Matematiğin Tarihsel Gelişimi ve Matematik Tarihinin Matematik Eğitiminde Kullanılması

Öz

Matematik okuryazarlığı yüksek bireyler yetiştirmenin önündeki en büyük engellerden birisi olarak, matematiğin öğrenciler için sıkıcı, günlük yaşamla ilişkilendirilememiş ve izole edilmiş bir ders olarak görülmesi söylenebilir. Oysa ki matematik doğası gereği diğer bilimler içerisinde bağımsız olma özelliği ile diğer disiplinler üzerinde etkisi olan ve bireylerin yaşamları boyunca kullanmaları boyutuyla oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu bağlamda matematik öğretiminde matematik tarihinin kullanımı; öğrencilerin tarihi bir bakış açısı ile öğrenmesine, daha kompleks problemleri çözme ve mantıksal düşünmesine pozitif etki edeceği için matematik öğretimine sağlayacağı katkının oldukça önemli olduğu söylenebilir. Bu çalışma ile matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanılması tartışılarak alan yazına katkı sunulması amaçlanmıştır. Derleme niteliğinde olan bu makalede sırasıyla; 1 Matematiğin Tarihsel Gelişimi, 2 Matematik Tarihinin Matematik Eğitiminde Kullanılması, 3 Matematik Tarihinin Kullanımının Önündeki Engeller ve Çözüm Önerileri 4 Sonuç ve Öneriler olmak üzere konular dört başlık altında tartışılmıştır. Matematik tarihinin derslere entegrasyonun öğretmenlerin hem alan bilgisi hem de öğretmenlik mesleği bilgi ve becerilerinin gelişimine; öğrencilerin de bilişsel ve duyuşsal gelişimine katkı sağlayacağı alan yazında farklı araştırmacılar tarafından vurgulanmaktadır. Bu bağlamda matematik tarihinin programlara dahil edilmesi öğrenme-öğretme sürecinin daha nitelikli olması açısından büyük önem taşıdığı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Matematik tarihi
• Matematik eğitimi
• Öğretim stratejileri
• Öğretim programı

Historical Development of Mathematics and Use of the History of Mathematics in Mathematics Education

Abstract

The perception of mathematics a boring, unassociated with daily life and isolated lesson among students can be pointed out as one of the major obstacles to raising individuals with high mathematical literacy. However, mathematics, by its nature, has an important role in being independent in other sciences and influencing other disciplines with its feature in which individuals use throughout their live. In this context, it can be said that the mathematics will hugely contribute to the students since the use of mathematics history in mathematics education will affect students' learning with a historical view and will positively affect them in solving complex problems and logical thinking. The aim of this study is to contribute to the literature by discussing the use of the history of mathematics in mathematics education. In this article, which is a compilation, the topics are discussed under four headings respectively; 1 Historical Development of Mathematics, 2 Use of the History of Mathematics in Mathematics Education, 3 Obstacles to the Use of Mathematics History and Proposed Solutions 4 Conclusions and Recommendations. It is emphasized by different researchers in the literature that the integration of mathematics history into classes will contribute to the development of both the field knowledge of the teachers and the knowledge and skills of the teaching profession as well as the cognitive and affective development of the students. In this context, the inclusion of the history of mathematics in the curriculum is considered as great importance in terms of more qualified learning and teaching process

Keywords

• History of mathematics
• Mathematics education
• Teaching strategies
• Curriculum

References

1. 1. Albayrak, Ö. (2008). Matematik tarihi ile işlenmiş olan derslerin matematik özyeterlik algısına ve matematik başarısına etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul.
2. 2. Alpaslan, M. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik tarihi bilgileri ve matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanımına yönelik tutum ve inanışları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
3. 3. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Trabzon: Harf Eğitim Yayıncılığı.
4. 4. Baki, A. ve Bütüner, S. Ö. (2011). Cebirin tarihsel gelişimi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(3), 198-231.
5. 5. Baki, A. ve Bütüner, S. Ö. (2013). 6-7 ve 8. sınıf matematik ders kitaplarında matematik tarihinin kullanım şekilleri. İlköğretim Online, 12(3), 849-872.
6. 6. Baki, A. ve Güven, B. (2009). Khayyam with cabri: Experiences of pre-service mathematics teachers with Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teaching Mathematics and Its Application, 28, 1-9.
7. 7. Baki, A. ve Yıldız, C. (2012). Matematik tarihine ve derslerde kullanım yollarına yönelik görüş ölçeği geliştirme çalışması. e-Journal of New World Sciences Academy Education Sciences, 7(4), 1017-1031.
8. 8. Ball, D. L. (1988). Unlearning to teach mathematics. For the learning of mathematics, 8(1), 40-48.

