Year 2016, Volume 11 , Issue 2, Pages 109 - 120 2016-12-02

Some Results and Applications of Standard and Non-standard Theta Methods
Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları

Fatih ER [1] , Mevlüde YAKIT ONGUN [2]


In this paper, The Theta Method which is one way of the numerical solution method of ordinary differential equations was investigated. Some theorems and applications were given from the point of non-standard finite difference methods discovered by Mickens. Moreover, the performance of  the Standard and Non-standard Theta method was tested by comparing with other classical numerical methods.

Bu çalışmada Adi Diferansiyel Denklemlerin nümerik çözüm metotlarından biri olan Theta Metodu araştırıldı. Mickens’in ortaya koyduğu Standart Olmayan Sonlu Fark Metotlarının bakış açısıyla bazı teoremler ve uygulamalar verildi. Bununla beraber, Standart ve Standart Olmayan Thata Metotları diğer klasik metotlar ile karşılaştırılarak güvenilirlikleri test edildi.

  • Mickens, R. E., 1994. Nonstandart Finite Difference Models of Differential Equations, World Scientific Publishing Company Inc. River Edge, New Jersey.
  • Mickens, R.E., 2007. Calculation of Denominator Functions for Non-standard Finite Difference Schemes for Differential Equations Satisfying a Positivity Condition. Numerical Methods for Partial Differential Equations, 23, pp. 672-691.
  • Kama, P.,2009, Non-standard Finite Difference Methods in Dynamical Systems. University of Pretoria, Philosophie Doctor, Pretoria, p. 49.
  • Lubuma, J.M., A. Roux, 2003, An Improved Theta Method for Systems of Ordinary Differential Equations, Journal of Difference Equations and Applications, pp. 1023-1035.
  • Roux, A., 2002. Fourier Series and Spectral-Finite Difference Methods for the General Linear Diffusion Equation, 28 January 2002, Pretoria, p. 45.
  • Suli, E., 2010. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, 12 August 2010, pp. 21-53.
  • Farago, I., 2013. Convergence and Stability Constants of the Theta Method, Conference Applications of Mathematics, 186, pp. 42-51.
  • Arslan, D., Ongun, M. Y., Turhan, İ., 2011. Standart Olmayan Sonlu Fark Yönteminin Fuzzy Diferansiyel Denklemlere Uygulanması, III. Ulusal Konya Ereğli Kemal Akman Meslek Yüksekokulu Tebliğ Günleri, Sayı 3, No:1.
  • Ongun,M.Y., Turhan,I.,2013, A numerical comparison for a discrete HIV infection of $CD4^{+}T$-cells model derived from non-standard numerical scheme, Journal of Applied Mathematics, Special Issue:Iterative Methods for Nonlinear Equations or Systems and Their Applications (IMNES), Vol.2013, Article ID 375094, 9 pages doi:10.1155/2012/375094
  • Ongun,M.Y.,Arslan,D.,Garrappa,R., 2013,Non-standard Finite Difference Schemes for fractional order Brusselator system, Advances in Difference Equations,doi:10.1186/1687-1847-2013-102.
  • Barclay G. J., Griffiths D. F., Higham D.J., 2000, Theta Method Dynamics, LMS J. Comput. Math. 3, pp. 27–43.
Primary Language tr
Subjects Mathematics
Journal Section Makaleler
Authors

Author: Fatih ER (Primary Author)
Institution: Süleyman Demirel Üniv.
Country: Turkey


Author: Mevlüde YAKIT ONGUN
Institution: SULEYMAN DEMIREL UNIV
Country: Turkey


Dates

Publication Date : December 2, 2016

Bibtex @research article { sdufeffd292270, journal = {Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi}, issn = {}, eissn = {1306-7575}, address = {}, publisher = {Süleyman Demirel University}, year = {2016}, volume = {11}, pages = {109 - 120}, doi = {}, title = {Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları}, key = {cite}, author = {Er, Fatih and Yakıt Ongun, Mevlüde} }
APA Er, F , Yakıt Ongun, M . (2016). Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları . Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi , 11 (2) , 109-120 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/sdufeffd/issue/27465/292270
MLA Er, F , Yakıt Ongun, M . "Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları" . Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 (2016 ): 109-120 <https://dergipark.org.tr/en/pub/sdufeffd/issue/27465/292270>
Chicago Er, F , Yakıt Ongun, M . "Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 (2016 ): 109-120
RIS TY - JOUR T1 - Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları AU - Fatih Er , Mevlüde Yakıt Ongun Y1 - 2016 PY - 2016 N1 - DO - T2 - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 109 EP - 120 VL - 11 IS - 2 SN - -1306-7575 M3 - UR - Y2 - 2016 ER -
EndNote %0 Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları %A Fatih Er , Mevlüde Yakıt Ongun %T Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları %D 2016 %J Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi %P -1306-7575 %V 11 %N 2 %R %U
ISNAD Er, Fatih , Yakıt Ongun, Mevlüde . "Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi 11 / 2 (December 2016): 109-120 .
AMA Er F , Yakıt Ongun M . Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2016; 11(2): 109-120.
Vancouver Er F , Yakıt Ongun M . Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi. 2016; 11(2): 109-120.
IEEE F. Er and M. Yakıt Ongun , "Standart ve Standart Olmayan Theta Metotlarının Bazı Uygulamaları ve Sonuçları", Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, vol. 11, no. 2, pp. 109-120, Dec. 2016