Numerical Investigation Cavitation Buckets for Hydrofoil Parametrically

Abstract

Cavitation is a general fluid mechanics phenomenon that is appeared in system such as pumps, turbines, marine propellers and hydrofoils which induces pressure and velocity fluctuation in the fluid (Brennen, 2013). Cavitation can be defined as the formation of vapour regions due to adecrease in local pressure. Undesirable consequences which can cause a fall in the performance of a system, structural failure, production of noise and vibration, material damage, are encountered due to cavitation (Uşar, 2015). In this study, cavitation was analysed using a bucket diagram. Bucket diagram represents the cavitation behaviour of a wing, fin or propeller blade in a two dimensional sense. This diagram is plotted as a function of section (hydrofoil) angle of attack (α) versus section cavitation number (σ). Pressure distribution can be calculated on two dimensional geometry of hydrofoil by using BEM (Boundary Element Method) and cavitation bucket diagram can be computed. The cavitationinception case and partial cavitation cases have been investigated and the results of the present BEM were successfully compared with those of given in literature in the past and each other. While a constant source-dipole panel method has been used to calculate the pressure distribution at cavitation inception case, PCPAN programme that solves the sheettype of cavity on the hydrofoil by potential based panel method, has beenused to calculate pressure distribution for the cases of partial cavitation. Effects of maximum hydrofoil thickness, maximum camber and location of maximum camber on cavitation have been analyzed by means of cavitation bucklet diagrams. All results are discussed in a detailed manner.Keywords: Cavitation, cavitation bucket diagram, boundary element method, hydrofoil.

Keywords

• Cavitation, cavitation bucket diagram, boundary element method, hydrofoil

Hidrofoillerin Kavitasyon Zarf Eğrilerinin Sayısal Olarak İncelenmesi

Abstract

Kavitasyon lokal basıncın, ortam sıcaklığındaki buhar basıncının altına düşmesi durumunda meydana gelen fiziksel bir olaydır. Sabit sıcaklıktaki bir akışkanın lokal basıncı (p) doymuş buhar basıncının (pv) altına düşmesi durumunda akışkan yapısı parçalanmaya başlar. Bu olaya "kavitasyon" denir. Kavitasyon pervane, strut, dümen, stabilize için bulunan finler, pompa ve türbin kesitlerinde meydana gelebilir. Bu çalışmada sınır elemanları yöntemi ile (Boundary Element Method-BEM) iki boyutlu hidrofoiller üzerindeki basınç dağılımları hesaplanıp kavitasyon kova diyagramları (zarf eğrileri, kavitasyon bukleleri) elde edilmiştir. Her bir durum, kavitasyon başlangıç durumu ve kısmi kavitasyon durumu için ayrı ayrı incelenmiş elde edilen sonuçlar birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Kısmi kavitasyon durumu incelenirken kısmi kavitasyon yapmaya müsaade eden bir panel yöntemi PCPAN kullanılmıştır. PCPAN programında kavitasyon boyu girdi olarak tanımlanır ve kavitasyon sayısı iteratif bir şekilde bulunur. Bu kısımda kavitasyon boyu l/c = 0.5 ve l/c = 0.7 için incelenmiştir. Kısmi kavitasyon için kavitasyon boyunun kord boyunun ’üne eşit olduğu durum fiziksel olarak özel bir anlam taşır. Kavitasyon sayısı küçüldükçe kavitasyon boyunun arttığı bilinmektedir. Kesit için kavitasyon sayısı küçüldükçe kavitasyon boyu artar. Fakat kavitasyon boyunun 3/4’ye yaklaştığında kavitasyon sayısı küçülse dahi kavitasyon boyu artmamaktadır. Bu durum kavitasyon sayısının bir sınırı geçmesine kadar böyle devam eder. Bir değerden sonra yeniden kavitasyon sayısı küçülterek kavitasyon boyu artırılabilir. Fiziksel olarak stabil olmayan bu nokta için kavitasyon kova diyagramı elde edilerek bu özel durum incelenmesi amaçlanmıştır. Fakat PCPAN programı kavitasyon boyu 0,75c tanımlandığında doğru çalışmamaktadır. Bu durumda programın doğru çalıştığı 0,75c noktasına en yakın değer olan 0,7c için hesaplar yapılmıştır. Son olarak ise bir sualtı türbini kesitine ait olan S184 geometrisi kavitasyon başlangıç durumu için incelenmiştir

