Yüksek Dayanımlı Betonlarda Uluslararası Standartlardaki Elastik Modüllerin Karşılaştırılması

Year 2025, Volume: 29 Issue: 2, 312 - 326, 25.08.2025

Nevbahar Ekin

https://doi.org/10.19113/sdufenbed.1651363

Abstract

Betonun statik elastik modülü, betonarme yapıların tasarımı, güvenliği ve performansı açısından oldukça önemli bir parametredir. Bu parametre, taşıyıcı sistemlerin deformasyonlarının hesaplanmasında, kesit tasarımı ve çatlak kontrolü gibi mühendislik hesaplarında, zemin oturması ve temel sistemi analizlerinde ve zamanla oluşacak rötre ve sünme etkilerinin öngörülmesinde kullanılmaktadır. Statik elastisite modülü deneysel olarak silindirik veya prizmatik numuneler üzerinde uygulanan basınç deneylerinde genellikle yük-deformasyon eğrisi elde edilerek; ampirik olarak ise basınç dayanım değerlerinden hesaplanmaktadır. Betonun statik elastik modülleri belirlenirken farklı ülkelere ait uluslararası standartlara göre birbirinden farklı hesaplanmaktadır. Uluslararası standartların farklı sonuçlar vermesi teknik, jeolojik, iklimsel, kültürel ve politik temellere dayanmaktadır. Bu yüzden, bir ülkede geliştirilmiş bir standardın başka bir ülkede doğrudan kullanılmaması, ya da kullanılmadan önce uygunluk analizinin yapılması gerekmektedir. Uluslararası standartlardaki bu farklılığın doğurduğu sonuçların ortaya konulması, yapım aşamasındaki inşaat hesaplamaları açısından oldukça önemlidir. Bu sebeple yapılan çalışmada, yüksek dayanımlı betonlarda uluslararası standartlardaki elastik modüllerin karşılaştırılması hedeflenmiştir. Buna göre, 4 farklı yüksek dayanımlı beton tasarımı hazırlanmıştır. Hazırlanan tasarımların ultrasonik basınç (P) ve kayma (S) dalga ölçümleri ile Tek eksenli basınç dayanımları belirlenmiştir. Buna göre, statik elastik parametreler Tek eksenli basınç dayanım (TEBD) sonuçlarına bağlı olarak ve dinamik elastik parametreler ise tahribatsız test tekniklerinden olan ultrasonik yöntem yardımıyla belirlenen basınç (Vp) ve kayma (Vs) dalga hızlarından hesaplanmıştır. Daha sonra Amerikan Beton Enstitüsü (ACI), Avrupa Beton Komitesi (CEB), Türk Standartları Enstitüsü (TSE) ve Norveç standartlarına (NS) göre hesaplanan statik ve dinamik elastik modüllerin karşılaştırılması yapılmıştır. Ayrıca, dinamik elastik parametreler ile statik elastik parametreler arasındaki yüzde (%) değişim oranları belirlenmiştir. Buna göre, birbirine en yakın statik ve dinamik elastik parametre değerleri sırasıyla CEB, TSE, ACI ve NS standartlarında bulunmuştur.

Keywords

Yüksek dayanımlı beton , Dinamik elastik modüller , Statik elastik modüller , Poisson oranı , Ultrasonik yöntem , Uluslararası standartlar

Ethical Statement

-

Supporting Institution

-

Project Number

-

Thanks

Makalenin gelişmesine yaptıkları katkılardan dolayı sayın Editör, hakemler ve Prof. Dr. Osman UYANIK ’a çok teşekkür ederim.

