Research Article
BibTex RIS Cite

Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları

Year 2014, Volume: 18 Issue: 3, 81 - 89, 07.01.2015

Abstract

Değişim katsayısı, bir rastgele değişkenin gözlemlerinin tutarlılığını ya da tekdüzeliğini ölçer. Değişim katsayısı, ortalama başına standart sapma olduğundan göreceli değişkenliğin bir ölçüsüdür. Bu sebepten dolayı guruplar arasındaki değişkenliği karşılaştırmak için kullanılmaktadır. Literatürde k sayıda normal yığının DK'larını karşılaştırmak için bazı testler önerilmiştir. Bu çalışmada k normal yığının değişim katsayılarının eşitliğinin test edilmesinde kullanılan düzenlenmiş Bennett testi, skor testi, merkezi olmayan t testi, olabilirlik oran testi, genelleştirilmiş p yaklaşımı incelenmiştir. Ayrıca bu testler, farklı örnek çapı ve gurup sayısı durumları altında deneysel I.tip hata oranları ve güçleri bakımından simülasyon yoluyla karşılaştırılmış ve sonuçları yorumlanmıştır. Simülasyon çalışmasından elde edilen sonuçlara göre, özellikle örnek çapları eşit ve grup sayısı küçük iken düzenlenmiş Bennett testi, grup sayısı arttıkça ise skor testi diğer testlere göre daha iyi olduğu gözlenmiştir.

References

  • Ananthakrishnan, R. and Soman, M.K., 1989. The dates of onset of the southwest monsoon over Kerala for the period 1870-1900. Int. J. Climatol., 9, 321-322.
  • Forkman, J. 2009. Estimator and tests for common coefficients of variation in normal distributions. Communications in Statistics: Theory and Methods 38, 233-251.
  • Gupta R. C. and Ma. S., 1996. "Testing the equality of the coefficients of varition in k normal populations", Comm. Stat. Theory Methods 25(1), pp.115-132.
  • Hillier FS and So KC., 1991. The effect of the coefficient of variation of operation times on the allocation of storage space in production line systems. IIE Transactions 23: 198-206.
  • Iglewicz, B., Myers, R. H., 1970. "Comparison of approximations to the percentage points of the sample
  • variation",Thechnometrics,12:166-169. coefficient
  • of Liu, X., Xu, X., Zhao, J., 2011. "A new generalized p- value approach for testing equality of coefficients of variation in k normal populations", Journal of Statistical Computation and Simulation, 81(9), 1121-1130.
  • McKay, A. T., 1932. "Distribution of the coefficient of variation and the extended ‘t’ distribution ", J. Roy9 Statist. Soc. 95:695-698.
  • Miller E.G., Karson M.J., 1977. "Testing equality of two coefficients of variation, Amer", Statistical Association: Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, Part. I,pp. 278–283.
  • Rao, K. A.,Vidya, R., 1992. "On the performance of a test for coefficient of variatoin",Calcutta Statistical Association Bulletin , 42:87-95.
  • Shafer N. G. and Sullivan J. A., 1986. "A simulation study of a test for the equality of the coefficient of variation ", Stat. Simulation Comput. 15(3), pp. 681- 695.
  • Silvey, S. D., 1970."Statistical Inference", Harmonds Worth:Penguin.
  • Lawless, J.K. 1982. "Statical Models and Methods for Lifetime Data, John Wiley & Sons, Inc., New York.
  • Tsui, K. and Weerahandi, S., 1989. Generalized p- Values in Significance Testing of Hypotheses in the Presence of Nuisance Parametres, Journal of the American Statistical Assocation, 84:602-607.

Comparison of Some Tests for the Equality of the Coefficient of Variations in Terms of Type One Error and Power of Test

Year 2014, Volume: 18 Issue: 3, 81 - 89, 07.01.2015

Abstract

Coefficient of variation measures the uniformity or the consistency of the observations of a random variable. Since coefficient of variation is standard deviance per mean, it is a measurement of relative variability. For this reason coefficient of variation is used to determine the variability of the groups. In literature, some tests are given to compare the coefficients of variations k groups. In this study, the modified Bennett’s test, Score test, Non-central t test, Likelihood ratio test, Generalized p value are investigated. Also, these test statistics are compared according to their type I-error rates and powers under different of sample sizes and different number of groups. From the results obtained from simulation studies, the power of the Modified Bennett test is greater than the other tests when sample size are equal and group size is small. The power of the Score test is greater than the other tests when sample size are equal and group size is getting larger

