KRİPTOLOJİDE KULLANILAN ASAL SAYI TEST ALGORİTMALARI

Year 2017, Volume: 18 Issue: 1, 85 - 94, 15.06.2017

Tarık Yerlikaya , Onur Kara

Abstract

Günümüzde
şifreleme çok önemli hale gelmiştir. Asimetrik şifreleme yönteminin kırılması
zordur. Bu yüzden önemli verileri şifrelerken tercih edilir. Asimetrik
şifrelemenin temeli asal sayılara dayanmaktadır. Asal sayıların gizeminin hala
çözülememesi bu alana olan ilgiyi arttırmaktadır.  Şifrelemenin güçlü olması için yeteri kadar
büyüklükte asal sayı bulabilmek önemlidir. Küçük sayıların asal olup olmadığı
kısa sürede anlaşabiliyorken büyük sayıların asal olup olmadığını anlamak çok
uzun sürmektedir. Bunun içinde asallık testlerine başvurulmaktadır. Asallık
testleri sayesinde çok büyük sayıların asal olup olmadığı anlaşılabilmektedir.

Keywords

Kriptoloji, Asal sayı, Asallık testi

PRIME NUMBER TEST ALGORITHMS USED IN CRYPTOLOGY

Abstract

Cryptography has gained much more importance today. Asymmetric
cryptography as a method is more favored as it is more difficult to break.
Asymmetric cryptography is based on prime numbers. The mystery of the prime
numbers keeps drawing attention on the subject. In order to make a strong
encrypting it is important to find prime numbers that are big enough for
encrypting. While it is quite easy to determine whether a small number is
prime, it takes a long time to determine whether a large number is prime. For
this reason, primality tests are utilized as they help us determine whether a
very big number is prime. 

Keywords

Cryptology, Prime numbers, Primality test

References

• BURROWS, J.H., Digital Signature Standard (DSS), Federal Information Processing Standards Publication, 1994.
• CALDWELL, Chris K., The University of Tennesse at Martin, Practical Applications of Prime Numbers, 2002.
• CAN, Ö., Asal Sayı Örüntüleri Ve Goldbach Sanısı Üzerine Bir Çalışma, 2002
• GRANTHAM, J., A Probable Prime Test with High Confidence, Journal of Number Theory, 72, 1998.
• GRANVILLE A., Primality Testing & Carmichael Numbers, Notices Amer. Math. Soc. 39, 696-700,1992.
• HIGGINS, B.C., The Rabin-Miller Probabilistic Primality Test, Some Results on the Number of Non-Witnesses to Compositeness, 2000.
• KARAARSLAN, E., Büyük Ölçekli Rastsal ve Asal Sayı Üretimi‎, 2001.
• MAURER, U.M., Fast Generation of Prime Numbers& Secure Public-Key Cryptographic Parameters, Journal of Cryptography, 1994.
• MENEZES, A. and OORSCHOT, P., Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1997
• O’CONNOR, J.J. and ROBERTSON, E.F., Prime Numbers, 2001.
• PINCH, R.G.E., Some Primality Testing Algortihms, Proc 4th Rhine workshop on Computer Algebra, Karlsruhe, 1994.
• RIVEST, R., Finding Four Million Large Random Primes, Advances in Cryptology, CRYPTO’90, LNCS 537, 625-626, 1990.
• RSA, RSA FAQ v4, Frequently Asked Questions About Today’s Cryptography – What’s Primality Testing?, 1998.
• SCHNEIER B., Applied Cryptography (Second Edition), John Wiley & Sons Inc, 1996.
• SCM, Theory of the Miller&Rabin Test, Scheme Library, 2000.
• SEGRE, A., Computer and Network Security, Iowa Üniversitesi “Data Security” Ders Notları, 2000.
• SETH, A., The Data Encryption Page Newsletter , 1, 1–2, 1999.
• SILVERMAN, R.D., Fast Generation of Random, Strong RSA Primes, RSA Laboratories’ Crypto Bytes Magazine, 1997.
• The University of Sheffield, Department of Pure Mathematics, 1999.
• YERLIKAYA, T., Yeni Şifreleme Algoritmalarının Analizi, 2006.
• YERLIKAYA, T., GENÇOĞLU, H., EMIR, M.K., ÇANKAYA, M., BULUŞ, E., Rsa Şifreleme Algoritması Ve Aritmetik Modül Uygulaması.
• YILTAŞ, D., Kriptolojide Kullanılan Asal Sayı Test Algoritmalarının Performans Açısından Karşılaştırılması, 2003.