Time Series–Based Population Forecasting: A Comparative Analysis of Linear Regression and Exponential Smoothing

Abstract

This study compares linear regression and exponential smoothing based on time-series methods for the estimation of long term populations at national and regional levels. The UN World Population Prospects provide annual population figures for the time period 1950-2023. The countries included in this analysis are Asia, Africa, Europe, the U.S.A., and Turkey. The results of linear regression (LR) show that it has a very good explanatory value in regions that have shown relatively stable population development (Asia, the U.S.A., and Turkey, R² > 0.99). On the other hand, the explanatory value of LR is less good in regions that have shown nonlinear population development, especially in Africa (R² = 0.946) and Europe (R² = 0.877), as evidenced by large forecast errors (up to 6.99 × 10⁹ MSE). In comparison to LR, the exponential smoothing (ES) model was able to produce better forecasts for all of the analyzed regions and reached R² values greater than 0.9999; furthermore, it produced smaller forecast errors (for example, MSE = 4.10 × 10⁵ for Africa and MSE = 2.50 × 10⁴ for Turkey). Based on these findings, it can be expected that the population will continue to grow in Africa (approximately 1.98 billion people) and in Asia (approximately 5.67 billion people) until 2043; however, there will be moderate population increases in Turkey (approximately 98 million people) and in the U.S.A. (approximately 360 million people); and there will be no significant changes in the European population (approximately 700 million people).

Keywords

• Population
• Forecasting
• Linear regression
• Exponential smoothing
• Machine learning

Zaman Serisi Tabanlı Nüfus Tahmini: Doğrusal Regresyon ve Üstel Düzeltme Modellerinin Karşılaştırmalı Analizi

Abstract

Bu çalışma, ulusal ve bölgesel düzeyde uzun dönemli nüfus tahmini için zaman serisi temelli doğrusal regresyon ve üstel düzeltme yöntemlerini karşılaştırmaktadır. Birleşmiş Milletler Dünya Nüfus Beklentileri (UN World Population Prospects) veri seti, 1950–2023 dönemine ait yıllık nüfus verilerini sağlamaktadır. Analize dahil edilen bölgeler Asya, Afrika, Avrupa, ABD ve Türkiye’dir. Doğrusal regresyon (LR) sonuçları, görece istikrarlı nüfus gelişimi gösteren bölgelerde (Asya, ABD ve Türkiye için R² > 0,99) modelin yüksek açıklayıcılığa sahip olduğunu göstermektedir. Buna karşılık, doğrusal olmayan nüfus gelişimi sergileyen bölgelerde, özellikle Afrika (R² = 0,946) ve Avrupa’da (R² = 0,877), büyük tahmin hataları (MSE 6,99 × 10⁹’a kadar) nedeniyle LR modelinin açıklayıcılığı daha düşük kalmıştır. LR ile karşılaştırıldığında, üstel düzeltme (ES) modeli analiz edilen tüm bölgelerde daha başarılı tahminler üretmiş, R² değerleri 0,9999’un üzerine çıkmış ve daha düşük tahmin hataları sağlamıştır (örneğin Afrika için MSE = 4,10 × 10⁵ ve Türkiye için MSE = 2,50 × 10⁴). Bulgulara göre 2043 yılına kadar Afrika’da (yaklaşık 1,98 milyar) ve Asya’da (yaklaşık 5,67 milyar) nüfus artışının devam etmesi, Türkiye’de (yaklaşık 98 milyon) ve ABD’de (yaklaşık 360 milyon) ılımlı artışlar görülmesi ve Avrupa nüfusunun ise büyük ölçüde sabit kalması (yaklaşık 700 milyon) beklenmektedir.

Keywords

• Nüfus
• Tahmin
• Üstel düzeltme
• Lineer regresyon
• Makine öğrenmesi

References

1. Vanella P, Wilke CB, Deschermeier P. An Overview of Population Projections—Methodological Concepts, International Data Availability, and Use Cases. Forecasting. 2020; 2(3): 346–363.
2. Land KC. Methods for national population forecasts: a review. Journal of the American Statistical Association. 1986; 81(396): 888–901.
3. Wilson T, Grossman I, Alexander M, Rees P, Temple J. Methods for Small Area Population Forecasts: State-of-the-Art and Research Needs. Population Research and Policy Review. 2022;41(3):865–898. doi:10.1007/s11113-021-09671-6.
4. Makridakis S, Assimakopoulos V, Spiliotis E. Statistical and Machine Learning forecasting methods: Concerns and ways forward. PLOS ONE. 2018; 13(3): e0194889.
5. Şahinarslan FV, Tekin AT, Çebi F. Application of machine learning algorithms for population forecasting. International Journal of Data Science. 2021;6(4):257–270. DOI: 10.1504/IJDS.2021.122770.
6. Grossman I, Bandara K, Wilson T, Kirley M. Can machine learning improve small area population forecasts? A forecast combination approach. Computers, Environment and Urban Systems. 2022;95:101806. DOI: 10.1016/j.compenvurbsys.2022.101806.
7. Alghanmi N, Alotaibi R, Alshammari S, Mahmood A. Population Fusion Transformer for Subnational Population Forecasting. International Journal of Computational Intelligence Systems. 2024;17:26. doi:10.1007/s44196-024-00413-y.
8. Raftery AE, Ševčíková H. Probabilistic population forecasting: Short to very long-term. International Journal of Forecasting. 2023;39(1):73–97. doi:10.1016/j.ijforecast.2021.09.001.

9. Camarda CG. Smooth constrained mortality forecasting. Demographic Research. 2019; 41(38): 1091–1130.
10. Jiménez-Varón CF, Sun Y, Shang HL. Forecasting High-Dimensional Functional Time Series: Application to Sub-National Age-Specific Mortality. Journal of Computational and Graphical Statistics. 2024; 33(4): 1160–1174.
11. Wang X, Kang Y, Hyndman RJ, Li F. Distributed ARIMA models for ultra-long time series. International Journal of Forecasting. 2023; 39(3): 1163–1184.
12. Idroes GM, Hizir FA, Abiyyu MZ. Short-Term Reliability and Long-Term Limits of Stable Log-ARIMA for Population Forecasting Across Southeast Asia. Infolitika Journal of Data Science. 2026;4(1):19–34. doi:10.60084/ijds.v4i1.425.
13. Ozdemir O, Yozgatligil C. Forecasting performance of machine learning, time series, and hybrid methods for low‐ and high‐frequency time series. Statistica Neerlandica. 2024; 78(2): 441–474.
14. Grossman I, Wilson T, Temple J. Forecasting small area populations with long short-term memory networks. Socio-Economic Planning Sciences. 2023;88:101658. doi:10.1016/j.seps.2023.101658.
15. United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division. World Population Prospects 2022: Methodology of the United Nations Population Estimates and Projections. New York: United Nations; 2022. UN DESA/POP/2022/DC/NO.6.