The Use of Biased Regression Methods in Predicting Systolic Blood Pressure

Abstract

Objective: In this study, it is aimed to investigate the results of Least Square Regression (LS), Ridge Regression (RR) and Principal Components Regression (PCR) methods in predicting systolic blood pressure. Material and Methods: This study is cross-sectional and analytical. It had not been occured a control group for the purpose of comparison. Age, height, abdominal circumference, glucose, HDL, LDL, urea, creatinine, potassium, HGB, HCT and diastolic blood pressure were discussed as explanatory variables. Data were obtained from 128 patients who came to Fırat University Medical Center's Cardiology Clinic between 1 October 2009 and 28 December 2009. Results: R-square values for LS, RR and PCR were obtained as 0.6003, 0.5876 and 0.5994, respectively. Mean Square Error (MSE) values were obtained as 13.305, 13.515 and 13.319, respectively. Because multicollinearity was resolved and the results accordance with theoretical expectations was obtained, Ridge parameter k = 0.02 was chosen in the RR method. Conclusion: It was decided that diastolic blood pressure, abdominal circumference and creatinine variables can be used to predict systolic blood pressure and a more consistent, more stable and accordance with theoretical expectations estimates had been obtained with RR and PCR methods. According to the results of PCR and RR, it was determined that PCR provides better estimates than RR. Key words: Multicollinearity; Systolic Blood Pressure; Least Square; Ridge Regression; Principal Components Regression.

Keywords

• Multicollinearity; Systolic Blood Pressure; Least Square; Ridge Regression; Principal Components Regression.

Sistolik Kan Basıncının Tahmininde Yanlı Regresyon Yöntemlerinin Kullanılması+

Abstract

Amaç: Bu çalışmada, sistolik kan basıncının (SKB) tahmin edilmesinde En Küçük Kareler Regresyonu (LS), Ridge Regresyonu (RR) ve Temel Bileşenler Regresyonu (PCR) yöntemlerine ilişkin sonuçların incelenmesi amaçlandı. Gereç ve Yöntemler: Bu çalışma kesitsel ve analitik bir çalışma olup, karşılaştırma amacıyla herhangi bir kontrol grubu oluşturulmamıştır. Yaş, boy, karın çevresi, glikoz, HDL, LDL, üre, kreatinin, potasyum, HGB, HCT ve diastolik kan basıncı açıklayıcı değişkenler olarak ele alınmıştır. Veriler 1 Ekim 2009 ile 22 Aralık 2009 tarihleri arasında Fırat Üniversitesi Tıp Merkezi Kardiyoloji Polikliniğine gelen 128 hastadan elde edilmiştir. Bulgular: LS, RR ve PCR için belirlilik katsayıları sırasıyla 0.6003, 0.5876 ve 0.5994; hata kareler ortalamaları sırasıyla 13.305, 13.515 ve 13.319 olarak elde edilmiştir. RR yönteminde k Ridge parametresi; çoklu bağlantının giderildiği ve kuramsal beklentilere uygun sonuçlarının elde edilebildiği ilk değer olan 0.02 seçilmiştir. Sonuç: Diastolik kan basıncı, karın çevresi ve kreatinin değişkenlerinin, sistolik kan basıncının tahmininde kullanılabileceğine, PCR ve RR yöntemleri ile daha tutarlı ve durağan kuramsal beklentilere uygun tahminler elde edildiği sonucuna varıldı. PCR ve RR sonuçları incelendiğinde, PCR'nin RR'ye göre biraz daha iyi tahminler sağladığı belirlendi. Anahtar kelimeler: Çoklu Bağlantı; Sistolik Kan Basıncı; En Küçük Kareler; Ridge Regresyon; Temel Bileşenler Regresyonu.

Keywords

• Çoklu Bağlantı; Sistolik Kan Basıncı; En Küçük Kareler; Ridge Regresyon; Temel Bileşenler Regresyonu.

References

1. Türe M, Kurt İ, Yavuz E, Kürüm T. [Comparison of multiple prediction models for hypertension (Neural networks, logistic regression and flexible discriminant analyses)] Anadolu Kardiyoloji Dergisi 2005;5(1):24-8.
2. Müller DN, Luft CF, Direct renin inhibition with aliskiren in hypertension and target organ damage. Clin J Am Soc Nephrol 2006;1:221-8.
3. Çakmak HA, Arslan E, Erdine S, [Unmet needs in hypertension], Türk Kardiyoloji Derneği Araştırması. Arch Turk Soc Cardiol, 2009;37(7):1-4.
4. El-Guindy MS, Khatilo MNO, Clinical guidelines fort he managament of hypertension. 2005. EMRO technical publications series 29. WHO Regional Office for the Eastern Mediterraneon Cairo.
5. Alpar R, Çoklu Doğrusal Regresyon, Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemlere Giriş. 12. Baskı, Ankara:Nobel Yayın Dağıtım 2003;299-301.
6. Karagöz M, Regresyon Analizi, İstatistik Yöntemleri. 6. Baskı, Bursa: Ekin Kitabevi 2006:313-6.
7. Freund JE. Regresyon ve Korelasyon (Bağlanım ve İlişki), Matematiksel İstatistik Çeviren: Ümit Şenesen, İstanbul: Literatür Yayıncılık 2002;456-507.
8. Orhunbilge N. Çoklu Regresyon ve Korelasyon Analizi. Uygulamalı Regresyon Ve Korelasyon Analizi. 2. Baskı, İstanbul: İ.Ü. Basım ve Yayınevi Müdürlüğü, 2002;99-100.

9. Albayrak AS. [Biased estimation techniques which are the alternative of least square technique for multicollinearity problem and an application], ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi 2005;1(1):105- 26.
10. Hoerl AE, Kennard RW. Ridge regression: biased estimation for non-orthogonal problems. Technometrics 1970a; 12(1):55-67.
11. Hoerl AE. Kennard RW. Ridge Regression: Applications to Non- Orthogonal Problems. Technometrics 1970b; 12 (1):69-82.
12. Özkan K. [Field water capasity modelling accordıng to soil Texture using principle component regression analysis.], SDÜ Orman Fakültesi Dergisi. 2009;2(2):1-9.
13. Tatlıdil H. Temel Bileşenler Analizi, Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz 1. Baskı, Ankara Ziraat Matbaacılık AŞ 2002;138-62.
14. Sümbüloğlu K. Sümbüloğlu V. Güney Z. Klinik ve Saha Araştırmalarında Örnekleme Yöntemleri ve Örneklem Büyüklüğü, Ankara: Alp Ofset Matbaacılık 2005.
15. Gujarati ND. Klasik Modelin Varsayımlarının Genişletilmesi, Temel Ekonometri Çevirenler: Ümit Şenesen. Gülay Göktürk Şenesen, 6.baskı, İstanbul: Literatür Yayıncılık, 2009;338.
16. Özdamar K..[Hypertension and prediction models.] Anadolu Kardiyoloji Dergisi, 2005;5(1):29.
17. Bajraktari G. Sylejmani X, Thaçi K, Elezi S, Ndrepepa G. The quality of arterial hypertension treatment in cardiology service in Kosova-a single center study. Anadolu Kardiyoloji Dergisi 2005;9:96-101.