Assessment of Activity-Based Instruction in Overcoming 7th Grade Middle School Students’ Misconceptions in Algebra

Year 2018, Volume: 9 Issue: 2, 312 - 338, 29.08.2018

Özge Erdem , Gülfem Sarpkaya Aktaş

https://doi.org/10.16949/turkbilmat.333612

Abstract

In this study, it is
purposed to determine the effectiveness of proper atmosphere for learning in
overcoming misconceptions and the difficulties that the students in 7th grade
encounter while learning Algebra. In this paper, researcher-teacher model was
used, and the study was supported with mixed method that ties between
qualitative and quantitative researches. A concept test (CT) with 26 questions
was developed about determining misconceptions and conceptual understanding of
the students in the field of Algebra. The population of the study consists of
54 students in a middle school in a district of Van city in 2016-2017 education
year. In qualitative part of the study, empirical research method was used. 14
activities were performed on experimental group for 3 weeks. The concept tests
which are also used as pre-test and post-test was assessed by using 8 rubrics.
In the quantitative part of the study, the findings were designed by making
unstructured interview with 12 students chosen from the control and
experimental groups.  The findings
obtained showed that activity-based learning was more effective in overcoming
misconceptions. The misconceptions the students have generally focused on the
factors such as they couldn’t understand different usage of the letters in
algebra, they believed the letters should be made up only by numbers, they
thought each letter has only one value and the expressions like ab are two
digit numbers.

Keywords

misconceptions, Activity-based teaching, algebra content domain, teaching mathematics

Ortaokul 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanında Yaşadıkları Kavram Yanılgılarının Giderilmesinde Etkinlik Temelli Öğretimin Değerlendirilmesi

Abstract

Bu çalışmada, 7. sınıf
öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaştıkları olası güçlükler ile
kavram yanılgılarına yönelik tasarlanan etkinlik temelli öğrenme ortamlarının
kavram yanılgılarını gidermede etkililiğinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu
araştırmada, araştırmacı öğretmen yöntemi kullanılmış, nitel ve nicel araştırma
arasında köprü kurulmasını sağlayan karma yöntemle de desteklenmiştir.
Öğrencilerin cebir öğrenme alanındaki kavramsal anlamalarını ve kavram
yanılgılarını belirlemek için 26 soruluk kavram testi (KT) geliştirilmiştir.
Araştırmanın örneklemi, 2016-2017 eğitim-öğretim yılındaki Van ilinin bir
ilçesindeki ortaokulun yedinci sınıfına devam eden 54 öğrencidir. Araştırmanın
nicel kısmında deneysel yöntem kullanılmıştır. Ön test ve son test olarak
kullanılan kavram testleri 8 adet rubrik kullanılarak değerlendirilmiştir. Daha
sonra araştırmanın nitel boyutunda ise deney ve kontrol grubundan seçilen 12
öğrenci ile yapılandırılmamış görüşme yapılarak bulgular düzenlenmiştir. Elde
edilen bulgular kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli öğretimin
daha etkili olduğunu göstermiştir. Öğrencilerin sahip oldukları kavram
yanılgıları ise cebirdeki harflerin farklı kullanımlarını anlayamadıkları,
harflerin sadece rakamlardan oluşabileceklerine inandıkları, her harfin sadece
bir değere sahip olduğunu düşünmeleri, ab gibi ifadelerin iki basamaklı
olduğuna inandıkları üzerinde yoğunlaşmıştır.

Keywords

Etkinlik temelli öğretim, kavram yanılgıları, cebir öğrenme alanı, matematik öğretimi

