Yarı Manyetik Yarı İletken Malzemeden Koni Yüzeyinde Kuantum Hall İletkenliği

Year 2016, Volume: 20 Issue: 2, 0 - , 23.05.2016

Seyfettin Alan Arif Babanlı

Abstract

Bu çalışmada yarı manyetik yarı iletken malzemeden konik bir yüzey üzerindeki iki boyutlu elektron gazının Landau seviyeleri ve sıfır derecedeki kuantum Hall iletkenliği hesaplanmıştır. Kuantum Hall iletkenliğinin manyetik alana bağlı değişimi merdiven karakterlidir ve bu adımın uzunluğu manyetik alana göre değişir. Adımın yüksekliği ise e²/h kadardır. Çalışmada, koninin tepe noktasındaki özel durumdan dolayı kuantum Hall iletkenliği iki farklı yaklaşımla incelenmiştir. İlk yaklaşımda gerçek koni yapısı ele alınmış ve etkin skaler potansiyel, yüzeyin Gauss eğriliği ile orantılı olarak hesaplanmıştır. Diğer yaklaşımda ise matematiksel koni yapısı ele alınmış ve etkin potansiyel, hem yüzeyin Gauss eğriliği hem de tekil eğriliği ile orantılı olarak hesaplanmıştır.

Keywords

Kuantum Hall iletkenliği; Yarı manyetik yarı iletkenler; Landau seviyeleri; Gauss eğriliği

References

• [1] Magarill, L. I., Chaplik, A. V., Entin, M.V. 2005. Spectrum and kinetics of electrons in curved nano structures. Physics Usp, 48(2005), 953–958.
• [2] Chaplik, A. V., Magarill, L. I., Romanov, D. A. 1998. Effect of curvature of a 2D electron sheet on the ballistic conductance and spin-orbit interaction. Physica B: Condensed Matter, 249(1998), 377-382.
• [3] Bulaev D. V., Geyler, V. A., Margulis, V. A. 2003. Quantum Hall effect on the Lobachevsky plane. Physica B: Condensed Matter, 337(2003), 180-185.
• [4] Foden C. L., Leadbeater, M. L., Pepper, M. 1995. Quantum magnetic confinement and transport in spherical two-dimensional electron gases, Physical Review B 52(1995), R8646.
• [5] Bulaev, D. V., Margulis, V. A. 2003. Magnetic moment of an electron gas on the surface of constant negatice curvature. The Europian Physical Journal, B36(2003), 183-186.
• [6] Inomata, A., Junker, G. 2012. Path integration in conical space. Physical Letters A, 376(2012), 305-308.
• [7] Bueno, M., Furtado, C., M. Carvalho, A. 2012. Landau levels in graphene layers with topological defects. The Europian Physical Journal B, 85(2012), 53.
• [8] Moreira, E. S., Oliveira, E. S. 2006. Specific heat of a particle on the cone. Physical Review A, 73(2006), 052105.
• [9] Filgueiras, C., Moraes, F. 2008. On the quantum dynamics of a point particle in conical space. Annals of Physics. 323(2008), 3150-3157.
• [10] Poux, A., Araujo, L. R. S., Filgueiras, C., Moraes, F. 2014. Landau levels, self-adjoint extensions and Hall conductivity on a cone. The Europian Physical Journal Plus, 129(2014),100.
• [11] Do Carmo, M. P. 1976. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice Hall. Englewood Cliffs, New Jersey, 511s.
• [12] Kowalski, K., Rembielinski, J. 2013. On the dynamics of a particle on a cone. Annals of Physics. 329(2013), 146-157.
• [13] Slater, L. J. 1972. Confluent Hypergeometric Functions. ss 503-537. Abramowitz, M., Stegun, I. A., ed. 1972. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables. Dover Publications. New York, 1058s.
• [14] Goerbig M. O. 2009. Quantum Hall Effects. http://arxiv.org/pdf/0909.1998v2.pdf (Erişim Tarihi: 09.01.2016).