Abstract
Özet: Bu çalışmada, diferensiyellenebilir bir manifold üzerindeki bir semi-Riemann metriğin ikinci mertebeden tam yüseltilmesi ile elde edilen nin bir semi-Riemann metriği olduğu gösterildi ve bu metriğin Levi-Civita koneksiyonu bileşenler cinsinden hesaplandı.
Anahtar Kelimeler: Semi-Riemann metrik, Double tanjant demet, Levi-Civita koneksiyonu, Lie Parantez operatörü
THE DIFFERENTIAL GEOMETRY OF DOUBLE TANGENT BUNDLE WITH SEMI-RIEMANNIAN METRIC
Abstract: In this paper, it is shown that , which is obtained in term of the second order the complete lift of a semi-Riemannian metric on a differentiable manifold, is a semi-Riemannian metric and it is calculated the connection coefficients of the Levi-Civita connection of the this metric.
Keywords: Semi-Riemannian metric, The double tangent bundle, Levi-Civita connection, Lie bracket operator
Mathematics Subject Clasifications (2000): 53C07, 53C50
References
- AYHAN, İ., 1997. Derivasyonlar ve tensör alanlarının ikinci mertebeden liftleri, Yüksek Lisans Tezi, PAÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 67s
- AYHAN, İ., ÇÖKEN, A., C., CİVELEK, Ş., 2005. Tanjant demet üzerindeki horizontal liftler, III. Geometri Sempozyumu, Osmangazi Üniversitesi, 4-6 Temmuz 2005, Eskişehir
- AYHAN, İ., 2006. Semi-Riemann manifoldların tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine, Doktora Tezi, S.D.Ü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta, 142s
- ESİN, E., CİVELEK, Ş., 1989. The lifts on the second order tangent bundles, Jour. Mathematics and Stattics Faculty of Arts and Science. Gazi University, Vol.2, 117-135
- OPROIU, V., PAPAGHIUC, N., 1998. On the geometry of tangent bundle of a (pseudo)-Riemannian manifold, Annale Stiint. University Al. I. Cuza Iasi, Ser. Noua, Mat., 36, No.3, 265-276
- YANO, K., ISHIHARA, S., 1973. Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Decker. Inc., New York, 392p,
Abstract
References
- AYHAN, İ., 1997. Derivasyonlar ve tensör alanlarının ikinci mertebeden liftleri, Yüksek Lisans Tezi, PAÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, 67s
- AYHAN, İ., ÇÖKEN, A., C., CİVELEK, Ş., 2005. Tanjant demet üzerindeki horizontal liftler, III. Geometri Sempozyumu, Osmangazi Üniversitesi, 4-6 Temmuz 2005, Eskişehir
- AYHAN, İ., 2006. Semi-Riemann manifoldların tanjant ve kotanjant demetlerinin geometrisi üzerine, Doktora Tezi, S.D.Ü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta, 142s
- ESİN, E., CİVELEK, Ş., 1989. The lifts on the second order tangent bundles, Jour. Mathematics and Stattics Faculty of Arts and Science. Gazi University, Vol.2, 117-135
- OPROIU, V., PAPAGHIUC, N., 1998. On the geometry of tangent bundle of a (pseudo)-Riemannian manifold, Annale Stiint. University Al. I. Cuza Iasi, Ser. Noua, Mat., 36, No.3, 265-276
- YANO, K., ISHIHARA, S., 1973. Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Decker. Inc., New York, 392p,
Details
| Primary Language | Turkish |
|---|---|
| Journal Section | Makaleler |
| Authors | |
| Publication Date | December 1, 2007 |
| Published in Issue | Year 2007 Volume: 2 Issue: 2 |