9. 9. Baş, M. (2017) 2009 ve 2015 İlkokul matematik dersi öğretim programları ile 2017 ilkokul matematik dersi öğretim programı karşılaştırması. YYÜ Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1),1919-1258.
10. 10. Başıbüyük, K. (2012). Matematik tarihinin matematik derslerinin öğretiminde kullanılması: İbrahim Hakkı perspektifi ve Babil yöntemi örneği. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi.
11. 11. Bayam, S. B. (2012). İlköğretim matematik eğitiminde öğrencilerin matematik tarihi bilmelerinin matematiğe yönelik başarı ve tutumlarına etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Kastamonu Üniversitesi.
12. 12. Bell, J. G. (1992). A history of mathematics class for middle school teachers. Unpublished Doctoral Thesis, Illinois State University.
13. 13. Bellomo, C. and Wertheimer, C. (2010). A discussion and experiment on incorporating history into the mathematics classroom. Journal of College Teaching ve Learning, 7(4), 19-24.
14. 14. Bidwell, J. (1993). Humanize your classroom with the history of mathematics. The Mathematics Teacher, 86(6), 461-464.
15. 15. Burton, D., M. (2007). The history of mathematics: An introduction (5th ed.). New York, NY: McGraw-Hill
16. 16. Bütüner, S. Ö. (2008). Sekizinci sınıf denklemler konusunun matematik tarihi kullanılarak öğretimi. İlköğretim Online, 7(3), 6-10.
17. 17. Bütüner, S. Ö. (2014). Matematik tarihi etkinlikleriyle zenginleştirilmiş sınıf ortamlarından yansımalar: Bir aksiyon araştırması. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü: Trabzon.
18. 18. Cajori, F. (1909) A history of mathematics. London: The Macmillan Company
19. 19. Cajori, F. (2007). A history of elementary mathematics. New York: Cosimo Classics.
20. 20. Carter, D. B. (2006). The role of the history of mathematics in middle school. Unpublished Master’s Thesis, East Tennessee State University, United States of America.
21. 21. Deringöl, Y. (2006, Nisan). Sınıf öğretmenliği öğretmen adaylarının eğitiminde matematik tarihi ve gelişiminin gerekliliği. Ulusal Sınıf Öğretmenliği Kongresi. Gazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Ankara
22. 22. Dönmez, A. (2002). Matematiğin öyküsü ve serüveni. İstanbul: Toplumsal Dönüşüm Yayınları.
23. 23. Erdoğan, A., Eşmen, E., ve Fındık, S. (2015). Ortaokul matematik ders kitaplarında matematik tarihinin yeri: Ekolojik bir analiz. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 42(42), 239-259.
24. 24. Ersoy, E., ve Öksüz, C. (2016). İlkokul 4. sınıflarda matematik tarihi kullanımının öğrenciler üzerindeki etkileri. İlköğretim Online, 15(2), 408-420.
25. 25. Eves, H., ve Eves, J. H. (1964). An introduction to the history of mathematics (Vol. 6). New York, NY: holt, Rinehart and Winston.
26. 26. Fauvel, J. (1991). Using history in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 11(2), 3-6.
27. 27. Fauvel, J., ve Van Maanen, J. (1997). The role of the history of mathematics in the teaching and learning of mathematics: discussion document for an ıcmı study (1997-2000) (Announcement). Educational Studies in Mathematics, 255-259.
28. 28. Fried, M. N. (2001). Can mathematics education and history of mathematics coexist? Science ve Education, 10, 391-408.
29. 29. Fried, M. N. (2008). History of mathematics in mathematics education: a saussurean perspective. The Montana Mathematics Enthusiast, 5, 185-198.
30. 30. Furinghetti, F. (1997). History of mathematics, mathematics education, school practice: case studies linking different domains. For the Learning of Mathematics, 17(1), 55- 61.
31. 31. Furinghetti, F. (2007). Teacher education through the history of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 66, 131-143.
32. 32. Furinghetti, F., ve Radford, L. (2008). Contrasts and oblique connections between historical conceptual developments and classroom learning in mathematics. Handbook of International Research in Mathematics Education, 2nd Edition, New York, 626-655.
