Examination of Pre-Service and In-Service Teachers’ Knowledge of Students’ Misconceptions on the Topic of Fractions

Year 2015, Issue: 30, 72 - 92, 27.06.2015

Mehmet Karaağaç , Leyla Köse

Abstract

Purpose of the study is to explore in service and prospective mathematics teachers’ knowledge about students misconceptions on fractions. As being mainly qualitative in nature, the study employed multiple case study methodology. The cases consisted of two pre-service, four in-service teachers and 90 7th grade students. Two phased misconception test has been utilized as main data collection tool. Semi-structured interviews also have been carried out as an additional data. In this paper results from the both teachers’ and students’ responses to a single question from misconception tests is discussed. It has been found that most of the students have misconceptions regarding the idea that the amount that fraction indicates depends on the amount of ‘whole’. All of pre-service and in-service teachers have been able to foresee such misconception and yet 7th grade students in the study has still shown indication of such misconception. It is also found that teachers have great difficulty in making explanations on this misconception. In deciding the amount that fraction indicating, some students made ‘overgeneralization’ (Alacacı, 2010) and they took the number of parts or size of each part as a sole criteria. This misconception was not foreseen by none of pre-service or in-service teachers.

Keywords

-

Öğretmen ve Öğretmen Adaylarının Öğrencilerin Kesirler Konusundaki Kavram Yanılgıları ile İlgili Bilgilerinin İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının, öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgılarına ilişkin mevcut bilgilerini araştırmaktır. Nitel araştırma yöntemlerinden çoklu durum (vaka) çalışması ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubu bir üniversitenin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümünde son sınıfta okuyan 2 öğretmen adayından, ortaokullarda görev yapmakta olan 4 öğretmenden ve bir ortaokulun 7.sınıfında okuyan 90 öğrenciden oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından hazırlanan iki aşamalı kavram yanılgısı testleri kullanılmıştır. Ayrıca, öğretmen ve öğretmen adaylarına yarı yapılandırılmış mülakatlar uygulanmıştır. Bu makalede araştırmada kullanılan sorulardan bir tanesine ait bulgular tartışılmaktadır. Öğrencilerin büyük bir çoğunluğunun bir kesir ifadesindeki sayısal değerin referans alınan bütüne göre değişeceği konusunda kavram yanılgısına sahip oldukları bulunmuştur. Tüm öğretmenler ve öğretmen adayları (çalışma grubundaki öğrencilerin öğretmeni de dâhil olmak üzere) bu durumu öngörebilmişlerdir ama bu öğretmenin öğrencilerinin kavram yanılgısına sahip oldukları bulunmuştur. Ayrıca bu kavram yanılgısına ait açıklama yapmakta güçlük çektikleri gözlemlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin bir kısmı da kesrin ifade ettiği büyüklüğe karar verirken aşırı genelleme yaparak (Alacacı, 2010) bütünü oluşturan parça sayısının çokluğunu veya her bir parçanın büyüklüğünü tek ölçüt olarak almıştır. Bu kavram yanılgısını hem öğretmenlerin hem de öğretmen adaylarının öngöremediği bulunmuştur.

Keywords

Kavram yanılgısı; pedagojik alan bilgisi; matematik öğretmenleri; öğretmen adayları.

