A NEW RANDOM NUMBER GENERATOR DESIGN BASED ON TAUSWORTHE EQUATION WITH VERILOG

Abstract

Random numbers are used in many fields such as encryption, computer simulation, random design. Random numbers are derived from random processes that do not involve any predictability. The lack of randomness can affect the security of the entire system. Therefore, random numbers should not be predictable. There are many different ways to generate random numbers. The most important feature of random numbers is that they are independent, which causes no relationship to be established between consecutive numbers. In this study, feedback shift registers are used in the lunar design based on the Tausworthe equation. The design was implemented with Verilog hardware description language using Xilinx software. FIPS test set was used to determine the randomness of the bit strings produced by the proposed method and the strings passed these tests successfully time random number generator is designed.

Keywords

• Random Number Generator (RNG)
• Feedback shift register
• Tausworthe method
• Verilog

VERİLOG İLE TAUSWORTHE DENKLEMİNE DAYANAN YENİ BİR RASTGELE SAYI ÜRETECİ TASARIMI

Abstract

Rastgele sayılar şifreleme, bilgisayar benzetimi, rastgele tasarım gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Rastgele sayılar herhangi bir öngörülebilirlik içermeyen rastgele süreçlerden elde edilir. Rastgeleliğin yetersizliği tüm sistemin güvenliğini etkileye bilir. Bu yüzden rastgele sayıların tahmin edilememesi gerekir. Rastgele sayılar oluşturmanın birçok farklı yolu vardır. Rastgele sayıların en önemli özelliği ise bağımsız olmasıdır, böyle olması ardışık sayılar arasında hiçbir ilişki kurulmamasına neden olur. Bu çalışmada Tausworthe denklemine dayanan ayrık zamanlı rastgele sayı üreteci tasarlanmıştır. Tasarımda geri beslemeli kaydırmalı yazmaçlar kullanılmıştır. Tasarım Xilinx yazılımı kullanılarak Verilog donanım tanımlama dili ile gerçeklenmiştir. Önerilen yöntemle üretilen bit dizilerinin rastgeleliğini belirlemek için FIPS test kümesi kullanılmış ve diziler bu testlerden başarıyla geçmiştir.

Keywords

• Rastgele Sayı Üreteci
• Tausworthe Yöntemi
• Geri beslemeli kaydırmalı yazmaç
• Verilog

References

1. Akkaya, S., (2016), “Yeni Bir Kaos Tabanlı Rastgele Sayı Üreteci Kullanan Banka Şifrematik Cihazı Tasarımı ve Uygulaması”, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 93, Sakarya.
2. Büyüksaraçoğlu, F., Buluş E., (2021), “Sözde Rassal Sayı Üretiminin Kriptografik Açıdan İncelenmesi”, 30.04.2021, https://www.emo.org.tr/ekler/3e6f423ffcbf723_ek.pdf.
3. Dereli, S., (2020), “Yüksek Hızlı FPGA ile Yeni Bir LFSR Tabanlı 32-Bit Kayan Noktalı Rastgele Sayı Üreteci Tasarımı”, International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences, 32(3), 219–228.
4. Elbaşı, E., Eskicioğlu, A.M., (2006), “PRN Based Watermarkıng Scheme for Color Images”, İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 5(10), 119-131.
5. Huang, D., Zeng, D.Z., Long, T., Yu, J.Y., (2010), “Design of A Correlated Lognormal Distributed Sequence Generator Based on Virtex-IV Series FPGA”, International Conference on Computer Application and System Modeling (ICCASM 2010), 22-24 October 2010, China.
6. ICYSCIENCE, (2021), Rastgele sayı nedir? - Techopedia nedir?, 02.05.2021, https://tr.icyscience.com/random-number#menu-1.
7. İçer, Y., (2016), “Temel Kenar Algılama Algoritmalarının FPGA Üzerinde Gerçeklenmesi”, Fırat Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 77, Elazığ.
8. Koçdoğan, A., (2015), “FPGA Üzerinde Hafızalı Hücresel Otomat Yapısı ile Rastgele Sayı Üreteci Tasarımı”, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 81, İstanbul.

9. L'ecuyer, P., (1999), “Tables of Maximally- Equidistributed Combined LFSR Generators”,1999 American Mathematics of Computation, 68(1999), 261-269.
10. L'ecuyer, P., (2017), “History of Uniform Random Number Generation”,2017 IEEE Proceedings of the 2017 Winter Simulation Conference, 3-6 December 2017, Montreal, Kanada.
11. Math, (2021), Düzgün Dağıtılmış Rastgele Sayı Üretimi. Erişim Tarihi: 29.04.2021, https://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/docs/statcomp/html/_statcompbook/rng-uniform.html.
12. Nair, A.B., Mondal, A., Garani, S.S., (2018), “A Low-Complexity Hardware AWGN Channel Emulator on FPGA Using Central Limit Theorem”, 2018 IEEE 61st International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS), 5-8 August 2018, Windsor, ON, Kanada, 428-431.
13. Özkaynak, F., Özdemir, H.İ., Özer, A.B., (2015), Cryptographic Random Number Generator for Mobile Devices, 23nd Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), 16-19 May 2015, Turkey, 24-29.
14. Robinson, S.O., Dessart, D.J., (1998), Yearbook-National Council of Teachers of Mathematics, 243-250, NCTM, USA.
15. Sass, R., Schmidt, A.W.G., (2010), Embedded Systems Design with Platform FPGAs: Principles and Practices, Morgan Kaufmann, Amsterdam, Hollanda.
16. Savran, İ., (2017), Donanım Tanımlama Dili VHDL ve FPGA Uygulamaları, Papatya Bilim, 320, İstanbul.
17. Schoukens, J., Pintelon, R., Van Der Ouderaa, E., Renneboog, J., (1988), “Survey of Excitation Signals for FFT Based Signal Analyzers”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurements. 37(3), 342-352.
18. Tausworthe, R.C., (1965), “Random Numbers Generated by Linear Recurrence Modulo Two”, Mathematics of Computation, 19(90), 201–209.
19. Tuncer, S.A, Genç, Y., (2019), “İnsan Hareketleri Tabanlı Gerçek Rastgele Sayı Üretimi” Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1), 261 – 269.
20. Zhang, G., Leong, P.H.W., Lee, D.U., Villasenor, J.D., Cheung, R.C.C., Luk W., (2005), Ziggurat-Based Hardware Gaussıan Random Number Generator, International Conference on Field Programmable Logic and Applications, 24-26 August 2005, Tampere, Finland, 275-280.