmented image.

Keywords

Image processing, fractal dimension, box counting method, Matlab GUI

Görüntü İşleme Tabanlı Kutu Sayma Yöntemi ile Fraktal Boyut Hesabı için Arayüz Tasarımı

Abstract

Öklid geometrisi kullanılarak düzensiz ve kompleks şekillerin modellenmesi eksik kalmaktadır. Fraktal geometri düzensiz, karmaşık ve kompleks yapıların matematiksel olarak ifade edilebilmesine imkan vermektedir. Fraktal geometri doğanın içinde düzensizmiş gibi görünmesine rağmen incelendiğinde düzenli bir şeklin tüm görüntüde tekrarlandığı yapılardır. Doğadaki farklı nesnelerin karmaşıklık seviyeleri ise sayısal bir nicelik olan fraktal boyut değeri ile belirlenmektedir. Bu değerin belirlenmesinde kullanılan yöntemlerden biri kutu sayma tekniğidir. Bu çalışmada kutu sayma tekniği ile biyolojik, tıbbi, mimari, coğrafik, astronomik görüntülerin fraktal boyutlarının daha rahat araştırılması amacıyla kullanıcı dostu bir arayüz tasarlanmıştır. Tasarlanan arayüz sayesinde kullanıcı, görüntü üzerinde istenen nesneyi daha net hale getirmek için görüntü işleme tekniklerini uygulayabilir ve segmente edilen görüntünün fraktal değerini kolayca hesaplayabilir.

