Investigation of Studies on Geometric Reasoning

Abstract

This research aims to analyse scientific studies conducted in the field of geometric reasoning in Turkey between 2012 and 2024 and to reveal the trends in this field. The studies included in the research were accessed from the Google Scholar and YÖK National Thesis Centre databases. The study title was searched using the keywords ‘geometric reasoning’, ‘geometric reasoning’, and ‘reasoning in the field of geometry learning’. Each study was analysed in terms of content; their types, years of publication, objectives, keywords used, methods, designs, sample types and sizes, data collection tools, and data analysis techniques were examined. The data obtained were presented in tables and graphs, and the results were interpreted by providing frequencies and percentages. It was observed that the majority of the studies included in the research were conducted in the form of theses. Within the scope of the research, the objectives of the studies were examined and categorised into themes, revealing that the vast majority of studies were conducted for the purpose of level determination. Keywords used in the examined studies and their frequencies were identified, and a word cloud was created. According to the data obtained, the most frequently used keywords were ‘geometric reasoning’ and ‘geometric reasoning’. It was observed that the majority of the studies addressed within the scope of geometric reasoning were conducted using qualitative methods (57.7%); case studies were the most frequently used design. When the studies within the scope of the research were examined in terms of participant characteristics, it was determined that the most data was obtained from secondary school students as the sample group, the least from primary school students, and that no studies were conducted with pre-school and postgraduate level individuals. In terms of sample size, it was observed that studies were conducted with the smallest number of participants in the range of 1-10 and the largest number in the range of 500-600. It was observed that interview forms were the most frequently used data collection tool in the studies, while descriptive analysis and content analysis were the most frequently used data analysis techniques.

Keywords

• Geometric reasoning
• geometric judgement
• mathematics education
• content analysis.

Geometrik Akıl Yürütme Alanında Yapılan Çalışmaların İncelenmesi

Abstract

Bu araştırma ile Türkiye’de 2012-2024 yılları arasında geometrik akıl yürütme alanında gerçekleştirilmiş olan bilimsel çalışmaların analiz edilmesi ve bu alanda nasıl bir eğilim olduğunun ortaya konulması amaçlanmıştır. Araştırma kapsamındaki çalışmalara Google Akademik ve YÖK Ulusal Tez Merkezi veri tabanından ulaşılmıştır. Çalışma adı “geometrik akıl yürütme”, “geometrik muhakeme” ve “geometri öğrenme alanında akıl yürütme” olarak taranmıştır. Çalışmaların her birine içerik analizi yapılarak; türleri, yayımlandıkları yılları, amaçları, kullanılan anahtar kelimeleri, yöntemleri, desenleri, örneklem türleri ve büyüklükleri, veri toplama araçları ve veri analiz teknikleri bakımından dağılımları incelenmiştir. Elde edilen veriler tablo ve grafiklerle gösterilmiş, frekans ve yüzdeleri verilerek sonuçlar yorumlanmıştır. Araştırma kapsamında ele alınan çalışmaların çoğunlukla tez türünde gerçekleştirildiği görülmüştür. Araştırma kapsamında çalışmaların amaçları incelenerek temalara ayrılmış olup çalışmaların büyük çoğunluğunun düzey belirleme amacıyla yapıldığı belirlenmiştir. İncelenen çalışmalarda kullanılan anahtar kelimeler ve frekansları belirlenerek kelime bulutu oluşturulmuştur. Elde edilen verilere göre en çok kullanılan anahtar kelimelerin “geometrik muhakeme” ve “geometrik akıl yürütme” olduğu görülmüştür. Geometrik akıl yürütme kapsamında ele alınan çalışmaların çoğunlukla nitel yöntemle (%57,7) yapıldığı; desen olarak en fazla durum çalışması kullanıldığı görülmüştür. Araştırma kapsamındaki çalışmalar katılımcı özellikleri bağlamında incelendiğinde, örneklem grubu olarak en çok ortaokul, en az ilkokul öğrencilerinden veriler elde edildiği ayrıca okul öncesi ve lisansüstü düzeyindeki bireylerle herhangi bir çalışma yapılmadığı tespit edilmiştir. Örneklem sayısı olarak ise en az 1-10 aralığında kişi ile ve en çok 500-600 kişi ile çalışmaların yürütüldüğü görülmüştür. Yapılan çalışmalarda veri toplama araçlarından en çok görüşme formu kullanıldığı, veri analiz tekniklerinden ise en çok betimsel analiz ve içerik analizi kullanıldığı görülmüştür.

Keywords

• Geometrik akıl yürütme
• geometrik muhakeme
• matematik eğitimi
• içerik analizi.

