Using the Budyko Curve for Water Budget Calculation in Long-term Basin Planning Studies

Abstract

The Budyko curve is a method used in water budget calculation in hydrology. The curve consists of a nonlinear relationship between the evaporation rate and the aridity index and it defines the water and energy-based limits of evapotranspiration. A change in the evaporation rate of the aridity index is expected to trigger a change in the compliance of the basin to the Budyko curve in the long term. In this study, a water budget approach based on the Budyko curve is proposed by conisdering the monthly rainfall-runoff relation. Actual evapotranspiration is taken as the difference between streamflow and precipitation under the assumption that there will be no change in the basin water storage in the long term, and potential evapotranspiration is calculated by the Thornthwaite method. The Küçük Menderes river basin was selected for the application. The monthly total precipitation, monthly average temperature and monthly average streamflow data of two meteorology and two streamflow gauging stations located in the upstream and downstream of the basin were used. The compliance of a river basin from Türkiye to the Budyko framework was examined for the first time within the scope of this study. The results show that the Küçük Menderes basin generally complies with the Budyko curve. Based on the Küçük Menderes river basin case study, it has been understood that the Budyko curve is a practical method in calculating water budget for water resources planning and management.

Keywords

• Actual evapotranspiration
• Budyko curve
• Küçük Menderes basin
• potential evapotranspiration
• water budget
• Thornthwaite method

Budyko Eğrisinin Uzun Vadeli Havza Planlama Çalışmalarında Su Bütçesi Hesabı için Kullanılması

Abstract

Budyko eğrisi Hidrolojide su bütçesi hesabında kullanılan bir yöntemdir. Eğri, buharlaşma oranı ile kuruluk indeksi arasındaki doğrusal olmayan bir ilişkiden oluşur ve evapotranspirasyonun su ve enerji kaynaklı sınırlarını tanımlar. Kuruluk indeksinin uzun dönemde buharlaşma oranında bir değişimi tetiklemesi havzanın Budyko eğrisine uyumunda değişim beklenir. Bu çalışmada, aylık yağış-akış ilişkisi kullanılmak suretiyle Budyko eğrisine dayanan bir su bütçesi yaklaşımı önerilmiştir. Gerçek evapotranspirasyon, uzun dönemde havza su depolamasında bir değişim olmayacağı kabulü altında akım ve yağış arasındaki fark olarak alınmış, potansiyel evapotranspirasyon ise Thornthwaite yöntemi ile hesaplanmıştır. Uygulama için Küçük Menderes nehir havzası seçilmiş; havzanın memba ve mansabında bulunan iki meteoroloji ve iki akım gözlem istasyonunun aylık toplam yağış, aylık ortalama sıcaklık ve aylık ortalama debi verileri kullanılmıştır. Türkiye’den bir akarsu havzasının Budyko çerçevesine uyumu ilk kez bu çalışma kapsamında incelenmiş; sonuçlar, Küçük Menderes havzasının genel olarak Budyko eğrisine uyduğunu göstermiştir. Küçük Menderes nehir havzası örneğinden hareketle Budyko eğrisinin su kaynaklarının planlanması ve yönetiminde su bütçesi hesabı için kullanılabilir pratik bir yöntem olduğunu göstermektedir.

Keywords

• Budyko eğrisi
• gerçek evapotranspirasyon
• Küçük Menderes havzası
• potansiyel evapotranspirasyon
• su bütçesi
• Thornthwaite yöntemi

References

1. Budyko, M. I. Climate and Life, (p. 508). New York: Academic Press, 1974.
2. Milly, P. C. D., Climate, soil water storage, and the average annual water balance. Water Resour. Res., 30(7), 2143–2156, 1994.
3. Yang, D., Sun, F., Liu, Z., Cong, Z., Lei, Z., Interpreting the complementary relationship in non‐humid environments based on the Budyko and Penman hypotheses. Geophys. Res. Lett., 33, L18402, 2006.
4. Bouchet, R., Evapotranspiration reelle et potentielle, signification climatique. IAHS Publication, 62, 134–142, 1963.
5. Gerrits, A.M.J., Savenije, H.H.G., Veling, E.J.M., Pfister, L., Analytical derivation of the Budyko curve based on rainfall characteristics and a simple evaporation model, Water Res. Res., 45, W04403, 2009.
6. Zhao, J., Wang, D., Yang, H., Sivapalan, M., Unifying catchment water balance models for different time scales through the maximum entropy production principle, Water Res. Res., 52, 7503–7512, 2016.
7. McMahon, T. A., Laaha, G., Parajka, J., Peel, M. C., Savenije, H. H. G., Sivapalan, M., Szolgay, J., et al., Prediction of annual runoff in ungauged basins. In G. Bloschl, M. Sivapalan, T. Wagener, A. Viglione & H. H. G. Savenije (Eds.), Runoff predictions in ungauged basins: Synthesis across processes, places and scales (p. 465). Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2013.
8. Nistor, M.M., Man, T.C., Water availability variation under climate change in Turkey during 21st century, Carpathian Journal of Earth and Environmental Sciences, 14(1), 2019.

