Matematiksel Yapıları Öğrenme

Öz

Origami, matematik ve sanat gibi derslerde matematiksel yapıları analiz ediyoruz, hayal ediyoruz ve inşa ediyoruz. Bir Rhombicosidodecahedron’un 3-4-5-4 örüntü yapısı vardır, bir origami kat izi geometrik ilişkilerden örülüdür. Matematik derslerinde; geogebra ile fonksiyonların grafiğini çiziyoruz, zorlu karmaşık yapılarla uğraşıyoruz, 4. Dereceden polinomları yaklaşıklıkla çözmeye çalışıyoruz. Matematiksel yapıların örnekleri ve öğrencilerin onlarla nasıl düşündüğü ve öğrendiği burada odak noktası olduğu ve uzun yıllar süren araştırmalardan edinilmiş sonuçların paylaşılacağı bir derleme çalışması olarak düşünülebilir. Bütün o farklı yapıları bir yapısal bütünlük altında düşünmeye başladığımız zaman öğrencilerin bu yapılarla nasıl öğrendiğini anlamamıza yardımcı olacağını düşünüyoruz. İslami bir örüntüyü pergel ve cetvel ile oluşturduğumu zaman bir algoritma izliyoruz yapıyı çözmeye yönelik. Öngörü zamanla oluşuyor ve bunun için anlamlı deneyim gerekiyor. Ve bunun için de farklı tabanlarda yapısal özelliklerin sistematik farkındalığı gerekebiliyor. Kandinsky’nin “Sayı 8” eseri, öğrenciler tarafından, taşıdığı Öklid yapısı ve geometrik ilişkiler açısından incelenebilir. Sheakespeare’in 116. Sonesi “Olmayana ergi” içerebilir. Her yapı tektir ama bazı ortak noktalar içerebilir: perspektif, odak, değişkenler, birleşme yapıştırıcısı ve bağlam

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel yapılar
• Modelleme
• Matematiksel düşünme

Kaynakça

1. Çeziktürk, Ö.(2004). An investigation of the cognitive processes required for a mathlet, ICME- 10(International Conference on Mathematics Education),: Conference Presentation, Denmark
2. Cezikturk-Kipel, Ö. (2013). Meslek yüksekokulunda limit, türev, integral konuları üzerine bir vaka araştırması, Eğitim ve İnsani Bilimler Dergisi, 4(7), 13-26.
3. Cezikturk-Kipel, Ö. (2015). Simetri ve dönme eksenlerinin düzlem simetri gruplarının anlaşılmasındaki önemi, Bayburt Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 1-16.
4. Çeziktürk-Kipel Ö. & Özdemir, A. Ş. (2016). Wasan geometrisi öğretiminin van Hiele Geometrik düşünce düzeyleri ile uygulaması ve öğretmen adaylarının öğrenme durumlarına etkileri, Avrasya Eğitim Ve Literatür dergisi, 4(2), 17-27.
5. Ceziktürk-Kipel, Ö. (2017). Kağıt şeritle düzgün beşgen origamisi: Öğrenci cevaplarının matematiksel düşünce açısından içerik analizi, Kalem Uluslarası Eğitim ve İnsani Bilimler Dergisi, 7(1), 159-182. Doi: 10.23863/kalem.2017.79
6. Çeziktürk- Kipel, Ö. (2018). The horizon of connections between mathematics and art: Observations from a teacher education course, The Online Journal of New Horizons in Education, 8(1), 86-94.
7. Çeziktürk-Kipel, Ö. (2018). Çok çözümlü problemler ve matematiksel düşünme: Materyal Sempozyumu,. Özet bildiri.
8. Çeziktürk-Kipel, Ö. & Yavuz, İ. (2019). Transformatioanl geometry via Geogebra: 12 pointed star drawing by dynamic geometry, E-Learn: World Conference on E-Learning in Corporate, Government, Helathcare and higher education, 1401-1410.