References

1. Alp, E. (2023). Disiplinlerarası öğrenme ortamının öğrencilerin geometrik akıl yürütmelerine etkisi (Doktora tezi, Trabzon Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü).
2. Arıcı, S., & Aslan-Tutak, F. (2015). The effect of origami-based instruction on spatial visualization, geometry achievement, and geometric reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education, 13, 179-200.
3. Balcı, A. (2016). Sosyal bilimlerde araştırma: Yöntem, teknik ve ilkeler. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
4. Bostancı, Ü. Y., Kuzu, O., & Sıvacı, S. Y. (2020). Sekizinci sınıf öğrencilerinin geometriye yönelik öz-yeterlik algıları ve geometrik akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, (54), 282-310.
5. Chen, J., Tang, J., Qin, J., Liang, X., Liu, L., Xing, E. P., & Lin, L. (2021). GeoQA: A Geometric Question Answering Benchmark Towards Multimodal Numerical Reasoning. Findings of the Association for Computational Linguistics: ACL-IJCNLP 2021, 513-523. https://doi.org/10.18653/v1/2021.findings-acl.46
6. Demircioğlu, H., & Arslantaş, E. (2022). Matematik öğretmenlerinin görsel akıl yürütme becerilerinin pisagor teoremi bağlamında incelenmesi: Garfield’ın görsel ispatı. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(3), 1857-1878.
7. İlhan, A. (2019). Matematik öğretmen adaylarının geometrik şekiller üzerine akıl yürütme becerileri ve geometri performansları arasındaki ilişkiler. Abakus, 5(1), 45-58.
8. İlhan, A., & Aslaner, R. (2018a). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik şekiller üzerine akıl yürütme becerilerinin değerlendirilmesi. DergiPark, 12(3), 199-212.

9. İlhan, A., & Aslaner, R. (2018b). Examination of mathematics teacher candidates’ reasoning skills on geometric shapes in terms of university and class level variables. İnönü University Journal of the Faculty of Education, 19(2), 82-97.
10. İlhan, A., & Aslaner, R. (2020). The effects of using Cabri and GeoGebra software on the geometric shapes reasoning skills of mathematics prospective teachers. Journal of Computer and Education Research, 8(16), 386-403.
11. İlhan, A., & Poçan, S. (2024). Generation X and Generation Y teachers’ reasoning, awareness, and metacognitive thinking skills in geometry-measurement. International Innovative Education Researcher (IEdRes), 4(1).
12. Karakuş, F., & Korkutan, F. (2021). Yedinci ve sekizinci sınıf matematik ders kitaplarında geometri ve ölçme alanındaki ispat etkinliklerinin incelenmesi. Eğitim Bilimleri Dergisi, 36(1), 92-109.
13. Karasar, N. (2005). Bilimsel araştırma yöntemi: Kavramlar, ilkeler, teknikler. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
14. Kaya, S. N., Tapan Broutin, M. S., Arslan, Ç., & Ezentaş, R. (2023). Sekizinci sınıf matematik ders kitabında bulunan çözümlü örnekler ve liselere geçiş sınavındaki soruların kavrayış türleri açısından incelenmesi [Analysis of the examples in the eighth grade mathematics textbook and the questions in the high school entrance exam in terms of apprehension types]. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 14(Özel Sayı 2), 96–125.
15. Krippendorff, K. (1980). Content Analysis: An Introduction to Its Methodology. Beverly Hills, CA: Sage Publications.
16. MEB. (2013). İlköğretim matematik dersi (6-8) öğretim programı. Milli Eğitim Bakanlığı, Ankara.
17. Mills, G. E., & Gay, L. R. (2016). Educational research: Competencies for analysis and applications (11th ed.). Pearson Education.
18. Mutluoğlu, A., & Erdoğan, A. (2020). 6. sınıf öğrencilerinin dörtgenler hakkındaki geometrik muhakeme süreçleri. OPUS International Journal of Society Researches, 16(27), 236-265.
19. Pittalis, M., & Christou, C. (2006). Types of reasoning in three-dimensional geometry thinking and their relation to spatial ability. Educational Studies in Mathematics, 62(2), 203–229.
20. Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Elsevier.
21. Schoenfeld, A. H. (2016). Mathematical thinking and problem-solving in the classroom: The role of discourse in geometrical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 91(2), 151-171.
22. Sowder, L., & Harel, G. (2003). Case studies in mathematical reasoning and justification. Journal for Research in Mathematics Education, 34(3), 258-275.
23. Teddlie, C., & Tashakkori, A. (2009). Foundations of mixed methods research: Integrating quantitative and qualitative approaches in the social and behavioral sciences. SAGE Publications.
24. Tekerek, B. K., & Argün, Z. (2022). Üstün yetenekli öğrencilerin geometri öğrenme alanında akıl yürütme becerilerinin incelenmesi. Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi, 8(2), 306-332.
25. Travers, M. (2001). Qualitative research through case studies. London: Sage Publications.
26. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2016). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (9th ed.). Pearson.
27. Xiong, B., Nayyeri, M., Jin, M., He, Y., Cochez, M., Pan, S., & Staab, S. (2023). Geometric relational embeddings: A survey. arXiv preprint arXiv:2304.11949.
28. Yılmaz, A., & Tekerek, B. (2024). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının kare tangram oluştururken kullandıkları akıl yürütme stratejileri, bu süreçte karşılaştıkları zorluklar ve bu zorluklarla baş etme stratejileri. Başkent University Journal of Education, 11(2), 144-167.
29. Yin, R. K. (2003). Case Study Research Design and Methods (3. Baskı). London: Sage Publications.