Comparison of Elastic Modules in High-Strength Concretes in International Standards

Abstract

Abstract: The static elastic modulus of concrete is a very important parameter in terms of the design, safety, and performance of reinforced concrete structures. This parameter is used in the calculation of deformations of load-bearing systems, in engineering calculations such as section design and crack control, in soil settlement and foundation system analyses, and in the prediction of shrinkage and creep effects that will occur over time. The static elastic modulus is generally calculated experimentally by obtaining the load-deformation curve in pressure tests applied on cylindrical or prismatic samples, and empirically from the compressive strength values. When determining the static elastic modules of concrete, they are calculated differently according to international standards belonging to different countries. The fact that international standards give different results is based on technical, geological, climatic, cultural, and political foundations. Therefore, a standard developed in one country should not be used directly in another country, or a conformity analysis should be performed before use. It is very important to reveal the consequences of these differences in international standards in terms of construction calculations during the construction phase. For this reason, the study aimed to compare the elastic modules in international standards in high-strength concretes. Accordingly, 4 different high-strength concrete designs were prepared. Uniaxial compressive strengths of the prepared designs were determined by ultrasonic pressure (P) and shear (S) wave measurements. Accordingly, static elastic parameters were calculated based on the Uniaxial Compressive Strength (UCS) results, and dynamic elastic parameters were calculated from the pressure (Vp) and shear (Vs) wave velocities determined by the ultrasonic method, which is one of the non-destructive testing techniques. Then, a comparison was made between the static and dynamic elastic modules calculated according to the American Concrete Institute (ACI), European Concrete Committee (CEB), Turkish Standards Institute (TSE), and Norwegian standards (NS). In addition, dynamic elastic parameters and percentage (%) change rates between static elastic parameters were determined. Accordingly, the closest static and dynamic elastic parameter values were found in CEB, TSE, ACI, and NS standards, respectively.

Keywords

High-strength concrete , Dynamic elastic modules , Static elastic modules , Poisson , Ultrasonic method , International standards

