Examination of Geometry Questions in LGS Exam Based on Wasan Geometry Problems

Abstract

In recent years, it has been observed that geometry questions in LGS exams are skill-based, not routine. With the change in the mathematics curriculum, it is stated that different teaching methods are necessary for learning the subjects meaningfully. In the study, 49 geometry questions asked in the 2018-2023 LGS exams were examined with document analysis from qualitative patterns based on the structure of Wasan geometry problems. The similarities and differences were analyzed through content analysis with the conceptual framework created by examining the general structure of Wasan and LGS geometry problems. Depending on the findings, the structures of LGS and Wasan geometry problems were found to be different. It was seen that Wasan geometry was based on circles in understanding the relationship between the properties of different geometric shapes, and also contained multi-solution problems that increased the understandability of the concepts. Also, it was observed that LGS questions included few circle questions, which were basic to geometric shapes, single-solution problems using geometric shapes such as squares and rectangles, and visual questions associated with daily life were predominant. Suggestions have been presented by creating awareness that the application of Wasan geometry problems in teaching will help students learn geometry subjects meaningfully.

Keywords

• Teaching mathematics
• Geometry
• LGS questions
• Wasan geometry

LGS Sınavlarındaki Geometri Sorularının Wasan Geometrisi Problemlerine Göre İncelenmesi

Abstract

Son yıllarda Liselere Geçiş Sistemi (LGS) sınavlarındaki geometri sorularının rutin problemler değil, beceri temelli problemler olduğu görülmektedir. Bu bağlamda matematik öğretim programlarının değişmesi ile konu ve kavramların anlamlı öğrenilmesi için farklı öğretim yöntemlerinin kullanılmasının gerekliliği belirtilmektedir. Bu çalışmada, 2018-2023 LGS sınavlarında sorulan toplam 49 geometri sorusu, Wasan geometri problemlerinin genel yapısına göre nitel araştırma desenlerinden doküman analizi tekniği kullanılarak incelenmiştir. Wasan geometri problemleri ve LGS geometri problemlerinin genel yapısı incelenerek oluşturulan kavramsal çerçeve ile benzerlik ve farklılıkları değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgulara göre LGS geometri sorularının yapısı, Wasan geometri problemlerinin yapısına göre farklılık içermektedir. Wasan geometrisi farklı geometrik şekillerin özellikleri arasındaki bağıntının anlaşılıp anlamlı öğrenmenin sağlanması için çemberleri temel alan, ayrıca konu ve kavramların anlaşılırlığını artıran çok çözümlü problemler içermektedir. LGS sınavında ise geometrik şekillerin oluşumunda temel olan çember ile ilgili geometri sorularının çok az sayıda olduğu, genellikle kare, dikdörtgen gibi geometrik şekiller kullanılan, günlük yaşamla ilişkilendirilmiş görsel soruların ağırlıkta olduğu görülmüştür. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda, Wasan geometrisi problemlerinin matematik öğretiminde uygulanmasının öğrencilerin geometri konu ve kavramlarını daha anlamlı öğrenmelerine ve beceri temelli geometri problemlerini çözme başarılarını artırmalarına yönelik farkındalık oluşturularak öneriler sunulmuştur.

Keywords

• Matematik öğretimi
• Geometri
• LGS soruları
• Wasan geometrisi

References

1. Altun, M. & Akkaya, R. (2014). Matematik öğretmenlerinin PISA matematik soruları ve ülkemizin öğrencilerinin düşük başarı düzeylerine ilişkin yorumları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 19–34.
2. Aydoğdu-İskenderoğlu, T. & Baki, A. (2011). İlköğretim 8. sınıf matematik ders kitabındaki soruların PISA matematik yeterlik düzeylerine göre sınıflandırılması. Eğitim ve Bilim Dergisi, 36(161), 287-301.
3. Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (4. b.). Harf Eğitim.
4. Başol, G., Balgalmış, E., Karlı, M. G., & Öz, F. B. (2016). TEOG sınavı matematik sorularının MEB kazanımlarına, TIMSS seviyelerine ve yenilenen Bloom Taksonomisine göre incelenmesi. Journal of Human Sciences, 13(3), 5945-5967.
5. Baykul, Y. (2014). Ortaokulda matematik öğretimi (5-8. sınıflar) (2. b.). Pegem Akademi.
6. Çakan, M. (2004). Öğretmenlerin ölçme-değerlendirme uygulamaları ve yeterlik düzeyleri: İlk ve ortaöğretim. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 37(2), 99-114.
7. Çepni, S. (2019). PISA ve TIMSS mantığını ve sorularını anlama. Pegem Akademi.
8. Çeziktürk-Kipel, Ö. (2019). Çok çözümlü problemler ve matematiksel düşünme: Wasan Geometrisi örneği. 1st International Symposium on Education and Change’de sunulmuş bildiri, Nisan, İstanbul.

