Çok Değişkenli Veri Analizinde Derinliklere Dayalı Yüzdelikler

Abstract

Bu çalışmada çok değişkenli dağılımlarda yüzdeliklerin tanımlanmasında önem kazandığı düşünülen çalışmalar özetlenecek ve derinliklere dayalı olarak yapılan yüzdelik tanımlaması ve yüzdelik süreci üzerine durulacaktır. Derinliklere dayalı yüzdelik sürecine ilişkin olarak çok değişkenli normal dağılıma uygunluğun grafiksel olarak değerlendirilebileceği ve güven bantlarının yer aldığı bir uygulama sunulacaktır.

Keywords

• Çok değişkenli dağılıma uygunluk, derinlik fonksiyonu, eliptik dağılımlar, güven bandı, yüzdelik süreci

Quantiles Based on Depth Functions in Multivariate Data Analysis

Abstract

In this study, some studies, which are thought that imporant for the definition of quantiles for multivariate distributions , are summarized and concentred on the definition of quantiles based on depth functions and quantile processes. It has been presented a graphical evaluation with a confidence band of multivariate goodness of fit for a multivariate normal distribution in relation with the quatile processes based on depth functions.

Keywords

• Goodness of fit for a multivariate distribution, depth function, elliptical distributions, confidence band, quantile processes

References

1. Einmahl, J.H.J. and Mason, D.M., Generalized quantile processes, Ann.Statist. Vol.20, (1992).
2. Chen, L.-A. and Welsh, A.H., Distribution-Function-Based Bivariate Quantiles, Journal of Multivariate Analysis , Vol.82, (2002).
3. Chaudhuri, P., On a geometric notion of quantiles for multivariate data, J. Amer. Statist. Assoc. Vol. 91, (1996)
4. Serfling, R., Generalized quantile processes based on multivariate depth functions, with applications in nonparametric multivariate analysis, Journal of Multivariate Analysis, Vol. 83, (2002).
5. RozenKrantz, W., Confidence bands for quantile functions: A parametric and graphic alternative for testing goodnes of fit, The American Statistician, Vol.54, No:3, (2000)
6. Liu Regina Y., PareliusJ. M. and Singh K.,Multivariate analysis by data depth: Descriptive statistics, graphics and inference(with discussions). The Annals of Statistics, Vol. 27, No. 3, (1999).
7. Karabulut, İ ve Öztürk, F., Derinlik ölçüleri ve çok değişkenli normal dağılıma uygunluğun grafikle değerlendirilmesi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt:14, NO:2, Ankara, (2001).
8. Muirhead, Robb J., Aspects of Multivariate Statistical Theory. John Wiley & Sons, Inc., New York, (1982).

9. [9] Öztürk, A., Romeu, Jorge L., A new method for assessing multivariate normality with graphical applications, Communications in Statistics-Simulation, 20(1), (1992)
10. [10] Henze, N. and Wagner, T. A new approach to the BHEP tests for the multivariate normality, Journal of Multivariate Analysis, Vol. 62, (1997).
11. [11] Yanqin, Fan, Goodness-of-fit tests for a multivariate distribution by the empirical characteristic function, Journal of Multivariate Analysis, Vol.62, (1997)