9. Çeziktürk, Ö. (2019). Müzikte matematik yapı: Beşliler çemberi ve Pisagor Koması, Disiplinlerarası yaklaşımda Uluslararası matematik ve Müzik Kongresi, 349-357.
10. Çeziktürk,Ö., İnce, S., karadeniz K. Kenar Z. & Yalım, G. (2019). Making a rhombicosidodecahedron: Mathematical thinking revisited. Indonesian research Journal in Education, 3(1), 120-140. Doi: 10.22437/irje.v3i1.6971
11. Ceziktürk, Ö. (2019). Vedik matematiği başarısının problem çözme tutumlarına etkisi, Sosyal Bilimler Elektronik Dergisi, 3(4), 118-131.
12. Çeziktürk-Kipel, Ö. & Köklü, O. (2019). Edwin A. Abbott’un 1düzülke” kitabının aday matematik öğretmenleri tarafından boyut kavramı açısından değerlendirilmesinin analizi 4. Uluslarası Türk Bilgisayar ve matematik Eğitimi Sempozyum 1179-1184.
13. Cezikturk, Ö. (2019). Etkileşimli diyagramlar ve dönüştürmenin yönü, Eğitim ve Teknoloji, 1(1), 57-81
14. Çeziktürk, Ö.(2019). Multiple solution problems and mathematical thinking: wasan geometry example. 1st International symposiumon Education and Change, 2(1), 37-46.Doi: 10.33793/acperpro.02.01.10
15. Çeziktürk, Ö. (2019). Spreadsheets for numerical analysis: A conceptual tool. 1st International Symposium on Education and Change, 2(1), 57-65. Doi: 10.33793/acperpro.02.01.12
16. Cezikturk, Ö. (2020). Kutatgu-Biligteki matematik kavramlarının bir aday matematik öğretmenine analiz ettirilmesi, USBAD Uluslararası Sosyal Bilimler Akademi Dergisi, 2(3), 89-97.
17. Cezikturk, Ö. (2020). Understanding functional dependency on Dynamic Geometry systems (DGS): Napeleon and vın Aubel Theorems on Geogebra. ITEJ International Technology and Education Journal, 4(1), 15-21.
18. Durasi, E., Yalım, G., karadeniz, K., Yalçıntuğ, O., şahinler, S., İnce, S., yasin, Ç., Şahin, Z., Kenar, Z. & Çeziktürk, Ö. (2019). Matematik öğretmen adaylarında bilişsel stil, görsel matematik okuryazarlığı, ve matematik başarısı ilişjkisinin incelenmesi: Simetri örneği, IBAD Sosyal Bilimler Dergisi, 589-606.
19. Hangül, T. & Çeziktürk,, Ö.(2020) . An investigation of preservice mathematics’ teachers mathematical inference processes: A practice of Geogebra. 2nd International Conference on Science, mathematics, Enterpreneourship and Technology Education, 295-307.
20. Kerpiç, A., Ulusoy, E. G. & Çeziktürk-Kipel, Ö. (2018). Content analysis of students’ consructions of eight pointed, ten pointed, and twelve pointed stars, ASOS Journal, 6,(75), 244-254.
21. Oxford Learner’s Dictionary (2022). Structure, Retrieved from https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/definition/english/structure_1#:~:text=structure%20the%20way%20in%20which,the%20building%2F%E2%80%8Bhuman%20body&text=the%20grammatical%20structures%20of%20a%20language,-a%20salary%20structure [13.01.2022]
22. Stanford Encyclopedia of Philosophy (2022). Structuralism in the philosophy of mathematics, Retrieved from https://plato.stanford.edu/entries/structuralism-mathematics/ [13.01.2022]
23. Van Hiele, P.M. (1986). Structure and Insight: A Theory of mathematics education, Orlando, FL: Academic Press.
24. Yazıcı, A.& Çeziktürk-Kipel, Ö. (2018). Aday matematik öğretmenlerinin origamiye karşı tutumları, karşılaştıkları zorluklar ve temsil çeşitlerinin kullanımı, APJEC, 1(1), 22-36.
25. Yıldızhan, B. & Çeziktürk-Kipel., Ö. (2019). Art enriched mathematics education activities and adaptation to online education, E-Learn 2019, 1395-1400.