İlkokul 4. Sınıf Düzeyinde Rutin ve Rutin Olmayan Problemlerin Öğretim Durumlarının İncelenmesi

Year 2025, Volume: 10 Issue: 1, 34 - 59, 31.05.2025

Ebru Vural , Gönül Güneş

Abstract

Matematik eğitimiyle analitik ve bilimsel düşünmenin bir basamağı olan problem çözücü bireylerin yetiştirilmesi hedeflenmektedir. Ancak bu hedefin ötesinde problem çözerken ilkokul öğrencilerinin zorluk yaşadıkları bilinmektedir. Bu kapsamda çalışmanın amacı, doğal sayılar konusuyla ilgili ilkokul 4. sınıf seviyesinde rutin ve rutin olmayan problemlerin öğretim durumlarını tespit etmektir. Amaç doğrultusunda betimsel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Öğretim durumları, didaktiğin antropolojik kuramı doğrultusunda incelenmiştir. Kurumsal tanımayı belirlemek için matematik dersi öğretim programı, 4. sınıf matematik ders ve öğrenci çalışma kitabı incelenmiş ve dördüncü sınıf okutan bir sınıf öğretmeninin problem çözme kazanımlarına ilişkin 29 saat matematik dersi gözlenmiş, alan notları tutulmuştur. Araştırmanın sonucunda, doğal sayılarla ilgili problem çözme konusu, 4 alt öğrenme alanında hedef bilgi konumunda iken obje konumunda görev üstlendiği tespit edilmiştir. Öte yandan 5 alt öğrenme alanında objenin öğretilmesine yardımcı olmak amacıyla araç görevi üstlendiği tespit edilmiştir. 4. sınıf matematik kurumunda, rutin problemlerin oluşturduğu “başlangıç durumunda değeri bilinmeyen doğal sayıyı bulma işlemi becerisi”, “doğal sayılarla çıkarma, toplama, bölme ve çarpma işlemi becerisi”, rutin olmayan problemlerin ise “sınıflandırma becerisi gerektiren problemi çözmek”, “doğal sayılarla verileri yeniden organize etme ve ilişkileri görme becerisi” talep tiplerinden oluştuğu tespit edilmiştir. Talep tiplerinin problem türlerine göre dengeli dağılmadığı ve rutin problemlerin öğretimine daha fazla yer verildiği sonucuna ulaşılmıştır. Kullanılan tekniklerin çeşitliliği bakımından yetersiz olduğu ortaya çıkmıştır. Sonuçlara dayanarak, doğal sayılarla sınıflandırma, verileri yeniden organize etme ve ilişkileri görme becerisi gerektiren rutin olmayan problemlere ve başlangıç durumunda değeri bilinmeyen doğal sayıyı bulma becerisi gerektiren rutin problemlere, doğal sayılarla ilgili problem kurmaya ders kitaplarında ve öğretim sürecinde daha fazla yer verilmesi önerilmektedir.