33. 33. Gazit, A. (2013). What do mathematics teachers and teacher trainees know about the history of mathematics? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 44(4), 501-512.
34. 34. Gençkaya, Ş. (2018). Matematik eğitiminde matematik tarihinin kullanılmasının farklı bakış açılarından incelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi. Ankara.
35. 35. Georgiou, I. (2006). Ethnomathematics and the history of mathematics in mathematics class: The why and the how. Unpublished Master’s Thesis, Warwick University, United Kingdom.
36. 36. Gispert, H. (2000). France: History of mathematics in in-service training for primary and secondary teachers. In J. Fauvel ve J. Van Maanen (Eds.), History In Mathematics Education: The ICMI study (pp. 134-136). London: Kluwer Academic Publishers.
37. 37. Gulikers, I., ve Blom, K. (2001). A historical angle’, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education. Educational Studies in Mathematics, 47, 223-258.
38. 38. Goodwin, D. M. (2007). Exploring the relationship between high school teachers’ mathematics history knowledge and their images of mathematics. Unpublished Doctoral Dissertation, University of Massachusetts Lowell.
39. 39. Gönülateş, F. O. (2004). Prospective teachers’ views on the integration of history of mathematics in mathematics courses. Unpublished Master Dissertation, Boğaziçi Üniversitesi, İstanbul.
40. 40. Groza, S. V. (1968). A survey of mathematics: elementary concepts and their historical development. USA: Holt Rinehart and Winston.
41. 41. Gulikers, I. and Blom, K. (2001). A historical angle, a survey of recent literature on the use and value of history in geometrical education. Educational Studies in Mathematics, 47, 223-258.
42. 42. Hatisaru, V., Erbaş, A. K., ve Çetinkaya, B. (2011). Using history of mathematics in teaching mathematics: Teachers’ views. Thirty-Fifth Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Middle East Technical University, Ankara.
43. 43. Haverhals, N. and Roscoe, M. (2010). The history of mathematics as a pedagogical tool: teaching the integral of the secant via Mercator’s projection. The Montana Mathematics Enthusiast, 7(2-3), 339-360.
44. 44. Heiede, T. (2000). Denmark: A very short in-service course in the history of mathematics. In J. Fauvel ve J. Van Maanen (Eds.). History in mathematics education: The ICMI study (pp. 131-134). Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers.
45. 45. Ho, W. K. (2008). Using history of mathematics in the teaching and learning of mathematics in Singapore. Paper presented at the 1st RICE, Singapore: Raffles Junior College.
46. 46. Horton, L. B. (2011). High school teachers’ perception of the inclusion of history of mathematics in the classroom. Unpublished Doctoral Dissertation, University of Massachusetts lowel.
47. 47. İdikut, N. (2007). Matematik öğretiminde tarihten yararlanmanın öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarına ve matematik başarılarına etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Van.
48. 48. Ifrah, G. (1981). Histoire universelle des chiffres. Editions Seghers. Paris
49. 49. Ifrah, G. (1995). Rakamların Evrensel Tarihi. (Cilt 1) Ankara: Tübitak.
50. 50. Ifrah, G. (1995a). Rakamların Evrensel Tarihi. (Cilt 2) Ankara: Tübitak.
51. 51. Ifrah, G. (1995b). Rakamların Evrensel Tarihi. (Cilt 3) Ankara: Tübitak.
52. 52. Ifrah, G. (1996). Rakamların Evrensel tarihi. Çev. K. Dinçer). Ankara, Alfa Bilim Yayınları.
53. 53. Jankvist, T. U. (2009). A categorization of the whys and hows of using history in mathematics education. Educational Studies in Mathematics Education, 71(3), 235- 261.
54. 54. Jankvist, T. U. (2010). An emprical study of using history as a ‘goal’. Educational Studies in Mathematics Education, 74(1), 53-74.
55. 55. Karakuş, F. (2009). Matematik tarihi’nin Matematik Öğretiminde Kullanılması: Karekök Hesaplamada Babil Metodu. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitim Dergisi, 3(1), 195-206.
