Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi

Abstract

Bu çalışma; n×n simetrik Jacobi matrislerinin özdeğerleri üzerine bazı yeni sonuçları içermektedir. Ele alınan problem; simetrik Jacobi matrisler ailesinin özel bir halidir. Burada ele alınan simetrik Jacobi matrisi, bir sınıf hiperbolik tip diferensiyel denklemin fark denklemi hale getirilmesi sonucu oluşan katsayılar matrisi ile aynıdır [4]. Elde edilen sonuçlar; bazı diferensiyel denklem sistemlerinin çözümünün davranışını irdelemeye imkan verir.

Keywords

• Özdeğer, simetrik Jacobi matrisi, Diferensiyel Denklemler

Eigenvalue Problem For A Class Of Jacobi Matrices

Abstract

This study contains some new results about the eigenvalues of a n × n symmetric Jacobi matrix. The problem is a special kind for the of family of the symmetric Jacobi matrices. The symmetric Jacobi matrix in this paper, is the same as the coefficient matrix obtained by converting one class of hyperbolic type differential equation into difference equation [4]. The obtained results enable to analyses the behavior of the solution of the system of some differential equations.

Keywords

• Eigenvalue, symmetric Jacobi matrix, Differential equations

References

1. Alan Jeffrey, “Linear Algebra And Ordinary Differential Equations” CRC press, Inc., Boca Raton Ann Arbor. London, Tokyo,( 1993).
2. Kurosh, “Higher Algebra”, Mır Publıshers, Moscow, (1975).
3. John T. Moore, “Elements Of Linear Algebra And Matrix Theory”, New York, (1968).
4. O. Özkan, “İkinci Mertebeden Lineer Hiperbolik Denklemler Üzerine Bazı Karışık Problemler”, Yüksek Lisans Tezi, S.Ü. Fen Bilimleri Enst., Konya, (1999).
5. Hochstandt H., “On Construction Of A Jacobi Matrices”, Lin. Alg. Appl., 8, 435-446, (1974).
6. Hald O., “Inverse Eigenvalue Problems For Jacobi Matrices”, Lin. Alg. Appl.,14, 63-85, (1976).
7. M. Marcus, H. Minc, “A Survey Of Matrix Theory And Matrix İnequalities”, Dover Publications, NewYork, 166-167, (1964) . 8. Courant-Hilbert,
8. “Methods of Mathematical Physics”, Interscıence Publıshers, Inc., New York, (1953).

9. B. Aliev and A. Kh. Khanmamedov, “Energy Estimates for Solutions of the Mixed Problem for Lineer second-order Hperbolic Equations”, Mathematical Notes, vol. 59, No.4, (1996).
10. S. G. Kreın, “Linear Differential equations in Banach spaces (Russian )”. Ed. Nauka, Moscow, (1969).
11. J.-L. Lions, E. Magenes, “Problemes aux limites nonhomogenes et applications”, vol.1, Dunod, Paris, (1968).