References

• Aksu, M., (1997). Students performance dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), 375-380.
• Alacacı, C., (2010). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M.F. Özmantar (Ed.), Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Baki, A., (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
• Block, E., (1986). The comprehension strategies of second language readers. TESOL Quarterly, 20(3), 463-491.
• Booker, G., (1998). Childeren's Construction of ınitial fraction concepts. ın proceedings of the 22. Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Stellenbosh, Sout Africa, 2, 128-135.
• Boz, N., (2004). Öğrencilerin hatasını tespit etme ve nedenlerini irdeleme. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı, İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi.
• Brown, G., & Quinn, R. (2006). Algebra students’ difficulty with fractions: An error analysis. Australian Mathematics Teacher, 62(4), 28-40.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç, Ç. E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. & Demirel. F., (2012). Bi¬limsel araştırma yöntemleri (13. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Charalambous, C. Y. & Pitta-Pintazi,D., (2005). Revisiting a theoretical model on fractions: implications for teaching and research. In Chick, H. L. & Vincent, J. L. (Eds.). Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 233-240.
• Chick, H. L., Pham, T. H., & Baker, M., (2006). Probing teachers' pedagogical content knowledge: Lessons from the case of the subtraction algorithm. In 29th Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia , 1, 139-146.
• Dickson, L., Brown, B. ve Gibson, O. (1993). Children learning mathematics: A teacher’s guide to recent research. London: Cassell.
• Dorgan, K., (1994). What textbooks offer for ınstruction ın fraction concepts. Teaching Mathematics, 1(3), 150-155.
• Eryılmaz, A. & Sürmeli, E., (2002). Üç aşamalı sorularla öğrencilerin ısı ve sıcaklık konularındaki kavram yanılgılarının ölçülmesi, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, 16-18 Eylül, ODTÜ, Ankara.
• Gürbüz, K. & Durmuş, S., (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Dergisi, 9(1), 1-22.
• Haser, Ç. ve Ubuz, B., (2003). Students’ conception of fractions: a study of 5th grade students. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 64-69.
• Hart, K. M., (1981). Fractions. In Children's understanding of mathematics: 11-16. K. M. Hart (Ed). London: John Murray.
• Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.) Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1-27). Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
• Hartung, M. L., (1958). Fractions and related symbolism in elementary school ınstractions. Elementary School Journal, 58, 377-384.
• Işık, C., (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
• Kaplan, A., İşleyen, T. & Öztürk, M., (2011). 6. Sınıf Oran Orantı Konusundaki Kavram Yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 953-968.
• Kayacan, N., (2005). Lise Hazırlık sınıfı öğrencileri tarafından kullanılan ingilizce okuma stratejilerinin sesli düşünme yöntemiyle bulunması ve tanımlanması. Yayınlanmış yüksek lisans tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi,Isparta.
• Kocaoğlu, T. & Yenilmez, K., (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 71-85.
• Küçük, A. & Demir, B., (2009). ilköğretim 6-8.sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112.
• Lamon, S. J., (1999). Teaching fractions and ratios for understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
• MEGEP, (2014). MEGEP kapsamında MEB ve YÖK tarafından belirlenen öğretmen yeterlikleri. http://oyegm.meb.gov.tr/yet/ adresinden 17 Kasım 2014 tarihinde erişilmiştir.
• Oruç, N.,(2008). A comparison of the turkish and european student-teachers’ definition of a good teacher. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 149-168.
• Pesen, C., (2008). Kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki gösteriminde öğrencilerin öğrenme güçlükleri ve kavram yanılgıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 157-168.
• Shulman, L. S., (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
• Skemp, R.R (1976) Relational understanding and ınstrumental understanding. mathematics teaching, 77, 20-26.
• Skemp, R.R (1986) The Psychology of learning mathematics. (2nd Ed.) London: Penguin Books.
• Steffe, L. P. & Olive, J. (2010) Children’s fractional knowledge. New York: Springer.
• Taşkaya, S. M., (2012). Nitelikli bir öğretmende bulunması gereken özelliklerin öğretmen adaylarının görüşlerine göre incelenmesi. Mersin Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 33(2), 283-298.
• Tekkaya, C., Çapa, Y. & Yılmaz, Ö., (2000). Biyoloji öğretmen adaylarının genel biyoloji konularındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18, 140-147.
• Van -Steenbrugge, H., Lesage, E., Valcke , M. & Desoet, A., (2014). preservice elementary school teachers’ knowledge of fractions: a mirror of students’ knowledge?. Journal of Curriculum Studies, 46(1), 138-161.
• Yenilmez, K. & Yaşa, E., (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XXI(2), 461-483.
• Yıldırım, A. & Şimşek, H., (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Kitapevi.
• Yılmaz, Z. & Yenilmez, K., (2007). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 269-290.