Investigation of Concept Maps Created by Prospective Primary Mathematics Teachers on Series

Abstract

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Seriler Konusuna Ait Oluşturdukları Kavram Haritalarının İncelenmesi

Abstract

Kavram haritası tekniğinin öğrenme-öğretme etkinliklerinde kullanılmasının olumlu etkileri olduğu gözlemlenmiştir. Kavram haritaları öğrencilere edindikleri yeni bilgiler ile eski öğrenmiş oldukları bilgileri arasında bağ kurma, kavramları sınıflandırma, kavramlara ait özellikleri belirleme imkânı sağalmaktadır. Bu çalışmada, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının seriler konusuna yönelik hazırladıkları kavram haritalarının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma yöntemi ile yürütülen araştırmanın çalışma grubunu uygun örnekleme yöntemi ile seçilen 39 ilköğretim matematik öğretmeni adayı oluşturmuştur. Araştırmanın verileri öğretmen adayları tarafından seriler konusuna yönelik oluşturulan kavram haritalarından elde edilmiştir. Öğretmen adayları tarafından oluşturulan kavram haritaları, kavram haritası çeşidi, özellikleri, seriler konusu özelinde kullanılan ifadeler bağlamında incelenmiştir. Araştırma sonunda öğretmen adaylarının çoğunun örümcek ağı çeşidinde kavram haritaları oluşturdukları, oluşturdukları kavram hartalarında bağlantı çizgileri kullandıkları tespit edilmiştir. Bununla birlikte bağlantı ifadesi ve zincir kullanılarak oluşturulan kavram haritası sayısının az olduğu görülmüştür. Oluşturulan kavram haritalarında seriler konusuna yönelik kullanılan ifadeler, seri çeşitleri ve yakınsaklık testleri olmak üzere iki kategoride toplanmıştır. Kavram haritalarında seri çeşidi kategorisinde en fazla alterne seri ve geometrik seri, en az harmonik seri ifadesi kullanılırken, yakınsaklık kriteri kategorisinde ise en fazla D’alembert oran kriteri ve Cauchy kök testi, en az ise integral testi ve n. terim testi ifadeleri kullanılmıştır. Yakınsaklık ve ıraksaklık ifadeleri oluşturulan kavram haritalarında aynı anda yer almışlardır. Araştırma sonunda kavram haritası tekniğinin seriler konusu gibi öğretimi ve öğrenimi güç konular özelinde kullanılabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

• Seriler
• Kavram Haritası
• Matematik Öğretmen Adayı

References

1. Akkurt, Z. (2010). Kavram haritaları yardımıyla ilköğretim öğretmen adaylarının geometrik kavramları ilişkilendirmeleri üzerine bir inceleme. (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Hacettepe Üniversitesi.
2. Alcock, L., & Simpson, A. (2004). Convergence of sequences and series: Interactions between visual reasoning and the learner’s beliefs about their own role. Educational Studies in Mathematics 57(1), 1–32. https://doi.org/10.1023/b%3Aeduc.0000047051.07646.92
3. Anastasiou, D., Wirngo, C.N. & Bagos, P. The effectiveness of concept maps on students’ achievement in science: a meta-analysis. Educational Psychology Review 36, 39 (2024). https://doi.org/10.1007/s10648-024-09877-y
4. Ata, N., & Adıgüzel, T. (2011). Matematik öğretiminde kavram haritalarının farklı kullanım biçimlerinin öğrencilerin kavram haritası yapabilme düzeyi ve akademik başarılarına etkisi. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 803–823.
5. Bagni, G. (2008). A theorem and its different proofs: History, mathematics education and “the semiotic–cultural perspective. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 8(3), 21–732. https://doi.org/10.1080/14926150802169297
6. Millî Eğitim Bakanlığı (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1,2,3,4,5,6,7 ve 8. Sınıflar). MEB.
7. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Harf Eğitim Yayıncılık.
8. Baykul, Y. (2003). İlköğretimde matematik öğretimi: 6-8. sınıflar için. Pegem Yayıncılık.