Keywords

İlkokul Matematik Dersi , Problem Çözme , Didaktiğin Antropolojik Teorisi

References

• Al Shabibi, A. and Alkharusi, H. (2018). Mathematical problem-solving and metacognitive skills of 5th grade students as a function of gender and level of academic achievement. Cypriot Journal of Educational Science, 13(2), 385−395.
• Altun, M. (2015). Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi (19. baskı). Bursa: Aktüel Alfa Akademi.
• Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
• Altun, M. ve Memnun, D. (2008). Matematik öğretmeni adaylarının rutin olmayan matematiksel problemleri çözme becerileri ve bu konudaki düşünceleri. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 4(2), 213-238.
• Altun, M., Memnun, D. ve Yazgan, Y. (2007). Sınıf öğretmeni adaylarının rutin olmayan matematiksel problemleri çözme becerileri ve bu konudaki düşünceleri. İlköğretim Online, 6(1), 127-143.
• Alwarsh, A. (2015). Developing a protocol for describing problem-solving instruction (Unpublished doctoral dissertation). Bowling Green State University, United States.
• Arslan, Ç. ve Altun, M. (2007). Rutin olmayan matematiksel problemlerin çözümünü öğrenme. İlköğretim Online, 6(1), 50-61.
• Artut, Y. ve Tarım, Y. (2006). İlköğretim öğrencilerinin rutin olmayan sözel problemleri çözme düzeylerinin çözüm stratejilerinin ve hata türlerinin incelenmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 15(2), 39-50.
• Bal, A. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının rutin ve gerçek yaşam problemlerine yönelik başarı düzeylerinin ve görüşlerinin incelenmesi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5(3), 273-290.
• Bayazıt, İ. ve Koçyiğit, N. (2017). Üstün zekâlı ve normal zekâlı öğrencilerin rutin olmayan problemler konusundaki başarılarının karşılaştırmalı olarak incelenmesi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(3), 1172-1200.
• Bayazıt, İ. ve Şenberber, H. (2021). Ortaokul Öğrencilerinin Rutin Olmayan Problemlerin Çözümünde Strateji Kullanma Ve Öz-Düzenleme Becerilerinin İncelenmesi. Başkent University Journal of Education, 8(2), 334-351.
• Bingölbali, E. ve Özdiner, M. (2022). İlkokul ve ortaokul matematik ders kitabı etkinliklerinin gerçek hayatla ilişkilendirme açısından incelenmesi. Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 24(1), 45-65.
• Bruun, F. (2013). Elementary teachers’ perspectives of mathematics problem solving strategies. Mathematics Educator, 23, 45-59.
• Carcoba Falomir, G. A. (2019). Diagramming and algebraic word problem solving for secondary students with learning disabilities. Intervention in School and Clinic, 54(4), 212-218.
• Chevallard, Y. (1999). L’analyse de pratiques professorales dans la the´orie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathe´matiques, 19(2), 221-266.
• Chevallard, Y., Bosch, M. and Kim, S. (2017). What is a theory according to the anthropological theory of the didactic? In CERME 9-Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp. 2614-2620.
• Creswell, J. W. (2013). Nitel Araştırma Yöntemleri: Beş Yaklaşıma Göre Nitel Araştırma ve Araştırma Deseni (Çev. Bütün, M. ve Demir, S. B.). Ankara: Siyasal Kitapevi.
• Çavdar, S. M. (2019). İlkokul 3. Sınıf Matematik Ders Kitabına İlişkin Öğretmen Görüşlerinin incelenmesi(Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Doğu Akdeniz Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim, Öğretim ve Araştırma Enstitüsü, Kuzey Kıbrıs.
• Dawkins, P. C. and Epperson, J. A. M. (2014). The development and nature of problem-solving among first-semester calculus students. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45(6), 839-862.
• Delisio, L. A., Bukaty, C. A and Taylor, M. (2018). Effects of a graphic organizer ıntervention package on the mathematics word problem solving abilities of students with autism spectrum disorders. Journal of Special Education Apprenticeship, 7(2), 1-22.
• Dündar, S. (2014). Öğretmen adaylarının seriler konusuyla ilgili araştırmaları ve rutin olmayan problemleri çözme becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1293-1310.
• Dündar, S. ve Yaman, H. (2015). How do prospective teachers solve routine and non-routine trigonometry problems? International Online Journal of Educational Sciences, 7(2), 41-57.
• Gök, M. ve Erdoğan, A. (2017). Sınıf ortamında rutin olmayan matematik problemi çözme: didaktik durumlar teorisine dayalı bir uygulama örneği. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(1), 140-181.
• Gök, T. ve Sılay, İ. (2009). İşbirlikli öğrenme gruplarında problem çözme stratejileri öğretiminin öğrencilerin başarı güdüsü üzerindeki etkileri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(3), 821-834.
• Gökkurt-Özdemir, B., Erdem, E., Örnek, T. ve Soylu, Y. (2018). Are middle school mathematics teachers able to solve word problems without using variable? International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(1), 85-06.
• Gökkurt-Özdemir, B., Usta, N., Demir, Ö. ve Minisker, M. (2018). Sekizinci sınıf öğrencilerinin problem çözme sürecinde sözel problemleri sorgulama becerilerinin incelenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(2), 366-386.
• Güngör, H. ve Çavuş, H. (2015). İlkokul 4. Sınıf Matematik Dersi “Kesirler” Konusunun Öğretiminde Öğretmenin Yardımcı Kitap Kullanımının Öğrenci Başarısı Üzerindeki Etkisi . Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 16 (2) , 251-271.
• Gürbüz, R. ve Güder, Y. (2016). Matematik öğretmenlerinin problem çözmede kullandıkları stratejiler. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(2), 371-386.
• Hendriana, H., Johanto, T. And Sumarmo, U. (2018). The role of problem-based learning to ımprove students' mathematical problem-solving ability and self confidence. Journal on Mathematics Education, 9(2), 291-300.
• Huang, R. Zhang, Q., Chang, Y. and Kimmins, D. (2019). Developing students’ ability to solve word problems through learning trajectory-based and variation task-informed instruction. The International Journal on Mathematics Education, 51(1), 169-181.
