Using Figure and Concept Knowledge in Geometry

Year 2014, Volume: 5 Issue: 2, 108 - 118, 19.08.2014

Yavuz Karpuz , Timur Koparan , Bülent Güven

Abstract

In this study, we aim to investigate how students build interaction between concepts and figure in geometry. For this purpose we developed two type data collection tool. First one called shapely is formed eight open ended question which has concepts and figure. Second one called shapeless is formed eight open ended question which has only concepts. To prepare this data collection tools’ difficulty level we took two math teachers’ opinions. Developed data collection tools were applied 120 students at 9th grade and 11th grade in Trabzon Gazi Anatolian High School. First of all we applied shapeless questions. One month later we applied shapely questions. We investigated students’ answer and the data showed that students more succeed in shapely questions than shapeless questions. We concluded that the difficulty of solving shapeless question result from students didn’t manage to draw figure representing concept knowledge or draw wrong figure, figure drawn by students can’t fulfıl generalizability condition and students who have little knowledge of concept in geometry is under the influence of prototype figure.

Key Words:    Figural concepts theory, geometrical reasoning, geometry teaching

Keywords

Figural concepts theory, geometrical reasoning, geometry teaching

Geometride Öğrencilerin Şekil ve Kavram Bilgisi Kullanımı

Abstract

Mevcut çalışma ile öğrencilerin geometrik şekil ve kavram bilgilerini nasıl kullandıkları araştırmak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda iki tür veri toplama aracı geliştirilmiştir. Birincisi kavram ve şeklin beraber verildiği sekiz açık uçlu sorudan, ikincisi de sadece kavramın verilip şeklin verilmediği sekiz açık uçlu sorudan oluşmaktadır. Geliştirilen veri toplama araçları Trabzon Gazi Anadolu Lisesi’nde öğrenim gören 9 ve 11.sınıf öğrencilerinden 120 kişiye, ilk önce şekilsiz sorular olmak üzere bir ay arayla uygulanmıştır. Öğrencilerin şekilli ve şekilsiz sorulara verdikleri yanıtlar karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Elde edilen bulgular öğrencilerin şekilli soruların çözümünde daha başarılı oldukları yönündedir. Şekilsiz soruların çözülmesinde yaşanan güçlüklerin, öğrencilerin kavramsal bilgiyi temsil eden şekli çizememesinden veya yanlış çizmesinden, çizilen geometrik şeklin genellenebilirlik koşulunu sağlamamasından ve çözüm yapılırken prototip şekillerin etkisinde kalınmasından kaynaklandığı sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler:    Şekilsel kavram kuramı, geometrik muhakeme, geometri öğretimi

Keywords

Şekilsel kavram kuramı, geometrik muhakeme, geometri öğretimi

References

• Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point a view. In C. Mammana and V. Villani (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp. 37-52). Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.
• Fischbein, E., & Kedem, I. (1982). Proof and certitude in the development of mathematical thinking. In A. Vermandel (Ed.), Proceedings of the Sixth International Conference for the Psychology of Mathematical Education. Universitaire Instelling, Antwerpen.
• Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
• Fischbein, E., & Nachlieli, T. (1998). Concepts and figures in geometrical reasoning. International Journal of Science Education, 20(10), 1193-1211.
• Güven, B. (2002). Dinamik geometri yazılımı Cabri ile keşfederek öğrenme (Yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon). http://tez2.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
• Guven, B. (2008). Using dynamic geometry software to gain insight into a proof. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 13(3), 251-262.
• Güven, Y. (2006). Farklı geometrik çizim yöntemleri kullanımının öğrencilerin başarı, tutum ve Van Hiele geometri anlama düzeylerine etkisi (Yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon). http://tez2.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
• G. H. Hardy. (2001). Bir matematikçinin savunması. Ankara: TÜBİTAK.
• Hoz,R. (1981). The effect of rigidity on school geometry learning. Educational Studies in Mathematics,12,171-190.
• Jones, K. (1998). Theoretical frameworks for the learning of geometrical reasoning. Proceedings of the British Society for Researchinto Learning Mathematics, 18(1-2), 29-34.
• Mesquita, A. L. (1998). On conceptual obstacles linked with externalre presentation in geometry. The Journal of Mathematical Behavior, 17(2), 183-195.
• Ubuz, B., Üstün, I., & Erbaş, A. K. (2009). Effect of dynamic geometry environment on immediate and retention level achievements of seventh grade students. Eurasian Journal of Educational Research, 9(35), 147-164.
• Yıldırım, C. (2000). Matematiksel düşünme. İstanbul: Remzi Kitapevi.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınevi. Kaynak Gösterme
• Karpuz, Y., Koparan, T. ve Güven, B. (2014). Geometride öğrencilerin şekil ve kavram bilgisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(2), 108-118.
• Citation Information Karpuz, Y., Koparan, T., & Güven, B. (2014). Using figure and concept knowledge in geometry. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 5(2), 108-118.