References

• Akıncı, M. (2012, Haziran). Eşittir işaretinin anlamları üzerine ilköğretim matematik öğretmenliği öğrencileri ile bir çalışma. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri. Karaelmas Üniversitesi, Zonguldak.
• Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
• Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
• Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2010). İlköğretim öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgılarının giderilmesinde çalışma yapraklarının etkililiği. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27, 7-26.
• Arcavi, A., & Schoenfeld, A. (1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81(6) 420–427.
• Arı, K., Çavuş, H. ve Sağlık, N. (2010). İlköğretim 6. sınıflarda geometrik kavramların öğretiminde etkinlik temelli öğrenimin öğrenci başarısına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 99-112.
• Ayyıldız, N. ve Altun, S. (2013). Matematik dersine ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde öğrenme günlüklerinin etkisinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(2), 71-86.
• Baki, A. (1998, Mayıs). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi. Atatürk Üniversitesi 40. Kurulu Yıldönümü Matematik Sempozyumu’nda sunulan bildiri. Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayınları.
• Baki, A. ve Gökçek T. (2012). Karma yöntem araştırmalarına genel bir bakış. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 42(11), 1-21.
• Bingölbali, E. ve Özmantar, M. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. E. Bingölbali ve M. Özmantar (Ed.), İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (s. 187-215). Ankara: PegemA Yayıncılık.
• Bukova-Güzel, E. ve Alkan, H. (2005). Yeniden yapılandırılan ilköğretim programı pilot uygulamasının değerlendirilmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(2), 385-420. Büyüköztürk, Ş. (2017). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (23. baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Christensen, L. B., Johnson, R. B., & Turner, L. A. (2015). Araştırma yöntemleri desen ve analiz (A. Aypay, Çev. Ed.). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Creswell, J. W., & Plano-Clark, V. L. (2015). Karma yöntem araştırmaları, tasarımı ve yürütülmesi (Y. Dede & S. B. Demir, Çev., 2. baskı). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Coşkun, E. (2005). İlköğretim dördüncü ve beşinci sınıf öğretmen ve öğrencilerinin yeni Türkçe dersi öğretim programıyla ilgili görüşleri üzerine nitel bir araştırma. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(2), 421-476.
• Coştu, B., Ayas, A. ve Ünal, S. (2007). Kavram yanılgıları ve olası nedenleri: Kaynama kavramı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 15(1), 123-136.
• Slavit, D. (1998). The role of operation sense in transitions from arithmetic to algebraic thought. Educational Studies in Mathematics, 37(3), 251-274.
• Çepni, S., & Küçük, M. (2002, May). Science teachers learning in a collaborative action research group. First International Conference on Education: Changing Times, Changing Needs, Faculty of Education Eastern Mediterranean University Gazimagusa, TRNC.
• Çepni, S. (2005). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Trabzon: Üçyol Kültür Merkezi.
• Davidenko, S. (1997). Building the concept of function from students’ everday activities. The Mathematics Teacher, 90(2), 144-149.
• Dede, Y. (2004). Değişken kavramı ve öğrenimindeki zorlukların belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 4(1), 24-56.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180–185.
• Dede, Y., Yalın, H. İ. ve Argün, Z. (2002, Eylül ). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri. ODTÜ, Ankara.
• Elby, A. (2001). Helping physics students learn how to learn. American Journal of Physics, Physics Education Research Supplement, 69(1), 54-64.
• English, L., & Warren, E. (1998). Introducing the variable through pattern exploration. The Mathematics Teacher, 91(2), 166-170.
• Erbaş, A. K. (1999) Öğrencilerin temel cebir konularındaki başarı, güçlük ve kavram yanılgıları üzerine bir araştırma (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). ODTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Ergöz, N. (2000). Aritmetikten cebire kademeli geçisi vurgulayan eğitimin etkileri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Boğaziçi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Ersoy, Y. ve Erbaş, K. (1998, Aralık). İlköğretim okullarında cebir öğretimi: Öğrenmede güçlükler ve öğrenci başarıları. Cumhuriyetin 75. Yılında İlköğretim I. Ulusal Sempozyumu’da sunulan bidiri. Baskent Öğretmenevi, Ankara.
• Falkner, K. P., Levi, L., & Carpenter, T. P. (1999). Children’s understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232-236.
• Fisher, K. (1983). Amino acids and tranlation: A misconceptions in biology. In H. Helm & J. Novak (Eds.), Proceedings of the International Seminar on Misconceptions in Science and Mathematics (pp. 407-419). Ithaca, NY: Department of Education Cornell University.