Keywords

• Kavitasyon, kavitasyon kova diyagramı, sınır eleman yöntemi, hidrofoil

References

1. Brennen, C., E., (2013). Cavitation and Bubble Dynamics.
2. Uşar, D., (2015). Sualtı Akıntı Türbinlerinin Hidrodinamik Analizi, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
3. Molland, A., F., Turnock, S., R., (2011). Marine Rudders and Control Surfaces: Principles, Data, Design and Applications.
4. Franc, P., (2006). Fundamentals of Cavitation. (Michel, Eds.), Kluwer Academic Publishers.
5. Tulin, M., 1953. Steady two-dimensional cavity flows about slender bodies. DTMB Technical Report N. 834.
6. Geurst, J., Timman, R., 1956. Linearized theory of two-dimensional cavitational flow around a wing section, Proceeding of the IX International Congress of Applied Mechanics.
7. Newman, J., N., (1977). Marine Hydrodynamics. MIT Press.
8. Uhlman Jr, J., S., (1987). The Surface Singularity Method Applied to Partially Cavitating Hydrofoils, J. Sh. Res., 31, 2:107-124.

9. Kinnas, S., A., (1991). Leading-Edge Corrections to the Linear-Theory of Partially Cavitating Hydrofoils, J. Sh. Res., 35, 1: 15–27.
10. Kinnas, S., A., Fine, N., E., 1990. Non-linear Analysis of Flow Around Partially or Super- Cavitating Hydrofoils by a Potential Based Panel, Proceeding the IABEM-90 Symposium.
11. Kinnas, S., A., Fine, N., E., (1993). A numerical nonlinear analysis of the flow around two- and three-dimensional partially cavitating hydrofoils, Journal of Fluid Mechanics, 254, 11:151.
12. Bal, Ş., (1999). A Panel Method for the Potential Flow Around 2-D Hydrofoils, Tr. J. Eng. Environ. Sci., (TÜBİTAK), 349–361.
13. Dang, J., Kuiper, G., (1999). Re-entrant jet modeling of partial cavity flow on two- dimensional hydrofoils, J. Fluids Eng..
14. Celik, F., Arikan Ozden, Y., Bal, S., (2014). Numerical simulation of flow around two- and three-dimensional partially cavitating hydrofoils, Ocean Eng., 78: 22–34.
15. Carlton, J., (2012). Marine Propellers and Propulsion. Butterworth-Heinemann.
16. Anderson, J., D., (2011). Fundamentals of Aerodynamics. McGraw-Hill.
17. Seber, S., Ekinci, S., Bal, Ş., (2012). Numerical Calculation of Cavitation Buckets For 2-D Hydrofoils, Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 30: 266-280.
18. Ekinci, S., (2007). Gemi Pervane Yüzeyinde Tabaka İncelenmesi, Doktora Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. Sayısal Olarak
19. Kinnas, S., A., (1999). Fundamentals of Cavity Flows, Austin.
20. Karaalioğlu, M., S., (2015). Hidrofoillerin Kavitasyon
21. İncelenmesi,Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
22. Sayısal-Parametrik Uşar, D., Bal, Ş., (2015). Cavitation simulation on horizontal axis marine current turbines, Renew. Energy, 80: 15–25. Katz,
23. Aerodynamics. Cambridge University Press. (2001).
24. Low-Speed Kinnas, S., A., Fine, N., E., MIT-PCPAN and MIT-SCPAN (Partially cavitating and super cavitating 2-D panel methods) User’s Manual, Version 1.0.