SUSURLUK HAVZASI’NDA M. KEMAL PAŞA ÇAYI’NIN AYLIK AKIMLARININ OTOREGRESİF HAREKETLİ ORTALAMA (ARMA) MODELİ

Yıl 2005, Cilt: 20 Sayı: 3, 25 - 34, 01.09.2005

İbrahim Can Cahit Yerdelen

Öz

Bu çalışmada, Susurluk havzasındaki M.Kemal Paşa Çayı üzerinde bulunan 302 numaralı akım gözlem istasyonda ölçülen aylık akımların Otoregresif Hareketli Ortalama (ARMA) modelinin matematiksel ifadesi elde edilmiştir. Modelin oluşturulmasında kullanılan veriler EİE Akım Gözlem Yıllıklarından alınmıştır. Söz konusu akım gözlem istasyonu için, en uygun model olarak otoregresif parametresi ( φ ) 0.8704 ve hareketli ortalama parametresi ( θ ) 0.2861 olan ARMA(1,1) modeli seçilmiştir. Otoregresif parametrenin hareketli ortalama parametreye nazaran daha büyük oluşu M.Kemal Paşa Çayı akımında yeraltısuyu katkısının önemli miktarda olduğunu göstermektedir. Porte Manteau ve otokorelasyon testleri artık terimlerin stokastik bağımlı olmadıklarını göstermiştir. Elde edilen matematik model kullanılarak tarihi seri ile aynı uzunlukda 100 adet sentetik seri türetilmiştir. Türetilen serilerin hem aylık ortalamalarının ve aylık standart sapmalarının hem de korelogramlarının %95 güven düzeyinde tarihi zaman serisinin aynı özelliklerini muhafaza etmesi nedeniyle elde edilen modelin M.Kemal Paşa Çayı için geçerli bir model olduğu kabul edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Susurluk havzası, periyodik otoregresif hareketli ortalama modeli, stokastik hidroloji

Autoregressive-Moving-Average (ARMA) Modeling of Monthly Flows of M. Kemal Paşa River, Susurluk Basin

Öz

In this study, an Autoregressive-Moving-Average (ARMA) model of monthly flows at gauging station 302 on M. Kemal Paşa river, Susurluk basin, was constructed. Studies were carried out by using data from the water yearbooks publised by EIE. ARMA(1,1) with autoregressive parameter ( φ) 0.8704 moving average parameter ( θ ) 0.2861 was chosen as the best model among other potential models. The high autoregressive parameter with respect to moving average parameter shows that the goundwater fraction is very significant. Porte Manteau and autocorrelation tests have shown that the residual terms are independent. Using constructed ARMA(1,1) model, 100 synthetic series were generated. This model was proven to be suitable for M.Kemal Paşa river due to the fact that statistical moments of historical series were satisfactorily preserved in the generated series.

Anahtar Kelimeler

Susurluk basin, seasonal autoregressive-moving-average model, stochastic hydrology.

Kaynakça

• Box, G.E.P., Jenkins, G.M., 1970, Time Series Analysis, Forecast and Control, Holden-Day, San Fransisco, 598p.
• Bayazit, M., 1981,Hidrolojide İstatistik Yöntemler, İTÜ, İstanbul, 223s.
• EİE Su Akımları Aylık Ortalamaları (1935-2000), 2003, Elektrik İşleri Etüt İdaresi Başkanlığı, Ankara.
• Hipel, K.W., McLeod, A.I., 1994, Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems, Elsevier, Amsterdam, 1013p.
• Karabörk, M.Ç., Kahya, E., 1999, Sakarya havzasındaki aylık akımların çok değişkenli stokastik modellemesi, Turkish J. Eng. Env. Sci., 23, 2, 133-147.
• Merzi, N., Usul, N., Usul, G., 1995, Çoruh Havzası’nda Oltu Nehri’nin (2323 numaralı istasyonun) aylık akımlarının stokastik modellemesi, Teknik Dergi, 6, 4, 1049-1058.
• Salas, J.D., Delleur, J.W., Yevjevich, V., Lane, W.L., 1980, Applied Modeling of Hydrologic Time Series, Water Resources Publications, Colorado, 484p.
• www.eie.gov.tr/turkce/hidroloji/03susurluk.html.