• Işık, C. ve Kar, T. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-72.
• Jurdak, M. (2005). Contrasting perspectives and performance of high school students on problem solving in real world situated, and school contexts. Educational Studies in Mathematics, 63, 283-301.
• Karaca, E. T. (2012). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin rutin olmayan açık uçlu problem çözümlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Keklik, A. C. (2018). Altıncı sınıf öğrencilerinin farklı türdeki problemleri çözme ve kurma becerilerinin yaratıcı drama yöntemi kullanılarak incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
• Kingsdorf, S. and Krawec, J. (2016). Assessing a multi-component math intervention within a cognitive-behavioral framework on the word problem-solving responses of a diverse group of third graders. Cogent Education, 3(1), 1-26.
• Kong, J. E. and Orosco, M. J. (2016). Word-problem-solving strategy for minority students at risk for math difficulties. Learning Disability Quarterly, 39(3), 171-181.
• Kurnaz, M., A. (2007). Enerji kavramının üniversite 1. sınıf seviyesinde öğrenim durumlarının analizi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Leong, Y. H., Toh, T. L., Tay, E. G., Quek, K. S. and Dindyal, J. (2012). Relooking ‘look back’: A student’s attempt at problem solving using polya’s model. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43(3), 357-369.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2017). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB Yayınları.
• Mwei, P. K. (2017). Problem solving: How do in-service secondary school teachers of mathematics make sense of a non-routine problem context? International Journal of Research in Education and Science, 3(1), 31-41.
• Oflaz, G. ve Polat, K. (2022). Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Rutin Olmayan Problem Çözümlerine Yönelik Hata Analizi . Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi , (62) , 1-41
• Olkun, S. ve Yeşildere S. (2006). “Sınıf öğretmeni adayları için” temel matematik 1 (1. baskı). Ankara: Maya Akademi.
• Ozrecberoglu, N., Aydın, S., ve Aydın, O. (2022).Students' Skills In Solving Non-Routine Mathematical Problems. Education Quarterly Reviews, 5(2),446-461.
• Pantziara, M., Gagatsis, A. and Elia, I. (2009). Using diagrams as tools for the solution of non-routine mathematical problems. Educational Studies in Mathematics, 72(1), 39-60.
• Polya, G. (1985). How to solve it. Princeton: Princeton University Press
• Putra, Z. H., & Witri, G. (2017). Anthropological theory of the didactic (ATD) a new research perspectİve on didactic mathematics in indonesia. Jurnal Pendidikan Guru, 2(1), 221-227.
• Robinson, L. M. (2016). An exploratory study of the factors related to successful mathematical problem solving on non-routine unconstrained tasks (Unpublished doctoral dissertation). Temple University, Pennsylvania, United States.
• Rodríguez, E., Bosch, M., and Gascón, J. (2008). A networking method to compare theories: metacognition in problem solving reformulated within the Anthropological Theory of the Didactic. ZDM, Mathematics Education, 40(2), 287-301.
• Sağlam Arslan, A. (2008). Didaktikte antropolojik kuram ve kullanımına yönelik örnekler. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 19-36.
• Sağlam Arslan, A. (2016). Didaktiğin antropolojik teorisi. Bingölbali, E., Arslan, S. ve Zembat İ. Ö. (Ed.), Matematik eğitiminde teoriler içinde (s. 378-392). Ankara: Pegem Akademi.
• Saygılı, S. (2017). Examining The Problem Solving Skills and The Strategies Used by High School Students in Solving Non-routine Problems ,E-International Journal of Educational Research, 8(2), 91-114.
• Suarsana, I., Lestari, I. A. P. D. and Mertasari, N. M. S. (2019). The effect of online problem posing on students' problem-solving ability in Mathematics. International Journal of Instruction, 12(1), 809-820.
• Şener, Z. T. ve Bulut, N. (2015). 8. sınıf öğrencilerinin matematik derslerinde problem çözme sürecinde karşılaştıkları güçlükler. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35(3), 637-661.
• Tarım, K. (2017). İlkokul öğrencilerinin matematiksel sözel problemleri çözme düzeyleri ve bu problemlerin ders kitaplarındaki dağılımları. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 46(2), 639-648.
• Taşkın, D., Aydın, F., Akşan, E. ve Güven, B. (2012). Ortaöğretim öğrencilerinin problem çözmeye yönelik inanç ve öz-yeterlilik algıları ile rutin ve rutin olmayan problemlerdeki başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. E-Journal of New World Sciences Academy, 7(1), 50-61.
• Tertemiz, N., Özkan, T., Sural, Ü. Ç. ve Akçakın, H. Ü. İlkokul (1-4) matematik ders kitaplarında yer alan dört işlem becerisine dayalı problem yapılarının incelenmesi. Uluslararası Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2015(5), 119-137.
• Uğur, S. S. (2018). Öğrencilerin rutin ve rutin olmayan matematik problemi çözme başarıları ile Kolb öğrenme stilleri arasındaki ilişki (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Kocaeli Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Kocaeli.
• Ulu, M. ve Akar, C. (2016). The effect of visuals on non-routine problem solving success and kinds of errors made when using visuals. Educational Research and Reviews, 11(20), 1871-1888.
• Usta, A. (2018). İlkokul matematik ders kitaplarındaki doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemleriyle ilgili problemlerin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Rize.
• Vula, E., Avdyli, R., Berisha, V., Saqipi, B. and Elezi, S. (2017). The impact of metacognitive strategies and self-regulating processes of solving math word problems. International Electronic Journal of Elementary Education, 10(1), 49-59.
• Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2007) İlköğretim öğrencilerinin yaratıcı problem çözme becerileri. Education Sciences, 2(4), 272-287.