Keywords

Fraktal boyut, Kutu Sayma Metodu, Görüntü İşleme, Matlab GUI

References

• [1] İlhan C., "Kent Dokusu Morfolojik Değişiminin Fraktal Geometri Aracılığıyla Hesaplanması: Bursa Örneği", Mimarlık ve Yaşam, 4(1): 117-140, (2019).
• [2] Uyar A. ve Öztürk D., "Fraktal analizin yeryüzü araştırmalarında kullanılması", Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(4): 147-155, (2017).
• [3] Genç C., "Fraktal Geometri ile Sanatsal Pratikler", Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Enstitüsü, (2019)
• [4] Ufuktepe Ü. ve Aslan İ., "Fraktal geometriden bir kesit", İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü Matematik Dünyası Dergisi, 11: 14-20, (2002).
• [5] Erdoğan N. K., "Finansal zaman serilerinin fraktal analizi", Aksaray Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 9: 49-54, (2017).
• [6] Falconer K., "Fractal geometry: mathematical foundations and applications", John Wiley & Sons, (2004).
• [7] Brown C. ve Liebovitch L., "Fractal Analysis", Sage, (2010).
• [8] Yılmaz D., "Doğanın Fraktal Geometrisi", Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2013).
• [9] Sertöz S., "Matematiğin aydınlık dünyası", Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu, (1996).
• [10] Ural M. ve Demireli E., "Hurst Üstel katsayisi araciliğiyla fraktal yapi analizi ve İMKB’de bir uygulama", Atatürk Üniversitesi Iktisadi Ve Idari Bilimler Dergisi, 23: 243-255, (2009).
• [11] Cınbarcı A., "Fraktal Geometri ve Evrim", Deneysel Tıp Araştırma Enstitüsü Dergisi, 6: 101-108, (2016).
• [12] Klinkenberg B., "A review of methods used to determine the fractal dimension of linear features", Mathematical Geology, 26: 23-46, (1994).
• [13] Öncel A. O. ve Alptekin Ö., "Fraktal dağılım ve sismolojideki uygulamaları", Jeofizik Dergisi, 9: (1995).
• [14] Kırcı P. ve Bayrak E. A., "The Application of Fractal Analysis on Thyroid Ultrasound Images", Acta Infologica, 3: 83-90, (2019).
• [15] Yu L., Zhang D., Wang K. ve Yang W., "Coarse iris classification using box-counting to estimate fractal dimensions", Pattern Recognition, 38: 1791-1798, (2005).
• [16] Sezer A., Göktepe A. B. ve Altun S., "Temel Dayanımının Fraktal Boyut ile İncelenmesi", (2007).
• [17] Bigerelle M. ve Iost A., "Fractal dimension and classification of music", Chaos, Solitons & Fractals, 11: 2179-2192, (2000).
• [18] Alik B., "Mimarlıkta Tasarlama Yöntemleri Ve Fraktal Tasarımlar Üzerine Bir İnceleme", Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2015).
• [19] Ediz Ö. ve Çağdaş G., "Mimari tasarımda fraktal kurguya dayalı üretken bir yaklaşım", İtüdergisi, 4, (2010).
• [20] Değirmenci F. B., "Fraktal geometri ve üretken sistemlerle mimari tasarım", Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2009).
• [21] Vardhana M., Arunkumar N., Lasrado S., Abdulhay E. ve Ramirez-Gonzalez G., "Convolutional neural network for bio-medical image segmentation with hardware acceleration", Cognitive Systems Research, 50: 10-14, (2018).
• [22] Kis B., Unay M., Ekimci G. D., Ercan U. K. ve Akan A., "Counting Bacteria Colonies Based on Image Processing Methods", Medical Technologies Congress (TIPTEKNO), Türkiye İzmir, 1-4, (2019).
• [23] Hanhan I. ve Sangid M. D., "ModLayer: A MATLAB GUI Drawing Segmentation Tool for Visualizing and Classifying 3D Data", Integrating Materials and Manufacturing Innovation, 8: 468-475, (2019).
• [24] Pham Q. L. et al, "Open-Source Matlab-Based Graphical User Interface (GUI) For Computer Control of Microscopes Using Micro-Manager", Computer Science, Engineering, Physics, (2019).
• [25] Jara-Muñoz J., Melnick D., Pedoja K. ve Strecker M. R., "TerraceM-2: A Matlab® Interface for Mapping and Modeling Marine and Lacustrine Terraces", Frontiers in Earth Science, 7: 255, (2019).
• [26] Huang J., "Signal Analysis Based on MATLAB-GUI", Journal of Physics: Conference Series, 1: 012185, (2019).
• [27] Folch-Fortuny A., Arteaga F. ve Ferrer A., "Missing data imputation toolbox for MATLAB", Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 154: 93-100, (2016).
• [28] González-Martínez J., Camacho J., and A. Ferrer, "MVBatch: A matlab toolbox for batch process modeling and monitoring", Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 183: 122-133, (2018).
• [29] Calusdian J. ve Yun X., "A simple and highly portable MATLAB interface for learning robotics", SN Applied Sciences, 1: 890, (2019).
• [30] Mazivila S. J., Bortolato S. A. ve Olivieri A. C., "MVC3_GUI: A MATLAB graphical user interface for third-order multivariate calibration. An upgrade including new multi-way models", Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 173: 21-29, (2018).
• [31] Elwaseif M. et al., "A matlab-based frequency-domain electromagnetic inversion code (FEMIC) with graphical user interface", Computers & geosciences, 99: 61-71, (2017).
• [32] Fidan U., Tomar D., Özdil P. G. ve Erzin E., "A New Interface for Affective State Estimation and Annotation from Speech", 27th Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), Türkiye Sivas, 1-4, (2019).
• [33] Boz A. F. and Çimen M. E., "An Interface Design for Controlling Dead Time Systems Using PSO, CS and FA Algorithms", Türkiye Elazığ, 8th International Advanced Technologies Symposium (IATS’17), (2017).
• [34] Eminoğlu U. and Karahan O., "Metasezgisel Metotlar Kullanılarak Ekonomik Yük Dağıtımı Probleminin Çözümü: Grafiksel Kullanıcı Arayüzü Uygulaması", Politeknik Dergisi, 20(4): 827-835, (2017).
• [35] Ediz Ö., "Mimari Tasarımda Fraktal Kurguya Dayalı Üretken Bir Yaklaşım", Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2003).
• [36] Kılınç M. ve Gözde H., "Termal görüntülerdeki gömülü plastik anti-personel mayınlarının dairesel hough dönüşümü destekli aktif termografi yöntemi ile tespiti", Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 35(2): 697-708, (2020).
• [37] Cimen M. E., Kacar S., Guleryuz E., Gürevin B. ve Akgu A. l, "Modeling of Chaotic Motion Video with Artificial Neural Networks", International Conference on Applied Mathematics in Engineering, Balıkesir, (2018).
• [38] Cimen M. E., Garip Z. B., Pala M. A., Boz A. F. ve Akgul A., "Modelling of a Chaotic System Motion in Video with Artiıficial Neural Networks", Chaos Theory and Applications, 1(1): 38-50, (2019).
• [39] Gonzalez R. C., Woods R. E. ve Eddins S. L., "Digital image processing using MATLAB", Pearson Education, India, (2004).
• [40] Turhan K., "Fraktal Geometrinin İç Mimari Kurguda Kullanımına Yönelik Bir Araştırma", Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Enstitüsü, (2018). [41] Doğan M. H., "Doğal polimorfolojik yapıların ölçekleme yöntemiyle incelenmesi", Yüksek Lisans Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2019).
• [42] Değirmenci, A., Çankaya, İ., & Demirci, R. "Gradyan Anahtarlamalı Gauss Görüntü Filtresi", Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 6,1: 196-215, (2018).
• [43] Boyraz, Ö. F., Yildiz, M. Z, "Mobil damar görüntüleme cihazı tasarımı", 4th International Symposium on Innovative Technologies in Engineering and Science (ISITES2016), Türkiye Antalya, (2016).
• [44] Yildiz, M. Z., Boyraz, Ö. F., "Development of a low-cost microcomputer based vein imaging system", Infrared Physics & Technology, 98: 27-35, (2019).
• [45] Ürey H., "Fraktal geometri ve uygulamaları", Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (2006).
• [46] Gaul K. K., Hiltz J., "Landscapes and communities on the Pacific Rim: cultural perspectives from Asia to the Pacific Northwest", East Gate Book, (2000).
• [47] http://fractalyse.org/ (Erişim Tarihi: 01 Mayıs 2020).