9. Çeziktürk-Kipel Ö. & Özdemir A. Ş. (2016). Wasan geometrisi öğretiminin van Hiele geometrik düşünce düzeylerine uygulaması ve öğretmen adaylarının öğrenme durumlarına etkileri. Avrasya Eğitim ve Literatür Dergisi, 4, 1727.
10. Çeziktürk, Ö. & Özdemir, A. Ș. (2021). Treatments and conversions in student written solutions to Wasan geometry problems. Acta Didactica Napocensia, 14(2), 110-125. https://doi.org/10.24193/adn.14.2.9
11. Develi, M. H. & Orbay, K. (2003). İlköğretimde niçin ve nasıl bir geometri öğretimi. Milli Eğitim Dergisi, 157(1). http://dhgm.meb.gov.tr/yayimlar/dergiler/Milli_Egitim_Dergisi/157/develi.htm sayfasından erişilmiştir.
12. Dönmez, S. M. K. & Dede, Y. (2020). Ortaöğretime geçiş sınavları matematik sorularının (2016, 2017 ve 2018 yılları) matematiksel yeterlikler açısından incelenmesi. Başkent University Journal of Education, 7(2), 363-374.
13. Duatepe, A. (2000). Drama temelli öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin geometri başarısına, Van Hiele geometrik düşünme düzeylerine, matematiğe ve geometriye karşı tutumlarına etkisi. (Doktora Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
14. Dursun, A. & Aydın-Parim, G. (2014). YGS 2013 matematik soruları ile ortaöğretim 9. sınıf matematik sınav sorularının Bloom Taksonomisine ve öğretim programına göre karşılaştırılması. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 4(1), 17-37.
15. Ekinci, O. & Bal, A. (2019). 2018 Yılı Liseye Geçiş Sınavı (LGS) matematik sorularının öğrenme alanları ve yenilenmiş bloom taksonomisi bağlamında değerlendirilmesi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(3), 9-18. https://doi.org/10.18506/anemon.46271
16. Erdoğan, T., Akkaya, R., & Çelebi-Akkaya S. (2009). The effect of the van hiele model based instruction on the creative thinking levels of 6th grade primary school students. Educational Sciences: Theory & Practice, 9(1), 181-194.
17. Fidan, Y. & Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(27), 185-197.
18. Gedikoğlu, T. (2005). Avrupa birliği sürecinde Türk eğitim sistemi: Sorunlar ve çözüm önerileri. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 66-80.
19. Gökbulut, Y., Sidekli, S., & Yangın, S. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının van Hiele geometrik düşünce düzeylerinin, bazı değişkenlere (lise türü, lise alanı, lise ortalaması, ÖSS puanları, lisans ortalamaları ve cinsiyet) göre incelenmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 8(2), 375-396.
20. Hacısalihoğlu, H. H., Mirasyedioğlu, Ş., & Akpınar, A. (2004). İlköğretim 6-8 matematik öğretimi. Asil.
21. Hosking, R. J. (2017). Solving sangaku: A traditional solution to a nineteenth century Japanese temple problem. Journal for History of Mathematics, 30(2), 53-69.
22. House, P. A. & Coxford, A. F. (1995). Connecting mathematics across the curriculum: 1995 Yearbook. NCTM.
23. Kablan, Z. & Bozkuş, F. (2021). Liselere giriş sınavı matematik problemlerine ilişkin öğretmen ve öğrenci görüşleri. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 211-231.
24. Karaman, M. & Bindak, R. (2017). İlköğretim matematik öğretmenlerinin sınav soruları ile TEOG matematik sorularının Yenilenmiş Bloom Taksonomisi’ne göre analizi. Curr Res Educ, 3(2), 51-65.
25. Keleş, T. & Hacısalihoğlu-Karadeniz, M. (2015). 2006- 2012 yılları arasında yapılan ÖSS, YGS ve LYS matematik ve geometri sorularının Bloom Taksonomisinin bilişsel süreç boyutuna göre incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(3), 532-552.
26. Köğce, D. & Baki, A. (2009). Matematik öğretmenlerinin yazılı sınav soruları ile ÖSS sınavlarında sorulan matematik sorularının Bloom taksonomisine göre karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 70-80.
27. Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in school children. University of Chicago.
28. Kurtuluş, A. & Akay, S. (2017). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeyleri ve beyin baskınlıklarının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(41), 38-61. https://doi.org/10.21764/efd.10273
29. Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. Working Group on Advanced Mathematical Thinking’de sunulmuş bildiri. CERME-5, Cyprus.