Project Number

-

References

• [1] Sun, R. W., Fanourakis, G. C. 2022. An Assessment of Factors Affecting the Elastic Modulus of Concrete. Structural Concrete, 23, 593–603.
• [2] Demir, F. 2005. Normal ve Yüksek Dayanımlı Betonların Elastisite Modüllerinin Belirlenmesi İçin Bir Bulanık Yaklaşım. Deprem Sempozyumu, 23-25 Mart, Kocaeli, 1353.
• [3] Emiroğlu, M., Yıldız S., Özgan, E. 2009. Lastik Agregalı Betonlarda Elastisite Modülünün Deneysel ve Teorik Olarak İncelenmesi. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 24(3), 469-476.
• [4] Türk, K., Karataş, M., Tuğrul, P., Benli, A. 2010. Farklı Tip ve Miktarda Puzolan İçeren Kendiliğinden Yerleşen Betonun Dayanımı ve Elastisite Modülü Arasındaki İlişki. Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(3), 247-253.
• [5] Li, G., Zhao, Y., Pang, S., Li, Y. 1999. Effective Young’s Modulus Estimation of Concrete. Cement and Concrete Research, 29(9), 1455-1462.
• [6] Huo, X. S., Al-Omaishi, N., Tadros, M. K. 2001. Creep, Shrinkage and Modulus of Elasticity of Hig-Performance Concrete. ACI Materals Journal, 98(6), 440-449.
• [7] Türkel, B. 2002. Betonda Basınç Dayanımı ile Elastisite Modülü Arasındaki İlişkiler. İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Yüksek Lisans Tezi, 79s.
• [8] Yılmaz, A. O., Arıoğlu, N., Arıoğlu, E. 2006. Investigation of Elastic Modulus/Compressive Strength Ratio in Normal and High Strength Concrete. Turkish Journal of Concrete Fabrication, 77-78.
• [9] Ekin, N., Uyanık, O. 2021. Comparison of Static and Dynamic Elastic Moduli in Concrete: Effects of Compressive Strength, Curing Conditions and Reinforcement. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Eng., 45, 2327–2343.
• [10] TS ISO 1920-10. 2015. Beton deneyleri-Bölüm 10: Basınç altında statik elastik modülünün belirlenmesi. TSE, Ankara.
• [11] ACI Committee 363. 2010. Report on High-Strength Concrete. ACI 363R-10. American Concrete Institute Committee 363, Farmington Hills, MI.
• [12] NS 3676. 1987. Concrete Testing, Hardened Concrete. Modules of Elasticity in Compression, Norway.
• [13] CEB-FIB. 1990. BullationD’Information. CEB, Laussane, Switzerland.
• [14] Shih, T. S., Lee, G. C., Chang, K. C. 1989. On Static Modulus of Elasticity of Normal-Weight Concrete. ASCE Journal of Structural Engineering, 115(10), 2579-2585.
• [15] Han, S. H., Kim, J. K. 2004. Effect of Temperature and Age on the Relationship Between Dynamic and Static Elastic Modulus of Concrete. Cem. Concr. Res., 34(7), 1219–1227.
• [16] Ranchero, J. L. 2005. Analyzing and Determining Relationships in Elastic Properties of Concrete Using Wave Propagation and Vibration and Uniaxial Compression. University of Illinois at Urbana Champaign, Urbana, Illinois.
• [17] Zhou, Y., Gao, J., Sun, Z., Qu, W. 2015. A Fundamental Study on Compressive Strength, Static and Dynamic Elastic Moduli of Young Concrete. Construction and Building Materials, 98, 137-145.
• [18] Ersoy, U., Özcebe, G. 2001. Reinforced: Basic Principles TSI-500-2000 and Account According to Turkish Earthquake Code (1998). Expanded New Edition, Evrim Publ.
• [19] Lee, B. J., Kee, S. H., Oh, T., Kim, Y. Y. 2017. Evaluating the Dynamic Elastic Modulus of Concrete Using Shear-Wave Velocity Measurements. Advances in Materials Science and Engineering, Article ID 1651753, 13.
• [20] Mehta, P. K., Monteiro, P. J. M. 2008. Concreto: Microestrutura. Propriedades e Materiais, 3 ed. São Paulo: IBRACON, 674s.
• [21] Lydon, F. D., Iacouou, M. 1995. Some Factors Affecting The Dynamic Modulus of Elasticity of High Strength Concrete. Cement and Concrete Research, 25(6), 1246-1256.
• [22] Nagy, A. 1997. Determination of E-Modulus of Young Concrete with Nondestructive Method. ASCE Journal of Materials in Civil Engineering, 9(1), 15-20.
• [23] Ekin, N. 2021. Relationship between Amplitude Anisotropy and Compressive Strength of Reinforced Concrete Depending on Curing Conditions. Indian Journal of Engineering and Materials Sciences, 28(3), 286-299.
