Eğri Toplanma Disklerinin Kararlılığı

Öz

Toplanma diskleri, merkezi bir gök cismi etrafında sarmal yörüngelerde dolanan gazın oluşturduğu astrofiziksel yapılardır. Diskler, gezegen ve yıldız oluşumunda, beyaz cüce, nötron yıldızı ya da kara delik gibi sıkışık cisimler içeren çift sistemlerin evrim ve dinamiğinde, merkezlerinde dev kütleli kara delikler barındıran etkin gökada özeklerinde kritik rol oynarlar. Çoğu durumda, toplanma diskleri eğri bir yapıya sahiptir. Çalışmanın amacı, eğri disklerin kararlılığını viskoz tork bileşenleri ile birlikte ele alarak irdelemek ve disklerin hangi koşullarda kararsız hale geldiğini anlamamıza yardımcı olmaktır. Bu çalışmada öncelikle, eğri disklerin evrimini betimleyen eşitliklere kararsızlık analizi uygulanarak gerekli cebirsel işlemlerle dağılma bağıntıları elde edildi. Ardından, farklı parametrelere sahip eğri disklerin kararsızlık davranışlarını incelemek için bu bağıntıların nümerik çözümleri yapıldı. Yüksek çözünürlüklü nümerik çözümler kullanılarak (disk viskozitesi, disk eğriliği) parametre uzayında kararsızlığın büyüme oranları hesaplandı. Bu hesaplamaların sonucunda, kararsızlığın büyüme oranlarının disk viskozitesi ve eğriliğine bağlı olarak nasıl değiştiğini gösteren üç boyutlu grafikler oluşturuldu. Kararsızlığın büyüme oranları ile viskoz torkların ilişkisi irdelendi. Kararsızlığa ait en yüksek büyüme oranları, dikine viskoz torkların azimutal viskoz torka baskın olduğu ve eğrilikle keskin bir değişim gösterdiği bölgelerde gözlenmektedir. Düşük viskoziteli disklerde, akışkanın eğriliğe gösterdiği dirence ilişkin zaman ölçeği ile içe doğru taşınımına ilişkin zaman ölçeği arasında önemli bir farklılık oluşur ve disk akışkanının radyal doğrultudaki iletişimi kısıtlanır. Bu diskler, kritik eğriliğe sahip olduklarında çok kısa zaman ölçeklerinde parçalanma eğilimindedir. Parçalanma süreci, hem açısal momentumun doğrudan yitimine neden olması hem de halkalı yapılar sergileyen güncel disk gözlemleriyle ilişkilendirilmesi bakımından önem taşımaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Accretion, accretion discs
• instabilities
• black hole physics

Stability of Warped Accretion Discs

Abstract

Accretion discs are astrophysical structures made of spiralling gas around a central gravitating body. Discs have an important role in Astronomy as they are the essential component for a wide range of phenomena, such as planet and star formation, dynamics of binary systems and the physical processes in Active Galactic Nuclei (AGN). Many accretion discs exhibit warped geometries. The aim of this study is to investigate the stability of warped discs in the presence of viscous torques and to understand the conditions under which these discs become unstable. In this study, instability analysis was applied to equations that describe the evolution of warped discs, with dispersion relations obtained through algebraic methods. These relations were then solved numerically to investigate how instability behaves in discs with different parameters. Using high-resolution numerical solutions, we calculated the instability growth rates in the parameter space defined by (disc viscosity, disc warp). The results were visualized with 3D graphs showing how these growth rates vary depending on disc viscosity and warp. The relationship between instability growth rates and viscous torques was also explored. The highest instability growth rates occurred in regions where vertical viscous torques dominate over azimuthal torques and show sharp changes with warp. In low-viscosity discs, there occurs a significant difference between the timescale related to the fluid's resistance to warping and the timescale associated with its inward transport. This disparity restricts the radial communication of the disc fluid. When these discs reach a critical warp, they are likely to break on very short timescales. This breaking process is crucial as it can directly cause angular momentum loss and is connected to recent observations of discs with ring-like structures.

Keywords

• Accretion, accretion discs
• instabilities
• black hole physics

References

1. Balbus S. A., Hawley J. F., 1998, Reviews of Modern Physics, 70, 1
2. Bardeen J. M., Petterson J. A., 1975, ApJ, 195, L65
3. Bate M. R., Bonnell I. A., Bromm V., 2003, MNRAS, 339, 577
4. Doğan S., Nixon C. J., King A. R., Pringle J. E., 2018, MNRAS, 476, 1519
5. Doğan S., Nixon C., King A., Price D. J., 2015, MNRAS, 449, 1251
6. Frank J., King A., Raine D. J., 2002, Accretion Power in Astrophysics: Third Edition. Cambridge University Press Lense J., Thirring H., 1918, Physikalische Zeitschrift, 19, 156
7. Lightman A. P., Eardley D. M., 1974, ApJ, 187, L1
8. Ogilvie G. I., 1999, MNRAS, 304, 557

9. Ogilvie G. I., 2000, MNRAS, 317, 607
10. Ogilvie G. I., Latter H. N., 2013, MNRAS, 433, 2403
11. Papaloizou J. C. B., Pringle J. E., 1983, MNRAS, 202, 1181
12. Papaloizou J. C. B., Terquem C., 1995, MNRAS, 274, 987
13. Pringle J. E., 1981, ARA&A, 19, 137
14. Pringle J. E., 1996, MNRAS, 281, 357