Bir Matematiksel Problem Durumu: Kesik Üçgenler

Year 2017, Volume: 8 Issue: 3, 408 - 437, 05.10.2017

Sümeyye Gürhan , Menekşe Seden Tapan Broutin

https://doi.org/10.16949/turkbilmat.327037

Abstract

Bu çalışmanın amacı matematik öğretmen adaylarının bir matematiksel problem durumu karşısında hangi kavrama türlerini ne şekilde kullandıklarını incelemek ve öğretmen adaylarının kullandıkları kavrama türüne göre hangi mantık basamağında nasıl işlem yaptıklarını açığa çıkarmaktır. Bu çalışmada belirli bir durumla ilgili sonuçlar ortaya koyulmaya çalışıldığı için durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışmada elde edilen veriler betimsel olarak analiz edilmiştir. Çalışmaya Türkiye’nin kuzeybatısında bulunan bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü’nden 46 öğrenci katılmıştır. Çalışma verileri öğretmen adaylarına dağıtılan çalışma yaprakları ile toplanmıştır. Araştırma bulgularına göre, her öğrenci verilen matematiksel bir durumu anlamada farklı kavrama türlerini kullanmaktadır. Ayrıca öğrencilerin kavrama türlerine göre üç farklı mantık basamağında işlem yaptıkları görülmüştür. Araştırma sonucunda kısmen ortaya çıkarılan durum öğrencilerin geometrik bir problemi çözerken kullandıkları kavrama türünün problem çözümünde önemli bir etkiye sahip olduğudur. Bu sebeple bir problem durumunda öğrencilerin doğru sonuca ulaşabilmeleri için öncelikle onların probleme bakış açıları ve problemi kavrama türleri geliştirilmelidir.

Keywords

Matematik öğretmen adayları, geometrik problem çözme, kesik üçgen problemleri

A Mathematical Problem Condition: Truncated Triangles

Abstract

The aim of this study is to investigate the types of cognitive apprehension that pre-service mathematics teachers have in the face of a mathematical problem situation and in what ways they use them, and to reveal that which developmental logic stages they have and how they operate on them according to types of apprehension they use. In this study, the case study was used because the results related to a certain situation were tried to be revealed. The data obtained were analyzed descriptively. 46 pre-service teachers who were enrolled in Elementary Mathematics Teaching Department in a state university located in the north-western part of Turkey participated in the study. In the study, the data was collected with worksheets distributed to pre-service mathematics teachers. According to findings of this study, each pre-service teacher uses different types of cognitive apprehension in the understanding of a given mathematical situation. It has also been observed that the pre-service teachers are operating at three different stages of developmental logic according to the types of apprehension. As a result of the research, it is partly revealed that the type of cognitive apprehension the students use when solving a geometric problem has an important effect on solving the problem. For this reason, in order to enable the students to reach the correct result in the event of a problem, firstly their perspective on problem and types of cognitive apprehension should be developed.

Keywords

Pre-service teachers, Geometric problem solving, Truncated triangle problems, types of cognitive apprehension