References

  • Ananthakrishnan, R. and Soman, M.K., 1989. The dates of onset of the southwest monsoon over Kerala for the period 1870-1900. Int. J. Climatol., 9, 321-322.
  • Forkman, J. 2009. Estimator and tests for common coefficients of variation in normal distributions. Communications in Statistics: Theory and Methods 38, 233-251.
  • Gupta R. C. and Ma. S., 1996. "Testing the equality of the coefficients of varition in k normal populations", Comm. Stat. Theory Methods 25(1), pp.115-132.
  • Hillier FS and So KC., 1991. The effect of the coefficient of variation of operation times on the allocation of storage space in production line systems. IIE Transactions 23: 198-206.
  • Iglewicz, B., Myers, R. H., 1970. "Comparison of approximations to the percentage points of the sample
  • variation",Thechnometrics,12:166-169. coefficient
  • of Liu, X., Xu, X., Zhao, J., 2011. "A new generalized p- value approach for testing equality of coefficients of variation in k normal populations", Journal of Statistical Computation and Simulation, 81(9), 1121-1130.
  • McKay, A. T., 1932. "Distribution of the coefficient of variation and the extended ‘t’ distribution ", J. Roy9 Statist. Soc. 95:695-698.
  • Miller E.G., Karson M.J., 1977. "Testing equality of two coefficients of variation, Amer", Statistical Association: Proceedings of the Business and Economic Statistics Section, Part. I,pp. 278–283.
  • Rao, K. A.,Vidya, R., 1992. "On the performance of a test for coefficient of variatoin",Calcutta Statistical Association Bulletin , 42:87-95.
  • Shafer N. G. and Sullivan J. A., 1986. "A simulation study of a test for the equality of the coefficient of variation ", Stat. Simulation Comput. 15(3), pp. 681- 695.
  • Silvey, S. D., 1970."Statistical Inference", Harmonds Worth:Penguin.
  • Lawless, J.K. 1982. "Statical Models and Methods for Lifetime Data, John Wiley & Sons, Inc., New York.
  • Tsui, K. and Weerahandi, S., 1989. Generalized p- Values in Significance Testing of Hypotheses in the Presence of Nuisance Parametres, Journal of the American Statistical Assocation, 84:602-607.
There are 14 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Subjects Engineering
Journal Section TEMEL BİLİMLER
Authors

Arda Uzunoğlu This is me

Fikri Gökpınar This is me

Esra Gökpınar This is me

Publication Date January 7, 2015
Published in Issue Year 2014 Volume: 18 Issue: 3

Cite

APA Uzunoğlu, A., Gökpınar, F., & Gökpınar, E. (2015). Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 18(3), 81-89.
AMA Uzunoğlu A, Gökpınar F, Gökpınar E. Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları. J. Nat. Appl. Sci. January 2015;18(3):81-89.
Chicago Uzunoğlu, Arda, Fikri Gökpınar, and Esra Gökpınar. “Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları Ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 18, no. 3 (January 2015): 81-89.
EndNote Uzunoğlu A, Gökpınar F, Gökpınar E (January 1, 2015) Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 18 3 81–89.
IEEE A. Uzunoğlu, F. Gökpınar, and E. Gökpınar, “Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları”, J. Nat. Appl. Sci., vol. 18, no. 3, pp. 81–89, 2015.
ISNAD Uzunoğlu, Arda et al. “Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları Ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 18/3 (January 2015), 81-89.
JAMA Uzunoğlu A, Gökpınar F, Gökpınar E. Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları. J. Nat. Appl. Sci. 2015;18:81–89.
MLA Uzunoğlu, Arda et al. “Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları Ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, vol. 18, no. 3, 2015, pp. 81-89.
Vancouver Uzunoğlu A, Gökpınar F, Gökpınar E. Değişim Katsayılarının Eşitliğinin Testi İçin Kullanılan Bazı Yöntemlerin I.Tip Hata Oranları ve Güçleri Bakımından Kıyaslanmaları. J. Nat. Appl. Sci. 2015;18(3):81-9.

e-ISSN :1308-6529
Linking ISSN (ISSN-L): 1300-7688

All published articles in the journal can be accessed free of charge and are open access under the Creative Commons CC BY-NC (Attribution-NonCommercial) license. All authors and other journal users are deemed to have accepted this situation. Click here to access detailed information about the CC BY-NC license.