56. 56. Lim, S. Y. (2011, July). Effects of using history of mathematics on junior college students’ attitudes and achievement. 12.06.2019 tarihinde http://www.merga.net.au/documents/RP_SIEW.YEE.LIM_MERGA34-AAMT.pdf adresinden erişilmiştir.
57. 57. Lingard, D. (2000). UK: A new dimension in educating mathematics teachers. In J. Fauvel ve J. Van Maanen (Eds.). History In Mathematics Education: The ICMI study (pp. 117-122). Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers.
58. 58. Lit, C. K., ve Wong, N. Y. (1999). A study on the use of history of mathematics in mathematical instruction among Hong Kong secondary school teachers. Curriculum Forum, 8, 50-65.
59. 59. Liu, P. (2003). Do teachers’ need to incorporate the history of mathematics in their teaching? Mathematics Teacher, 96(6), 416-421.
60. 60. Mankiewicz, R. (2002). Matematiğin Tarihi. İstanbul: Güncel Yayıncılık.
61. 61. Marshall, G. L. (2000). Using history of mathematics to improve secondary students’ attitudes toward mathematics. Unpublished Doctoral Dissertation, Illinois State University
62. 62. Mayfield, B. (2001). A history of mathematics course as a senior seminar. Primus, 11(3), 245-257.
63. 63. Millî Eğitim Bakanlığı. (2005). İlköğretim matematik dersi 1-5. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
64. 64. Millî Eğitim Bakanlığı. (2015). İlkokul matematik dersi 1, 2, 3 ve 4. sınıflar öğretim programı. Ankara: Millî Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
65. 65. Millî Eğitim Bakanlığı. (2017). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.
66. 66. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.
67. 67. Mersin, N. ve Durmuş, S. (2018). Matematik tarihinin ortaokul matematik ders kitaplarındaki yeri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2), 997-1019
68. 68. Moyer, P. S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in mathematics, 47(2), 175-197.
69. 69. Nataraj M. S. ve Thomas, M. O. J. (2009). Developing understanding of number system structure from the history of mathematics. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 96-115.
70. 70. Özcan, D. (2014). Anadolu lisesi öğrencilerine uygulanan matematik tarihiyle zenginleştirilmiş öğretim programının matematik başarısına etkisi. (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi.
71. 71. Özdemir, A. Ş. ve Göktepe Yıldız, S. (2015) Sınıfta matematik tarihinin kullanımına bir örnek: babil sayma sistemi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 26-49.
72. 72. Tekin, B. ve Tekin, S. (2004). Matematik öğretmen adaylarının matematiksel okuryazarlık düzeyleri üzerine bir araştırma. MATDER 12.06.2019 tarihinde, http:// www.matder.org.tr/index. php?option=com_contentveview=articleveid=77:matematik-ogretmenadaylarinin-matematikselokuryazarlik-duzeyleri-uzerinebir-arastirma-vecatid=8:matematik-kosesimakaleleriveItemid=172 adresinden alınmıştır.
73. 73. Tzanakis, C. and Arcavi, A. (2002). Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic survey, In Favuel, J. and Van Manen, J. (Eds.), History In Mathematics Education (pp. 201-240), Netherlands: Kluwer Academic Publishers
74. 74. Ülger, A. (2006). Matematiğin kısa bir tarihi. Ankara: Türkiye Bilimler Akademisi.
75. 75. Pengelley, D. (2002). A graduate course on the role of history in teaching mathematics. Presented at the Study the Masters: The Abel Fauvel Conference, University of Gothenburg, Sweden.
76. 76. Pletsel, V. (2012). Does the Ishango Bone indicate knowledge of the base 12? An interpretation of a prehistoric discovery, The first mathematical tool of humankind. 12.06.2019 tarihinde https://arxiv.org/abs/1204.1019 adresinden erişilmiştir.
77. 77. Radford, L., Bernard, A., Fried, M. N., Furinghetti, F. ve Sinclair, N. (2014). History of mathematics and mathematics education. In Fried, M. N. ve Dreyfus, T. (Eds.), Mathematics ve mathematics education: Searching for common ground (pp. 89-110). New York: Springer, Advances in Mathematics Education series.