9. Boschet, F. (1983). Les suites nume´riques comme objet d’enseignement. Didactique des Mathematiques, 4(2). 141–163.
10. Bowen, G. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27–40.
11. Brown, J. (2009). Concept Maps: Implications for the Teaching of Function for Secondary School Students. Proceedings of the 32nd Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA). (s. 65–72). Palmerston North: Mathematics Education Research Group of Australasia.
12. Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 153-166). Kluwer Academic Publishers.
13. De Simone. (2007). Applications of concept mapping. College Teaching, 33–36.
14. Demirel , Ö. (2005). Kuramdan Uygulamaya Eğitimde Program Geliştirme. Pegem Yayıncılık.
15. Demirel, Ö. (2005). Öğretimde planlama ve değerlendirme: öğretme sanatı. Pegem Yayıncılık.
16. Doğan, Yasin (2015). 100. Yılında Öğretmen Adayları ve Öğrencilerin Bakışıyla Çanakkale Savaşları: Bir Metafor Araştırması, Turkish Studies, 10(3), 369-386. http://dx.doi.org/10.7827/TurkishStudies.8035
17. Döner, M., & Kutluca, T. (2019, October). Matematik Öğretiminde Kavram Haritası Kullanımına Yönelik Bir Hizmet İçi Eğitim Çalışması. In 8th Eurasian Conference on Language and Social Sciences (p. 147).
18. Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 125 – 128.
19. Evans, T., & Jeong, I. (2023). Concept maps as assessment for learning in university mathematics. Educational Studies in Mathematics , 475–498. https://doi.org/10.1007/s10649-023-10209-0
20. Fisher, B. (2016). Student-created definitions of sequence convergence: A case study. Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 26(8). 770–787. https://doi.org/10.1080/10511970.2016.1172688
21. Gömlekçi, M., Çağan, N., & Kutluca, T. (2019). Bilgisayar Destekli Kavram Haritalarının Matematik Öğretiminde Kullanılması: Türev Konusu Örneği. 7th Eurasian Conference on Language and Social Sciences, (s. 190–195). Daugavpils, Latvia
22. Gürbüz, R., Toprak, Z., Yapıcı, H., & Doğan, S. (2011). Ortaöğretim matematik müfredatında zor olarak algılanan konular ve bunların nedenleri. Gaziantep University Journal of Social Sciences, 10(4), 1311 – 1323.
23. Glesne, C. (2011). Becoming qualitative researchers. Pearson.
24. González-Martín, A. (2013). Students’ personal relationship with the convergence of series of real numbers as a consequence of teaching practices. In Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (s. 361–368). Antalya.
25. Harnisch, D., Sato, T., Zheng, P., Yamagi, S., & Connel, M. (1994). Concept mapping approach and its applications in instruction and assesment. Paper presented at the annuel meeting of the American Educational Research Association. New Orleans, LA.
26. Hough, S., O’Rode, N., Terman, N., & Weissglass, J. (2007). Using concept maps to assess change in teachers’understandings of algebra: a respectful approach. Journal of Mathematics Teacher Education.10(1), 23–41. https://doi.org/10.1007/s10857-007-9025-0
27. Horzum, T. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının dörtgenler hakkındaki anlamalarının kavram haritası aracılığıyla incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9(1), 1-30. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.333678
28. Ülgen, G. (2004). Kavram Geliştirme. Nobel Akademik Yayıncılık.
29. Kaptan, F. (1998). Fen öğretiminde kavram haritası yönteminin kullanılması. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 95–99.
30. Kaptan, F. (1999). Fen bilgisi öğretimi. Milli Eğitim Basımevi.
31. Karaasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi. Nobel Yayın Dağıtım.
32. Kaya, O., & Ebenezer, J. (2003). A longitudinal study of the effects of concept mapping and Vee diagramming on senior university students’ achievement,attitudes and perceptions in science laboratory. Philadelphia: Paper presented at the annual conference of the National Association for Research in Science Teaching.
33. Merriam, S. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. Jossey-Bass.
34. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis. Thousand Oaks, CA: Sage.
35. Nesbit, J., & Adesope, O. (2013). Concept maps for learning: theory, research, and design. M. T. McCrudden, D. Robinson, & In G. Schraw içinde, Learning through visual displays (s. 303–328). IAP Information Age Publishing.
36. Novak, J. (1990). Concept mapping: A useful tool for science education. Journal of research in sicience teaching. 27(10). 937–949. https://doi.org/10.1002/tea.3660271003
37. Novak, J., & Canas, A. (2006a). Re-examining the foundations for effective use of concept maps. Concept maps: Theory, methodology, technology. Proceedings of the Second International Conference on Concept Mapping, (s. 494–502). San Jose, Costa Rica: Universidad de Costa Rica.
38. Novak, J., & Canas, A. (2006b). The origins of the concept mapping tool and the continuing evolution of the tool. Information Visualization Journal, 5(3). 175–184. https://doi.org/10.1057/palgrave.ivs.9500126 .
39. Novak, J., & Gowin, D. (1984). Learning how to learn (1st ed.). Cambridge University Press.
40. Orton, A. (1983). Student’s understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14(1), 1-18.
41. Robert, A. (1982). L’Acquisition de la notion de convergence des suites nume´riques dans l’Enseignement Supe´rieur. Recherches en Didactique des Mathematiques, 3(3), 307–341.
42. Ruiz-Primo, M. (2004). Examining concept maps as an assessment tool. Proceedings of the first International Conference on Concept Mapping (s. 14–17). Pamplona, Spain: Universidad Pública de Navarra.
43. Ruiz-Primo, M. (2004). Examining concept maps as an assessment tool. Proceedings of the first International Conference on Concept Mapping (s. 555–562). Pamplona, Spain: Universidad Pública de Navarra.
44. Saban, A., Koçbeker, B. N. ve Saban, A. (2006). Öğretmen adaylarının öğretmen kavramına ilişkin algılarının metafor analizi yoluyla incelenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 6(2), 461-522.
45. Sealey, V. (2008). Calculus students’ assimilation of the Riemann integral into a previously established limit structure. (Unpublished doctoral dissertation), Arizona: Arizona State University
46. Serhan, D. (2009). Using Concept Maps to Assess the Effect of Graphing Calculators Use on Students' Concept Images of the Derivative at a Point. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 08–10.
47. Swadener, M., & Soedjadi, R. (1988). Values, mathematics education, and the task of developing pupils’ personalities: An Indonesian perspective. Educational Studies in Mathematics, 193–208. https://doi.org/10.1007/BF00751232.
48. Tuluk, G. (2015). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının açı kavramına ilişkin oluşturdukları kavram haritalarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 323–337. https://doi.org/10.16949/turcomat.36234.
49. Vanides, J., Yin, Y., Tomita, M., & Ruiz-Primo, M. (2005). Using concept maps in the science classroom. Science Scope, 27–31.
50. Yıldırım, A., Şimşek H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.