Genel İndirgenmiş Gradyan Metodu ile Eniyileme Çözücüsü Geliştirilmesi

Year 2018, Volume: 22 Issue: 3, 960 - 969, 01.06.2018

Mehmet Samet Toplu , Durmuş Sinan Körpe

https://doi.org/10.16984/saufenbilder.298972

Cited By: 1

Abstract

 Bu
çalışmada, literatürde bulunan bir denek taşı eniyileme probleminin çözümü için
genel indirgenmiş gradyan metodu kullanılarak eniyileme çözücüsü geliştirilir.
Eniyileme çözücüsü geliştirilmesinde MATLAB programlama dili kullanılır. Denek
taşı probleminde hedef fonksiyon, tasarım değişkenleri olarak tanımlanan farklı
genişlik ve yükseklik değerlerine sahip N adet parçadan oluşan bir destekli
kirişin hacmini en aza indirgenmesidir. Kirişin her bir parçasının sol ucundaki
eğilme gerilmesi, fonksiyonel kısıtlama olarak tanımlanırken her parçadaki
genişliğin yüksekliğe oranı ise geometrik kısıtlama olarak tanımlanır.
Geliştirilen çözücü ve MATLAB içinde olan ardışık ikinci derece programlama
metodu ile elde edilen sonuçlar karşılaştırılır ve 25 parça için uygun
parametreler elde edilir. Sonuç olarak, genel indirgenmiş gradyan metodu ile
geliştirilen çözücünün eniyileme problemlerinin çözümünde kullanılabilecek
uygun bir çözücü olduğu testlerle gösterilmiştir.

Keywords

Eniyileme, Genel İndirgenmiş Gradyan Metodu, Olurlu Bölgeye Geçiş

Development of an optimization solver with generalized reduced gradient method

Abstract

In this study, an optimization solver was developed by
using the generalized reduced gradient method in order to solve a benchmark
optimization problem in the literature. The MATLAB programming language was
used in the development of the optimization solver. In the benchmark
optimization problem, the objective function is the minimization of volume a
cantilever beam that consist of N segments that have different height and
thickness values which are the design variables. The bending stress value at
the left end of each segment of the cantilevered is the functional constraint
whereas the ratio of the width to the height at each segment is defined as the
geometric constraint. The results that are obtained by the developed solver and
sequential quadratic programming method that is in the MATLAB are compared and
the proper parameters are obtained for 25 segments. As a result, it has been
shown by tests that the developed solver by the generalized reduced gradient
method is a descent solver that can be used to solve the optimization problems.

Keywords

Optimization, Generalized Reduced Gradient Method, Moving Back to Feasible Region

References

• [1] S. Kiranyaz, T. İnce ve M. Gabbouj, Multidimensional Particle Swarm Optimization for Machine Learning and Pattern Recognition, Berlin, Heidelberg: Springer, 2014.
• [2] J. Dutta, «Optimization Theory - A Modern Face of Applied Mathematics,» Indian Institute of Technology Kanpur, cilt 6, no. 3, 2004.
• [3] S. S. Rao, Engineering Optimization: Theory and Practice (4th ed.), New Jersey: John Wiley & Sons, 2009.
• [4] N. Bozkurt ve S. Yazıcıoğlu, «Yapı Sistemlerinin MATLAB Optimizasyon Araç Kutusu ile Optimum Boyutlandırılması,» BEÜ Fen Bilimleri Dergisi, cilt 4, no. 2, pp. 189-197, 2015.
• [5] İ. Yüksel, MATLAB İle Mühendislik Sistemlerinin Analizi ve Çözümü, Bursa: Dora Yayıncılık, 2014.
• [6] F. Faluyi ve C. Arum, «Design Optimization of Plate Girder Using Generalized Reduced Gradient and Constrained Artificial Bee Colony Algorithms,» International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, cilt 2, no. 7, pp. 304-312, 2012.
• [7] F. Fedghouche ve B. Tiliouine, «Minimum Cost Design of Reinforced Concrete T-Beams At Ultimate Loads Using Eurocode2,» Sciencedirect, cilt 42, pp. 43-50, 2012.
• [8] D. S. Körpe ve S. Özgen, «Morphing Wing Optimization For Steady Level Flight,» Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part G: Journal of Aerospace Engineering, cilt 0, no. 0, pp. 1-14, 2016.
• [9] E. D. Klerk, C. Roos ve T. Terlaky, Nonlinear Optimization (CO 367), Waterloo, 2006.
• [10] D. Körpe, «Aerodynamic Modelling and Optimization of Morphing Wings, Doktora Tezi,» Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 2014.
• [11] A. Ravindran, K. M. Ragsdell ve G. V. Reklaitis, Engineering Optimization: Methods and Applications, New Jersey: John Wiley & Sons, 2006.
• [12] G. N. Vanderplaats, Multidiscipline Design Optimization, Monterey, Kaliforniya: Vanderplaats Research and Development, 2007.
• [13] W. Ibrahim ve J. W. Chinneck, «Improving Solver Success in Reaching Feasibility for Sets of Nonlinear Constraints,» Computers and Operations Research, cilt 35, no. 5, pp. 1394-1411, 2008.
• [14] J. W. Chinneck, Feasibility and Infeasibility in Optimization: Algorithms and Computational Methods, New York: Springer, 2008.
• [15] T. Parlar, «Bloklara Ayrılmış Matrislerin Khatri-Rao ve Tracy-Singh Çarpımları için Algoritmalar, Yüksek Lisans Tezi,» Mustafa Kemal Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Hatay, 2010.