• [24] Ekin, N. 2021. Concrete Anisotropy Estimated from Ultrasonic Signal Amplitudes. Materials Testing, 63(12), 1164-1173.
• [24] Ekin, N., Uyanık, O. 2021. Anisotropy of Reinforced Concrete from Geophysical Methods. Science of Sintering, 53(3), 323-345.
• [26] Popovics, J. S. 2008. A Study of Static and Dynamic Modulus of Elasticity of Concrete. in ACI-CRC Final Report.
• [27] Lee, B. J., Kee, S.-H., Oh, T., Kim, Y.-Y. 2015. Effect of Cylinder Size on The Modulus of Elasticity and Compressive Strength of Concrete from Static and Dynamic Tests. Advances in Materials Science and Engineering, Article ID 580638, 12s.
• [28] Carette J. Staquet, S. 2015. Monitoring The Setting Process of Mortars by Ultrasonic P and S-Wave Transmission Velocity Measurement. Construction and Building Materials, 94, 196– 208.
• [29] Uyanık, O., Kaptan, K., Gülay, F. G., Tezcan, S. 2011. Beton Dayanımının Tahribatsız Ultrasonik Yöntemle Tayini. Yapı Dünyası, 184, 55-58.
• [30] Uyanık, O. 2012. Sismik Hızlardan Beton Dayanımının Belirlenmesi. Jeofizik Bülteni, 23(70), 25-30.
• [31] Uyanık, O., Tezcan, S. 2012. Beton Dayanımının Ultrasonik Yöntemle Tayini. Jeofizik Bülteni, 23(70), 41-45.
• [32] Uyanık, O., Gülay, F. G., Tezcan, S. 2012. Beton Dayanımının Tahribatsız Ultrasonik Yöntemle Tayini. Hazır Beton, 436, 82-85.
• [33] Sabbağ, N. 2016. Beton Kalitesinin Jeofizik Yöntemlerle Belirlenmesi. Doktora Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Isparta, Türkiye, 172s.
• [34] Sabbağ, N., Uyanık, O. 2017. Prediction of Reinforced Concrete Strength by Ultrasonic Velocities. Journal of Applied Geophysics, 141, 13-23.
• [35] Sabbağ, N., Uyanık, O. 2018. Doygun Betonların Statik ve Dinamik Elastik Parametrelerinin Karşılaştırılması. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 18(017201), 1181-1189.
• [36] Ekin, N. 2020. Betonların Elastik Modül Hesabında Poisson Oranının Önemi. Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 6, 239–252.
• [37] Arıoğlu, E., Arıoğlu, N., Girgin, C. 1999. Normal ve Yüksek Dayanımlı Betonlarda Numune Şekil-Boyut Etkisi. Hazır Beton Dergisi, Ocak-Şubat, 40-50.
• [38] TS EN 12390-3. 2019. Beton-Sertleşmiş beton deneyleri-Bölüm 3: Deney numunelerinde basınç dayanımının tayini. TSE, Ankara.
• [39] Neville A.M. 1997. Properties of Concrete. John Wiley&Sons, New York.
• [40] Sabbağ, N., Uyanık, O. 2018. Determination of the Reinforced Concrete Strength by Apparent Resistivity depending on the Curing Conditions. Journal of Applied Geophysics, 155, 13–25.
• [41] Sabbağ, N., Uyanık, O. 2020. Determination of Anisotropy of Reinforced Concretes by Using the Resistivity Method. Pamukkale Univ. Journal of Engineering Sciences, 26(3), 570–578.
• [42] Neville, A.M. 2011. Properties of Concrete. Pearson Education Limited, Essex.
• [43] Sabbağ, N., Uyanık, O. 2018. Determination of Reinforced Dry Concrete Strength by Electrical Resistivity Method. Pamukkale Univ. Muh. Bilim. Derg. 24(6), 1230-1236.
• [44] Öziçer S., Uyanık O. 2017. Beton Dayanımının Yerinde P Dalga Hızından Belirlenmesi ve İzmir Örneği. SDU International Journal of Technological Sciences, 9(1), 1-16.
• [45] Ateş E., Uyanık O. 2019. Jeofizik Yöntemler ile Yer ve Yapı Etkileşimi. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 23, 46-60.
• [46] Ateş E., Uyanık, O. 2025. Comparison of soil-Structure Interaction Obtained from Spectral Ratio Methods Applied to Earthquake and Microtremor Records. Journal of Applied Geophysics, 234, 105645.
• [47] Uyanık, O., Gördesli, F. 2013. Sismik Hızlardan Taşıma Gücünün İncelenmesi. Uluslararası Teknolojik Bilimler Dergisi, 5(2), 78-86.
• [48] Uyanık, O., Ekin, N., Çoşkun O. 2021. Attenuation Relationship for Peak Horizontal Acceleration From Ground and Earthquake Parameters. Dokuz Eylül University Faculty of Engineering Journal of Science and Engineering, 23(68), 575-593.
• [49] Uyanık, O., Çatlıoğlu, B. 2014. Determination of Landslide Geometry by Using Electrical Resistivity and Seismic Refraction Methods. Suleyman Demirel University Journal of Natural and Applied Sciences, 18(3), 22-29.