78. 78. Rickey, V. F. (1995). My favorite ways of using history in teaching calculus. Swetz, In F., Fauvel, J., Bekken, O., Johansson, B. ve Katz, B. (Eds.), Learn from the Masters (pp.123-134). Washington, DC: The Mathematical Association of America
79. 79. Sertöz, S. (2005). Matematiğin aydınlık dünyası. Ankara: Tübitak Popüler Bilim kitapları Serisi.
80. 80. Seyitoğlu, E., Akkaya, K., Yıldız, C., Arslan, S. ve Coştu, S. (2011). Students’ views about activities developed on the history of Pythagoras’ theorem. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 882-886.
81. 81. Siu, M. K. (2004). No, I do not use history of mathematics in my class. Why? In S. Kaijser (Ed.), History and pedagogy of mathematics: Proceedings of the history and pedagogy of mathematics (Pp. 375-376). Uppsala, Sweden: HPM
82. 82. Struik, D. J. (2002). Kısa matematik tarihi. Çev. Yıldız Silier, İstanbul: Doruk
83. 83. Sullivan, K.M. (1985). Pre-service secondary mathematics teachers' attitudes about the history of mathematics. (Unpublished Master’s Thesis). Retrieved from ProQuest Dissertations and Theses database.
84. 84. Swetz, F. J. (1994). Learning activities from the history of mathematics. Portland: Walch Publishing.
85. 85. Swetz, J. W. (1997). Using problems from the history of mathematics in classroom instruction, İçinde, (Ed: Swetz, F., Fauval, J., Bekken, O., Johansson, B. and Katz, V.). Learn from the masters, The Mathematical Association of America.
86. 86. Tzanakis, C. ve Arcavi, A. (2000). Integrating history of mathematics in theclassroom: An analytic survey. In Fauvelve Van Maanen (Eds.). History In Mathematics Education: The ICMI Study (pp. 201-240). Dordrecht: Kluwer.
87. 87. Weaver, J. (2004). Matematik kâşifi. (Çev.Barış, Akalın, Bilge Şipal). İstanbul: Güncel Yayıncılık.
88. 88. Williams, K., ve Scott, P. (2003). Egyptian mathematics. Australian Mathematics Teacher, 59(4), 38-40.
89. 89. Wilson, P. S. and Chauvot, J. B. (2000). Who? How? What? A strategy for using history to teach mathematics. Mathematics Teacher, 93(8), 642-645.
90. 90. Yee, L. S., ve Chapman, E. (2011). Using history to enhance student learning and attitudes in Singapore mathematics classrooms. Education Research and Perspectives, 37, 110-132.
91. 91. Yenilmez, K. (2011) Matematik öğretmeni adaylarının matematik tarihi dersine ilişkin düşünceleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,30, (2), 79-90.
92. 92. Yıldız, C. (2013). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematik tarihi derslerinde kullanma durumlarının incelenmesi: HİE’den yansımalar. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
93. 93. Yıldız, C. ve Baki, A. (2016). Matematik tarihinin derslerde kullanımını etkileyen faktörlere ilişkin öğretmen görüşleri. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 451-472.
94. 94. Yıldız, C., Çabakçor, B. Ö., Özdoğan, Z. B. ve Arslan, S. (2011). The views of the teacher and students in regards to the use of the history of mathematics in the teaching of fractal subject. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 868-872.
95. 95. Yıldız, C., Hacısalihoğlu Karadeniz, M., ve Göl, R. (2015). The usage of the biographies of mathematicians in elementary and secondary mathematics textbooks. VI. European Conference on Social and Behavioral Sciences, Sürmeli Efes Hotel, İzmir.
96. 96. Yıldız, C., ve Gökçek, T. (2013). Using life stories in mathematics teaching. International Symposium on Changes and New Trends in Education, Necmettin Erbakan University, Konya.
97. 97. Awosanya, A. (2001). Using history in the teaching mathematics. Unpublished Doctoral Dissertation, Florida State University, America.
98. 98. Alpaslan, M., ve Işıksal Bostan, M. (2016). Ortaokul öğrencilerinin matematik tarihi bilgileri ile okul matematiğinde tarih kullanılmasına ilişkin tutum ve inanışları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(1), 142-162.