Research Article
BibTex RIS Cite

Some Special Matrices and Combinatorial Identities

Year 2020, , 1 - 12, 29.04.2020

Fatma Sidre Oğlakkaya , Süleyman Solak

https://doi.org/10.35238/sufefd.675957

Abstract

In the present study, the main aim is to introduce specific number sequences, such as Fibonacci, Pascal, Stirling, and Bell numbers, to define matrices created using the elements of these number sequences and to investigate some combinational identities among these matrices.

Keywords

Bell matrix Fibonacci matrix Combinatorial identities Pascal matrix Stirling matrices

References

  • Vajda S (1987). Fibonacci & Lucas Numbers and the Golden Section Theory and Applications. John Wiley & Sons, London.
  • Ayber N (2003). Fibonacci Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Kış: 56-57.
  • Rogers DG (1977). Pascal Triangles, Catalan Numbers and Renewal Arrays. Discrete Mathematics 22: 301-310.
  • Çam Ş(2005). Stirling Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Bahar: 30-34.
  • Aigner M (1999). A Characterization of The Bell Numbers. Discrete Mathematics 205: 207-210.
  • Lee GY, Kim JS, Cho SH (2003). Some Combinatorial Identities via Fibonacci Numbers. Discrete Applied Mathematics 13: 527-534.
  • Wang W and Wang T (2008). Identities via Bell Matrix and Fibonacci Matrix. Discrete Applied Mathematics 156: 2793-2803.
  • Tang Z, Duraiswami R, Gumerov N (2004). Fast Algorithms to Compute Matrix Vector Products for Pascal Matrices. UMIACS-TR-08, CS-TR-4363.
  • Edelman A and Strang G (1993). Pascal Matrices. American Mathematical Monhtly 100:372-376.
  • Cheon GS and Kim JS (2001). Stirling Matrix via Pascal Matrix. Linear Algebra and Its Applications 329:49-59.
  • Lee GY, Kim JS, Lee SG (2002). Factorizations and Eigenvalues of Fibonacci and Symmetric Fibonacci Matrices. Fibonacci Quarterly 40 (3):203-211.

Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler

Year 2020, , 1 - 12, 29.04.2020

Fatma Sidre Oğlakkaya , Süleyman Solak

https://doi.org/10.35238/sufefd.675957

Abstract

Bu çalışma, Fibonacci, Pascal, Stirling ve Bell sayıları gibi özel sayı dizilerini tanıtmak, bu sayı dizilerinin elemanları kullanılarak oluşturulan matrisleri tanımlamak ve bu matrisler arasındaki bazı kombinasyonel özdeşlikleri araştırmak için yapılmıştır.

Keywords

Bell matrisi Fibonacci matrisi Kombinasyonel özdeşlikler Pascal matrisi Stirling matrisleri

References

  • Vajda S (1987). Fibonacci & Lucas Numbers and the Golden Section Theory and Applications. John Wiley & Sons, London.
  • Ayber N (2003). Fibonacci Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Kış: 56-57.
  • Rogers DG (1977). Pascal Triangles, Catalan Numbers and Renewal Arrays. Discrete Mathematics 22: 301-310.
  • Çam Ş(2005). Stirling Sayıları. Matematik Dünyası Dergisi Bahar: 30-34.
  • Aigner M (1999). A Characterization of The Bell Numbers. Discrete Mathematics 205: 207-210.
  • Lee GY, Kim JS, Cho SH (2003). Some Combinatorial Identities via Fibonacci Numbers. Discrete Applied Mathematics 13: 527-534.
  • Wang W and Wang T (2008). Identities via Bell Matrix and Fibonacci Matrix. Discrete Applied Mathematics 156: 2793-2803.
  • Tang Z, Duraiswami R, Gumerov N (2004). Fast Algorithms to Compute Matrix Vector Products for Pascal Matrices. UMIACS-TR-08, CS-TR-4363.
  • Edelman A and Strang G (1993). Pascal Matrices. American Mathematical Monhtly 100:372-376.
  • Cheon GS and Kim JS (2001). Stirling Matrix via Pascal Matrix. Linear Algebra and Its Applications 329:49-59.
  • Lee GY, Kim JS, Lee SG (2002). Factorizations and Eigenvalues of Fibonacci and Symmetric Fibonacci Matrices. Fibonacci Quarterly 40 (3):203-211.
There are 11 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Journal Section Research Articles
Authors

Fatma Sidre Oğlakkaya

Süleyman Solak

Publication Date April 29, 2020
Submission Date January 20, 2020
Published in Issue Year 2020

Cite

APA Oğlakkaya, F. S., & Solak, S. (2020). Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, 46(1), 1-12. https://doi.org/10.35238/sufefd.675957
AMA Oğlakkaya FS, Solak S. Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler. sufefd. April 2020;46(1):1-12. doi:10.35238/sufefd.675957
Chicago Oğlakkaya, Fatma Sidre, and Süleyman Solak. “Bazı Özel Matrisler Ve Kombinasyonel Özdeşlikler”. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi 46, no. 1 (April 2020): 1-12. https://doi.org/10.35238/sufefd.675957.
EndNote Oğlakkaya FS, Solak S (April 1, 2020) Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi 46 1 1–12.
IEEE F. S. Oğlakkaya and S. Solak, “Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler”, sufefd, vol. 46, no. 1, pp. 1–12, 2020, doi: 10.35238/sufefd.675957.
ISNAD Oğlakkaya, Fatma Sidre - Solak, Süleyman. “Bazı Özel Matrisler Ve Kombinasyonel Özdeşlikler”. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi 46/1 (April 2020), 1-12. https://doi.org/10.35238/sufefd.675957.
JAMA Oğlakkaya FS, Solak S. Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler. sufefd. 2020;46:1–12.
MLA Oğlakkaya, Fatma Sidre and Süleyman Solak. “Bazı Özel Matrisler Ve Kombinasyonel Özdeşlikler”. Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi, vol. 46, no. 1, 2020, pp. 1-12, doi:10.35238/sufefd.675957.
Vancouver Oğlakkaya FS, Solak S. Bazı Özel Matrisler ve Kombinasyonel Özdeşlikler. sufefd. 2020;46(1):1-12.

Dergi Sahibi: Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Adına Rektör Prof. Dr. Hüseyin YILMAZ
Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi temel bilimlerde ve diğer uygulamalı bilimlerde özgün sonuçları olan Türkçe ve İngilizce makaleleri kabul eder. Dergide ayrıca güncel yenilikleri içeren derlemelere de yer verilebilir.
Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi;
İlk olarak 1981 yılında S.Ü. Fen-Edebiyat Fakültesi Dergisi olarak yayın hayatına başlamış; 1984 yılına kadar (Sayı 1-4) bu adla yayınlanmıştır.
1984 yılında S.Ü. Fen-Edeb. Fak. Fen Dergisi olarak adı değiştirilmiş 5. sayıdan itibaren bu isimle yayınlanmıştır.
3 Aralık 2008 tarih ve 27073 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan 2008/4344 sayılı Bakanlar Kurulu Kararı ile Fen-Edebiyat Fakültesi; Fen Fakültesi ve Edebiyat Fakültesi olarak ayrılınca 2009 yılından itibaren dergi Fen Fakültesi Fen Dergisi olarak çıkmıştır.
2016 yılından itibaren DergiPark’ta taranmaktadır.

88x31.png

Selçuk Üniversitesi Fen Fakültesi Fen Dergisi Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası Lisansı (CC BY-NC 4.0) ile lisanslanmıştır.