• [50] Ates, E., Uyanik, O., 2023. Comparison of Acceleration Records Measured at Different Depths. Turk Deprem Arastirma Dergisi, 5(2), 215-232.
• [51] Uyanık, O., Öncü, Z., Uyanık, N.A., Ekin, N. 2024. Seismic Microzonation and Geotechnical Modeling Studies Considering Local Site Effects for İnegöl Plain (Bursa‐Turkey). Earth and Space Science, 11(11), e2023EA003460.
• [52] Uyanik, N., Öncü, Z., Uyanik, O., Bozcu, M., Akkurt, İ., Günoğlu, K., Yağmurlu, F. 2015. Distribution of Natural Radioactivity from Radioelement in Volcanics of Sandıklı-Şuhut (Afyon) Area. Acta Physica Polonica A, 128(2B), B438-440.
• [53] Uyanik, N., Öncü, Z., Uyanik, O., Akkurt, İ. 2015. Determination of Natural Radioactivity from with Gamma-Ray Spectrometer in Dereköy-Yazır (Southwestern Anatolia). Acta Physica Polonica A, 128(2B), B441-442.
• [54] Uyanık, A.N., Uyanık, O., Akkurt, İ. 2013. Micro-Zoning of the Natural Radioactivity Levels and Seismic Velocities of Potential Residential Areas in Volcanic Fields: The Case of Isparta (Turkey). Journal of Applied Geophysics, 98, 191-204.
• [55] Uyanık, O., Sabbağ, N., Uyanık, N. A., Öncü, Z. 2019. Prediction of Mechanical and Physical Properties of Some Sedimentary Rocks from Ultrasonic Velocities. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 78(8), 6003-6016.
• [56] Ekin N., Uyanık N. A., Uyanık O. 2023. The Effect of Reinforcement on Seismic Velocities in Low Strength Reinforced Concrete. Türk Deprem Arastirma Dergisi, 5(1), 33-47.
• [57] Hongyu, S., Zhang, J., Fan, T., Li, Z. 2015. Electrical Method to Evaluate Elastic Modulus of Early Age Concrete, Construction and Building Materials, 101(1), 661-666
• [58] Malhotra, V.M., Carino, N.J. 2004. Handbook on Nondestructive Testing of Concrete. CRC Press.
• [59] Najjar, M.F. Soliman, A.M. Nehdi, M.L. 2014. Critical Overview of Two-Stage Concrete: Properties and Applications. Constr. Build. Mater. 62, 47–58.
• [60] Saud, A. F., Abdelgader, H. S., El-Baden, A. S. 2014. Compressive and Tensile Strength of Two-Stage Concrete. Adv. Mater. Res., 893, 585–592.
• [61] He, S., Chen, C., Zhou, H., Jin, F. 2017. Current Research on Comprehensive Properties of Rock Filled Concrete. J. Hydroelectr. Eng., 36, 10–18.
• [62] Wang, H., M., J., Zhou, H., He, S., Jin, F. 2021. Mechanical Behavior of Rock-Filled Concrete With Uniaxial Compression. J Tsinghua Univ. (Sci Technol.), 6.
• [63] Telford, W. M., Geldart, L. P., Scheriff, R. E. 1993. Applied Geophysics. Cambridge University Press, London, 225s.
• [64] Uyanık, O., Şenli, G., Çatlıoğlu, B. 2013. Binaların Beton Kalitesinin Tahribatsız Jeofizik Yöntemlerle Belirlenmesi. SDÜ Uluslararası Teknoloji Bilimler Dergisi, 5(2), 156-165.
• [65] Uyanık, O., Çatlıoğlu, B. 2015. Determination of Density from Seismic Velocities. Jeofizik, 17, 3-15.
• [66] Uyanık, O. 2014. Klasik ve Jeofizik Yöntemlerle Yapı İncelemeleri (Yapı Jeofiziği). TMMOB Jeofizik Mühendisleri Odası, JFMO Eğitim Yayınları No:19., ISBN:978-605-01-0643-5, 80s.
• [67] Uyanık, O. 2015. Deprem Ağır Hasar Alanlarının Önceden Belirlenmesi ve Şehir Planlaması için Makro ve Mikro Bölgelendirmelerin Önemi. SDÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 19(2), 24–38.
• [68] Doğangün, A. 2002. Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı. Birsen Yayınevi Ltd. Şti., İstanbul. 17. Basım., 768s.
• [69] Chia, K.S., Zhang, M.H. 2002. Water Permeability and Chloride Penetrability of High-Strength Lightweight Aggregate Concrete. Cement and Concrete Research, 32, 639-645.
• [70] Mindess, S., Young, J.F., Darwin, D. 2003. Concrete, 2nd Edition, Prentice-Hall, Upper Saddle River.
• [71] Mehta P.K., Monteiro, P.J.M. 2014. Concrete: Microstructure, Properties, and Materials. 4th ed. New York: McGraw-Hill.
• [72] Tezcan, S.S., Keçeli, A., Özdemir, Z. 2010. Zemin ve Kayaçlarda Emniyet Gerilmesinin Sismik Yöntem ile Belirlenmesi. TÜBAV Bilim Dergisi. 3(1), 1-10.