Bu çalışmada
genel doğrusal regresyon modelinin parametrelerine yönelik bir çok tahmin
edicinin ki bunlar en küçük kareler (EKK) tahmin edicileri, Huber ve Tukey
M-tahmin edicileri, S-tahmin edicileri ve MM-tahmin edicileri olmak üzere
etkinlik ve dayanıklılıklarını simülasyon yoluyla karşılaştırdık. Öncelikle her
bir yöntem için Matlab kullanılarak program yazıldı. Daha sonra bir çok model
altında kapsamlı bir simülasyon çalışması yürütüldü. Sonuçlar literatürle uyumlu
olmakla beraber üstünde durulması gereken bazı önemli noktalar da bulunmuştur.
Literatürde önerildiği şekilde genel olarak MM-tahmin edicileri en etkin tahmin
edicilerdir ve burada ele alınan dayanıklı tahmin ediciler arasında S-tahmin
edicileri en az etkinliğe sahiptirler. Doğal olarak EKK tahmin edicileri hassas
yapıları sebebiyle varsayılan modelden sapmalardan kötü bir şekilde
etkilenmektedirler. Ayrıca hata teriminin varyansının EKK tahmin edicisi
yansızken burada ele alınan dayanıklı tahmin edicilerinin genelde yanlı olduğu
bulunmuştur. Bunun yanında hata teriminin varyansının MM-tahmin edicisi diğer
dayanıklı tahmin edicilere göre daha az yanlıyken örneklem hacmi arttıkça da
yan miktarı diğerlerine göre daha hızlı bir şekilde azalmaktadır. Çalışmanın
sonunda daha aydınlatıcı olması için ilgili yorumlarıyla beraber iki gerçek
hayat verisi örneği verilmiştir.
Genel doğrusal regresyon modeli En küçük kareler M-tahmin edicileri MM-tahmin edicileri S-tahmin edicileri Dayanıklı
In
this study we compared the efficiency and robustness of several estimators,
namely, the least squares (LS) estimators, the Huber and Tukey M-estimators,
the S-estimators and the MM-estimators for the parameters of the general linear
regression (GLR) model via simulation. First, the programs for each method were
written by using Matlab. Then, an extensive simulation study was conducted
under several models. The results are consistent with the literature but some
important points were also found to be remarked. As the literature suggests, in
general, the MM-estimators are the most efficient estimators, and among the
robust estimators discussed here, the S-estimators are the least efficient
ones. Naturally, the LS estimators are badly affected by the deviations from
the assumed model because of their sensitive nature. Moreover, it was found
that while the LS estimator of the variance of the error term is unbiased, the
robust estimators discussed here are generally biased. Additionally, the
MM-estimator of the variance of the error term is less biased than the other
robust estimators and its bias gets smaller faster as the sample size increases
compared to the others. At the end of the study, to be more illustrative, two
real life data examples were given with the related comments.
General linear regression model Least squares M-estimators MM-estimators S-estimators Robust
Primary Language | English |
---|---|
Subjects | Engineering |
Journal Section | Articles |
Authors | |
Publication Date | March 1, 2019 |
Published in Issue | Year 2019 Volume: 23 Issue: Special [en] |
e-ISSN :1308-6529
Linking ISSN (ISSN-L): 1300-7688
All published articles in the journal can be accessed free of charge and are open access under the Creative Commons CC BY-NC (Attribution-NonCommercial) license. All authors and other journal users are deemed to have accepted this situation. Click here to access detailed information about the CC BY-NC license.