9. Dooge, J. C. I., Sensitivity of runoff to climate change: A Hortonian approach. Bulletin of the American Meteorological Society, 73(12), 2013–2024, 1992.
10. Guo, J., Li, H., Leung, L., Guo, S., Liu, P., Sivapalan, M., Links between flood frequency and annual water balance behaviors: A basis for similarity and regionalization, Water Res. Res., 50, 937–953, 2014.
11. Chen, X., Sivapalan, M., Hydrological basis of the Budyko curve: Data‐guided exploration of the mediating role of soil moisture, Water Res. Res., 56, e2020WR028221, 2020.
12. Kampf, S. K., Burges, S. J., Hammond, J. C., Bhaskar, A., Covino, T. P., Eurich, A., et al., The case for an open water balance: Re‐envisioning network design and data analysis for a complex, uncertain world, Water Res. Res., 56, e2019WR026699, 2020.
13. Eagleson, P. S., Climate, soil, and vegetation, 4. Expected value of annual evapotranspiration”, Water Res. Res., 14(5), 731–739, 1978.
14. Eagleson, P. S., Ecological optimality in water‐limited natural soil‐vegetation systems, 1. Theory and hypothesis, Water Res. Res., 18(2), 325–340, 1982.
15. Sivapalan, M., Process complexity at hillslope scale, process simplicity at the watershed scale: Is there a connection?, Hydrol Process, 17(5), 1037–1041, 2003.
16. Nistor, M. M., Man, T. C., Water availability variation under climate change in Turkey during the 21st century, Carpathian J. Earth and Environ. Sci., 14(1), 2019.
17. Unnisa, Z., Govind, A., Lasserre, B., Marchetti, M. Water Balance Trends along Climatic Variations in the Mediterranean Basin over the Past Decades. Water, 15, 1889, 2023.
18. Cevahir F.Y.E., Hydrologic sensitivity of a critical turkish watershed to inform water resource management in an altered climate. Yüksek Lsans tezi, Washington State Universites, 2019.
19. Cevahir, F.Y.E. Adam, J.C. Liu, M. Sheffield, J., Hydrologic Sensitivity of a Critical Turkish Watershed to Inform Water Resource Management in an Altered Climate. Hydrology, 11, 64, 2024.
20. Okkan, U., Ersoy, Z.B., Kumanlıoğlu, A.A., Fıstıkoğlu, O. Embedding machine learning techniques into a conceptual model to improve monthly runoff simulation: A nested hybrid rainfall-runoff modeling, J Hydro, 598, 126433, 2021.
21. Ersoy, Z. B. Dinamik su bütçesi modeline makine öğrenmesi entegrasyonu ile aylık akış tahminlerinin iyileştirilmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021.
22. Ersoy, Z. B, Okkan, U, Fıstıkoğlu, O. Hybridizing a Conceptual Hydrological Model with Neural Networks to Enhance Runoff Prediction , MJAIAS, 3(1), 2022.
23. Ersoy, Z. B., Okkan, U., & Fıstıkoğlu, O., Dinamik su bütçesi modeline destek vektör regresyonu entegrasyonu. Uludağ Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Dergisi, 27(1), 237-250, 2022.
24. Okkan, U., Fıstıkoğlu, O., Ersoy, Z.B., Noori, A.T., Analyzing the uncertainty of potential evapotranspiration models in drought projections derived for a semi-arid watershed, Theor. Appl. Climatol, 155, 2329-2346, 2024.
25. Noori, A.T., Hazne işletme optimizasyonu için parametrik bir simülasyon modelinin geliştirilmesi, Yüksek Lisans tezi, İnşaat Mühendisliği Anabilim dalı, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir Üniversitesi, 2023.
26. Schreiber, P., Über die Beziehungen zwischen dem Niederschlag und der Wasserführung der Flüsse in Mitteleuropa, Z. Meteorol., 21(10), 441– 452, 1904.
27. Ol’dekop, E. M., On evaporation from the surface of river basins, Trans. Meteorol. Obs., 4, 200, 1911.