30. Leikin R. (2014). Challenging mathematics with multiple solution tasks and mathematical investigations in geometry, transforming mathematics instruction: Multiple approaches and practices, advances in mathematics education. Springer International.
31. MEB. (2005a). İlköğretim Matematik Dersi 6-8. Sınıflar Öğretim Programı. MEB.
32. MEB. (2005b). Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) Dersi Öğretim Programı. MEB.
33. MEB. (2013a). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. MEB.
34. MEB. (2013b). Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı (9-12. Sınıflar). MEB.
35. MEB. (2018a). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). MEB.
36. MEB. (2018b). Ortaöğretim Matematik Dersi 9-12. Sınıflar Öğretim Programı. MEB.
37. MEB. (2019). Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezî Sınav Başvuru ve Uygulama Kılavuzu. https://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2019_04/03134315_Kilavuz 2019.pdf sayfasından erişilmiştir.
38. MEB. (2023). Sınavla Öğrenci Alacak Ortaöğretim Kurumlarına İlişkin Merkezi Sınav Başvuru ve Uygulama Kılavuzu. https://www.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/2023_03/13111658_ BasYvuru_ve_Uygulama_KYlavuzu_2023.pdf sayfasından erişilmiştir.
39. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (S. Turan, Çev. Ed.). Nobel.
40. NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Author.
41. Okumura, H. (1997). Circle patterns arising from results in japanese geometry. Symmetry: Culture and Science, 8(1), 4-23.
42. Okumura, H. (2021). Wasan geometry. B. Sriraman (Ed.), Handbook of the mathematics of the arts and sciences içinde (s. 711-762). Springer International.
43. Olkun, S. & Toluk-Uçar, Z. (2006). İlköğretimde matematik eğitiminde çağdaş yaklaşımlar. Ekinoks.
44. Olkun, S. & Toluk-Uçar, Z. (2014). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (6. b.). Eğiten.
45. Özcan, B. N. (2012). İlköğretim öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin geliştirilmesinde bilgiyi oluşturma süreçlerinin incelenmesi. (Doktora Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
46. Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton University.
47. Polya, G. (1997). Nasıl çözmeli? Matematikte yeni bir boyut (F. Halatçı, Çev.). Sistem.
48. Punch, K. F. (2016). Sosyal araştırmalara giriş (B. Aslan & Z. Akyüz, Çev. Ed.). Siyasal.
49. Rigby, J. F. (1997). Traditional japanese geometry. Mathematical Medley, September, 40-45.
50. Schoenfeld, A. H. (1983). Problem solving in the mathematics curriculum: A report, recommendations, and an annotated bibliography (No. 1). Mathematical Association of America, Committee on the Teaching of Undergraduate Mathematics.
51. Schoenfeld, A. H. (1988). When good teaching leads to bad results: The disaster of “well taught” mathematics courses. Educational Physicologist, 23, 145–14.
52. Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. D. Grouws (Ed.), Handbook for research on mathematics teaching and learning içinde (s. 334-370). MacMillan.
53. Silver, E. A. (1997). Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing. The International Journal on Mathematical Education, 29(3), 75–80.
54. Sternberg, R. J. (1994). Thinking and problem solving (2. b.). Academic.
55. Selçuk, Z. (2019). 2021 PISA'da çok daha iyi noktaya geleceğiz. https://www.trthaber.com/haber/egitim/ bakan-selcuk-2021-pisada-cok-daha-iyinoktaya-gelecegiz-447922.html sayfasından erişilmiştir.
56. Tortop, F. & Bahadır, E. (2023). Geometrik çizim-inşa etkinliği ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenlere yönelik öğrenme becerileri ve geometrik düşünme düzeylerinin belirlenmesi. Türkiye Eğitim Dergisi, 8(2), 189-210. https://doi.org/10.54979/turkegitimdergisi.1172595
57. Waynberg, A. L., Leikin, R. (2009). Multiple solutions for a problem: A tool for evaluation of mathematical thinking in geometry. CERME 6.
58. Yeşilyurt-Çetin, A. (2021). Matematik felsefesi ve matematiksel düşünmeye yönelik uzman görüşleri. Ondokuz Mayis University Journal of Education Faculty, 40(1), 459-470.
59. Yıldırım, C. (2015). Matematiksel düşünme. Remzi.
60. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. b.). Seçkin.
61. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2018). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (11. b.). Seçkin.