• Gilbert, J. K. (1982). Pupils’ learning in science‐issues in cognitive development. In: Brown, J. (Ed.) Science in Schools (pp. 27-36). Milton Keynes: Open University Press.
• Golan, M. (2011). Origametria and the van Hiele theory of teaching geometry. P. W. Iverson, R. J. Lang & M. Yim (Eds.), Origami 5: Fifth International Meeting of Origami Science, Mathematics and Education (5OSME) ( pp. 141-150). Boca Raton: CRC Press.
• Gömleksiz, M. N. (2005). Yeni ilköğretim programının uygulamadaki etkililiğinin değerlendirilmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 5(2), 339-384.
• Gürbüz, R. ve Toprak, Z. (2014). Aritmetikten cebire geçişi sağlayacak etkinliklerin tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 8(1), 178-203.
• Kaput, J. J. (1999). Teaching and learning a new algebra with understanding. In E. Fennema & T. Romberg (Ed.), Mathematics classrooms that promote understanding (pp. 133-155). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associate.
• Kar, T., Çiltaş A. ve Işık A. (2011). Cebirdeki kavramlara yönelik öğrenme güçlükleri üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3), 939-952.
• Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-419). New York: Macmillan.
• Knuth, E. J., Alibali, M. W., McNeil, N. M., Weinberg, A., & Stephens, A. C. (2005). Middle school students’ understanding of core algebraic concepts: Equivalence & variable, ZDM, 37(1), 68-76.
• Küchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in Scholl, 7(4), 23-26.
• Küpcü, A. R. (2012). Etkinlik temelli öğretim yaklaşımının ortaokul öğrencilerinin orantısal problemleri çözme başarısına etkisi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 13(3), 175-206.
• MacGregor, M., & Stacey, K. (1993). Cognitive models underlying students' formulation of simple linear equations. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 217-232.
• Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2017). İlköğretim matematik 5–8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Moralı, S., Uğurel, I., Türnüklü, E. ve Yeşildere, S. (2006). Matematik öğretmen adaylarının ispat yapmaya yönelik görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 147-160.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM Publications.
• Olkun, S., ve Toluk-Uçar, Z. (2006). Yeni ilköğretim programları ve öğretmen yeterlikleri ışığında ilköğretimde matematik öğretimine çağdaş yaklaşımlar. Ankara: Ekinoks Yayınları.
• Özçelik, D. A. (2010). Test hazırlama kılavuzu (4. baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Özmantar, M. F., Bingölbali, E. ve Akkoç, H. (2013). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (3. baskı). Ankara: Pegem Akademi.
• Perso, T. (1992). Using diagnostic teaching to overcome misconceptions in algebra. The Australian Mathematics Teacher, 48 (2),12-14.
• Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children's mathematics, 4-15: Learning from errors and misconceptions. New York: Open University Press.
• Smith, J., diSessa, A., & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3, 115-163.
• Soylu, Y. (2008). 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini (değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 237 -248.
• Toprak, Ç., Uğurel, I., Tuncer, G. ve Yiğit-Koyunkaya, M. (2017). Matematik öğretmen adaylarının matematik öğrenme etkinliğine yönelik algılarının incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 10(1), 1-30.
• Türkdoğan, A., Güler, M., Bülbül, B. ve Danişman, Ş. (2015). Türkiye'de matematik eğitiminde kavram yanılgılarıyla ilgili çalışmalar: Tematik bir inceleme. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 215-236.
• Ubuz, B. (1999). 10. ve 11. sınıf öğrencilerinin temel geometri konularındaki hataları ve kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16-17, 95-104.
• Uğurel, I. ve Bukova-Güzel, E. (2010). Matematiksel öğrenme etkinlikleri üzerine bir tartışma ve kavramsal bir çerçeve önerisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39, 333-347.
• Van De Walle, J. A, Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (S. Durmuş, Çev. Ed., 7. baskı). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
• Williams, S. & Molina, D. (1998). Algebra: What all students can learn. The nature and algebra in the K-14 curriculum. Procedings of a National Symposium. National Council of Teachers of Mathematics, Mathematical Sciences Education Board, & National Research Council (U.S.). Washington, DC: National Academies Press.
• Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşittir işaretini nasıl algılamaktadır? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.
• Yazdani, M. A. (2006). The exclusion of the students’ dynamic misconceptions in college algebra: A paradigm of diagnosis and treatment. Journal of Mathematical Sciences & Mathematics Education, 3(2), 56-61.
• Yenilmez, K. ve Avcu, T. (2009). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2003). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.