28. Berghuijs, P., ve Greve W.R., A review of the Budyko water balance framework, EGU2015-15654, 2015.
29. Thornthwaite, C.W., An approach toward a rational classification of climate. Geographical Review. 38:55–94, 1948.
30. Blaney, H. F., and Criddle, W. D., Determining Water Requirements in Irrigated Areas from Climatological and Irrigation Data, U.S. Dept. Agriculture Soil Conservation Service, SCS‐TP 96, 1950.
31. Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., Estimating potential evapotranspiration. J. Irrig. Drain. Div., 108 (3), 225e230, 1982.
32. Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., Smith, M., Crop evapotranspiration Guidelines for computing crop water requirements, FAO Irrigation and Drainage Paper 56, Food and Agriculture Organization of the United Nations, 1998.
33. Fu, B. P., On the calculation of the evaporation from land surface. Scientia Atmospherica Sinica, 5, 23–31, 1981.
34. Greve, P., Gumundsson, L., Orlowsky, B., Seneviratne, S.I., A two-parameter Budyko function to represent conditions under which evapotranspiration exceeds precipitation. Hydrol Earth Syst Sci, 20, 2195–2205, 2016.
35. Sarigil, G., Cavus, Y., Aksoy, H., Frequency curves of high and low flows in intermittent river basins for hydrological analysis and hydraulic design. Stoch Environ Res Risk Assess 38, 3079–3092, 2024.
36. Aksoy, H., Surface Water. In: Harmancioglu, N., Altinbilek, D. (eds) Water Resources of Turkey. World Water Resources, 2. Springer, Cham., 2020.
37. TUBITAK Marmara Research Center (MAM), Havza Koruma Eylem Planları – Kucuk Menderes Havzası, TÜBİTAK-Marmara Araştırma Merkezi, Ankara, 2010.
38. SYGM, Küçük Menderes ve Gediz Havzası Su Tahsis Planlarının Hazırlanması, Su Yönetimi Genel Müdürlüğü, Ankara, 2017.
39. SYGM, İklim Değişikliğinin Su Kaynaklarina Etkisi, Proje Nihai Raporu, Ek 8 – Küçük Menderes Havzası, Su Yönetimi Genel Müdürlüğü, Ankara, 2016.
40. SYGM, Küçük Menderes Havzası Kuraklık Yönetim Planı, Su Yönetimi Genel Müdürlüğü, Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Dairesi Başkanlığı, Ankara, 2018.
41. SYGM, Küçük Menderes Havzası Taşkın Yönetim Planı, Su Yönetimi Genel Müdürlüğü, Taşkın ve Kuraklık Yönetimi Dairesi Başkanlığı, Ankara, 2019.
42. Yagbasan, O., Impacts of climate change on groundwater recharge in Kucuk Menderes River Basin in Western Turkey. Geodin Acta.28(3):209–222, 2016.
43. Yilmaz, D., Kocabaş İ., Küçük Menderes havzası su kaynakları üzerinde barajların etkisi. 5th International Symposium on Natural Hazards and Disaster Management (ISHAD2021) 5-7 November 2021, pp. 59-81, 2021.
44. Peksezer, A., Artificial recharge of groundwater in the Küçük Menderes river basin, Turkey. Thesis submıtted to the Graduate School of Natural and Applied Sciences of Middle East Technical University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Geological Engineering, Ankara, 2010.
45. Eris, E., Cavus, Y., Aksoy, H., Burgan, H.I., Aksu, H., Boyacioglu, H. Spatiotemporal analysis of meteorological drought over Kucuk Menderes River Basin in the Aegean Region of Turkey. Theoretical and Applied Climatology 142, 1515–1530, 2020.
46. Yildirim, I., Aksoy, H. Intermittency as an indicator of drought in streamflow and groundwater. Hydrological Processes, 36(6), e14615, 2022.
47. Aksoy H, Cavus Y, Sarigil G, Aksu H, Eris E, Boyacioglu H. Low flow characteristics of Kucuk Menderes River Basin, Turkey. Proceedings of the 18th Annual Meeting of the Asia Oceania Geosciences Society (AOGS 2021), August 1–6, 2021, Virtual, pp. 91–93, 2022.