References

• Arslan, S., & Özpınar, İ. (2009). İlköğretim 6. sınıf matematik ders kitaplarının öğretmen görüşleri doğrultusunda değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 97-113.
• Aydın, S. (2009). Lineer cebir eğitimi üzerine. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,10(1), 93-105.
• Bal, A. P. (2008). Yeni ilköğretim matematik öğretim programının öğretmen görüşleri açısından değerlendirilmesi. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 17(1), 53-68.
• Balacheff, N. (1988). Une etude des processus de prevne en mathematiqueschez des eleves de college, These D’etat, Universite Joseph Fourier, Grendole, Fransa.
• Balacheff, N. (1991). The benefits and limits of social interaction: The case of mathematical proof. In Mathematical knowledge: Its growth through teaching (pp. 173-192). Springer Netherlands.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2013). Bilimsel araştırma yöntemleri. (15. Baskı). Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Chen, C. L., & Herbst, P. (2013). The interplay among gestures, discourse, and diagrams in students’ geometrical reasoning. Educational Studies in Mathematics, 83(2), 285-307.
• Deliyianni, E., Gagatsis, A., Kalogirou, P. & Kusniak A., (2011), Towards comprehensive theoretical model of students ́ geometrical figure understanding and its relation with proof, Proceedings VII of European Research in Mathematics Education CERME 7, 598-607.
• Dubinsky, E., & McDonald, M. A. (2002). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. In The teaching and learning of mathematics at university level (pp. 275-282). Springer Netherlands.
• Duran, M., Özdemir, F., & Kaplan, A. (2015). Probleme dayalı öğrenme yaklaşımının kullanımına yönelik bir araştırma: Olasılık konularının öğretimi örneği. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education. 6(2), 250-284.
• Duval, R. (1995). Geometrical Pictures: Kinds of representation and specific processings. (edit. R. Sutherlandand J. Mason) In Exploiting mental imagery with computers in mathematics education (pp.142-156). Berlin: Springer.
• Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
• Gagatsis, A., Monoyıou, A., Deliyianni, E., Elia, I., Michael, P., Kalogirou, P., Panaoura. A. &Phillippou, A (2010). One way of assessing the understanding of geometrical figure. Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, 10, 35-50.
• Gallagher, S. (2015). Doing the math: Calculating the role of evolution and enculturation in the origins of geometrical and mathematical reasoning. Progress in Biophysics and Molecular Biology. 119, 341-346.
• Grenier, D. (2010). Petit x, 84, 46-50.
• Güven, B., & Karpuz, Y. (2016). Geometrik muhakeme: bilişsel perspektifler. E.Bingölbali, S. Arslan ve İ. Ö. Zembat (Edit.), Matematik eğitiminde teoriler. Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Işık, E., & Çağdaşer, B. T. (2009). Yapısalcı yaklaşımla cebir öğretiminin 6. sınıf öğrencilerinin matematiğe yönelik tutumlarına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(3), 941-954.
• Kablan, Z. (2011). İlköğretim matematik öğretim programının değerlendirilmesine yönelik araştırmaların analizi. İlköğretim Online, 10(3), 1160-1177.
• Karakuş, M., & Yeşilpınar, M. (2013). İlköğretim altıncı sınıf matematik dersinde uygulanan etkinliklerin ve ölçme-değerlendirme sürecinin incelenmesi: Bir durum çalışması. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 3(1), 35-54.
• Karpuz, Y., Koparan, T., & Güven, B. (2014). Geometride öğrencilerin şekil ve kavram bilgisi kullanımı. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 5(2), 108-118.
• Köse, N.Y., Uygan, C & Özen, D. (2012). Dinamik geometri yazılımlarındaki sürükleme ve çeşitlerinin geometri öğretimindeki rolü. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 3(1), 35-52.
• Magdaş, I. (2015). Analogical reasoning in geometry education. Acta Didactica Napocensia. 8(1), 57-65.
• Michael-Chrysanthou & Gagatsis, A. (2013). Geometrical figures in geometrical task solving: An obstacle or heuristic tool? Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, 13, 17-32.
• Panaoura, G., & Gagatsis, A. (2009). The geometrical reasoning of primary and secondary school students. In The 6 th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education: Working Group 5, Geometrical Thinking (pp. 746-755).
• Piaget, J., & Garcia, R. (1989). Psychogenesis and the history of science. New York: Columbia University Press (original work published 1983).
• Toh T.L. (2007). An algebra content upgrading course for in-service mathematics teachers: A Singapore experience. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 38(4), 489 – 500.
• Üçüncü, K., & Tertemiz, N. (2012). İlköğretim (2–5. sınıflar) matematik dersi öğretim programı çarpma alt öğrenme alanının değerlendirilmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 10(1), 97-122.
• Van Hiele, P. (1999). Developing geometric thinking through activities that begin with play. Teaching Children Mathematics. February 1999, 310-316.
• Van de Walle, J.A., Karp, K.S., Bay-Williams, J.M. (2013). İlkokul ve ortaokul matematiği: Gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. Baskı). Soner Durmuş (Çev. Edit.) Ankara: Nobel Yayınevi.