Analysis of the Instructional Practice Designed with Epistemological Approach for Teaching Number Sets Based on Student Views

Abstract

This study aims to explore students' views regarding the instructional practice designed with an epistemological approach for teaching number sets. The study was conducted in the 2024–2025 academic year with 40 students from two different 9th-grade classes of a high school in Bursa. The instruction was designed according to the 5E model of the constructivist approach and included historical narratives, symbolic representations, learning activities, and group work. The research was designed as a qualitative case study. Data were collected with a written interview form consisting of 12 open-ended questions administered at the end of the instructional process. The collected data were analyzed using the content analysis technique. Analyses of students’ responses were categorized under six thematic areas: interest and curiosity, learning gains and facilitation, difficulty and comprehension issues, collaboration and activities, teacher influence, and epistemological tendency with historical awareness. The findings indicate that most students found the process engaging, different from traditional lessons, and meaningful. However, some students expressed difficulties, particularly in symbolic notation and group collaboration. This study offers insight into how students perceive and respond to instruction that integrates historical and epistemological elements, contributing to a deeper understanding of student experiences in alternative mathematics teaching approaches.

Keywords

• Epistemological Approach
• High School Students
• History of Mathematics
• Number Sets
• Mathematics Teaching

Sayı Kümelerinin Öğretiminde Epistemolojik Yaklaşımla Hazırlanan Öğretim Uygulamasının Öğrenci Görüşleri Bağlamında İncelenmesi

Abstract

Bu çalışma, sayı kümelerinin öğretimi için epistemolojik bir yaklaşımla tasarlanan öğretim uygulamasına ilişkin öğrenci görüşlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Çalışma, 2024–2025 akademik yılında Bursa’daki bir lisenin iki farklı 9. sınıf şubesinde öğrenim gören 40 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Öğretim süreci, yapılandırmacı yaklaşımın 5E modeline göre hazırlanmış olup tarihsel anlatılar, sembolik gösterimler, öğrenme etkinlikleri ve grup çalışmalarını içermektedir. Araştırma, nitel bir durum çalışması olarak desenlenmiştir. Veriler, öğretim sürecinin sonunda uygulanan ve 12 açık uçlu sorudan oluşan yazılı görüşme formu ile toplanmıştır. Toplanan veriler içerik analizi tekniğiyle çözümlenmiştir. Öğrenci yanıtlarının analizleri altı tematik alanda kategorize edilmiştir: ilgi ve merak, öğrenme kazanımları ve kolaylaştırma, güçlükler ve anlama sorunları, işbirliği ve etkinlikler, öğretmen etkisi ve tarihsel farkındalıkla birlikte epistemolojik eğilim. Bulgular, öğrencilerin çoğunun süreci ilgi çekici, geleneksel derslerden farklı ve anlamlı bulduğunu göstermektedir. Bununla birlikte, bazı öğrenciler özellikle sembolik gösterimlerde ve grup işbirliğinde güçlük yaşadıklarını ifade etmiştir. Bu çalışma, tarihsel ve epistemolojik unsurların entegre edildiği öğretim süreçlerine öğrencilerin nasıl baktığı ve tepki verdiğine dair bir bakış açısı sunarak alternatif matematik öğretim yaklaşımlarında öğrenci deneyimlerinin daha derinlemesine anlaşılmasına katkıda bulunmaktadır.

Keywords

• Epistemolojik Yaklaşım
• Matematik Tarihi
• Sayı Kümeleri
• Lise Öğrencileri
• Matematik Öğretimi

References

1. Altıntaş, O. (2022). Matematik Tarihi. Nobel Akademik Yayıncılık.
2. Bagni, G. T. (2000). The role of the history of mathematics in mathematics education: Reflections and examples. In Proceedings of CERME-1, (Osnabrück), 2, 220–231.
3. Bozer, E. N., & Kurnaz, A. (2016). Awakening dormant minds: Socratic inquiry. In E. Yılmaz, M. Çalışkan, & S. A. Sulak (Eds.), Reflections from Educational Sciences (pp. 153–166). Konya: Çizgi Kitabevi.
4. Bybee, R. W., Taylor, J. A., Gardner, A., Van Scotter, P., Powell, J. C., Westbrook, A., & Landes, N. (2006b). The BSCS 5E instructional model: origins, effectiveness, and applications. Colorado Springs: BSCS.
5. Demir, S., & Akınoğlu, O. (2010). Epistemolojik İnanişlar ve Öğretme Öğrenme Süreçleri. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 32(32), 75-93.
6. Devlin, K. (2000). The language of mathematics: Making the invisible visible. Macmillan.
7. Erdin, K. (2023). Matematik ders kitaplarında yer alan matematik tarihi ögelerinin ekolojik analiz modeliyle incelenmesi. (Yüksek lisans tezi), Balıkesir Üniversitesi. Balıkesir.
8. Ernest, P. (1994). The philosophy of mathematics and the didactics of mathematics. Didactics of mathematics as a scientific discipline, 335-350.

9. Ernest, P. (2003). Constructing mathematical knowledge: Epistemology and mathematics education. Routledge.
10. Furinghetti, F. (2003). Storia della matematica per insegnanti e studenti. In Investigación en educación matemática: séptimo Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (pp. 87-96). Universidad de Granada.
11. Furinghetti, F., & Radford, L. (2002). Historical conceptual developments and the teaching of mathematics: from philogenesis and ontogenesis theory to classroom practice. In Handbook of international research in mathematics education (pp. 643-666). Routledge.
12. Furinghetti, F., & Somaglia, A. M. (2003). History as a tool for mathematics education and for research in mathematics education. In O. B. Bekken & R. Mosvold (Eds.), Study the Masters: The Abel-Fauvel Conference Proceedings (Kristiansand), 219–233.
13. Grugnetti, L., Rogers, L., Carvalho e Silva, J., Daniel, C., Coray, D., de Guzmán, M., ... & Vasco, C. (2000). Philosophical, multicultural and interdisciplinary issues. In History in mathematics education: The ICMI study (pp. 39-62). Dordrecht: Springer Netherlands.
14. Hofer, B. K. (2002). Epistemological world views of teachers: from beliefs to practice. Issues in education, 8(2).
15. Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2011). Cooperative learning. The encyclopedia of peace psychology. https://doi.org/10.1002/9780470672532.wbepp066
16. Kline, M. (1980). Mathematics: The loss of certainty. Oxford University Press.
17. Küçükoğlu, U., & İncikabı, L. (2020). Ortaokul Öğrencilerinin Matematik Tarihi Hakkında Dijital Öykü Tasarım Süreçleri ve Bu Deneyimlerine Yönelik Görüşlerinin İncelenmesi. Türk Akademik Yayınlar Dergisi (TAY Journal), 4(2), 179-198.
18. Lakatos, I. (1976). A renaissance of empiricism in the recent philosophy of mathematics. The British Journal for the Philosophy of Science, 27(3), 201-223. https://doi.org/10.1093/bjps/27.3.201
19. Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. Multiple perspectives on mathematics teaching and learning, 1, 19-44.
20. MEB. (2023). Matematik öğretimi ve epistemolojik inançlar. Ministry of National Education.
21. Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods (3rd ed.). Sage Publications.
22. Pellegrino, C. (2001). Rivisitazioni geometriche: la prospettiva senza “veli” ovvero Cabri, Monge e la Prospettiva. In B. D’Amore (Ed.), Didattica della Matematica e Rinnovamento Curricolare, 219-224.
23. Radford, L. (1997). On psychology, historical epistemology, and the teaching of mathematics: Towards a socio-cultural history of mathematics. For the learning of mathematics, 17(1), 26-33.
24. Sfard, A. (1998). On two metaphors for learning and the dangers of choosing just one. Educational researcher, 27(2), 4-13. https://doi.org/10.3102/0013189X027002004
25. Sahin, H. B., & Tapan-Broutin, M. S. (2023a). The √3 rectangle in islamic geometric patterns. Symmetry: Culture & Science, 34(3), 231-250. https://doi.org/10.26830/symmetry_2023_3_231
26. Tapan-Broutin, M. S., & Sahin, H. B. (2023b). Design and Tools in Mathematics Education. London: NOOR Publishing.
27. Tokay, E. (2019). Sayılar ve işlemler ile bazı geometrik kavramların öğretiminde matematik tarihi kullanımının, ilkokul 4. sınıf öğrencilerinin akademik başarısına etkisi [Yayımlanmamış yüksek lisans tezi]. Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi.
28. Tol, H. Y. (2018). Matematik konularının tarihsel gelişimlerinin senaryo tabanlı öğrenme yöntemi ile anlatılmasının öğrenciler üzerindeki etkileri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
29. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2018). Qualitative research methods in social sciences (11th ed.). Ankara: Seçkin Publishing.
30. Yin, R. K. (2018). Case study research and applications (Vol. 6). Thousand Oaks, CA: Sage