Dinamik Geometri Yazılımlarıyla Zenginleştirilmiş İspat Etkinliklerinin Tasarlanması

Abstract

Geometri tümdengelimsel bir yapıya sahip olmasına karşın araştırmalar dinamik geometri yazılımları (DGY) ile geometrik iddiaları inceleyen öğrencilerin sıklıkla tümevarımsal doğrulamaları ispata tercih ettikleri, bu nedenle ispata gerek duymadan iddianın doğruluğunu kabul ettikleri ifade edilmektedir. Daha çok kağıt-kalemle yapılan ispatın DGY ortamında da gerçekleştirilebileceğinin öğrenciler tarafından fark edilmesi önemlidir. Bu bağlamda, DGY’nin ilişki kurma, keşfetme ve varsayım oluşturma potansiyeli ile ispat için kullanımı arasında bir boşluk olduğu söylenebilir. Bu boşluğun giderilmesinde sınıf içerisinde kullanılan DGY destekli etkinlikler önemli bir role sahiptir. Bu doğrultuda çalışmanın amacı, öğretmenlerin derslerinde kullanacakları DGY ile zenginleştirilmiş ispat etkinlikleri tasarlamaktır. Eylem araştırması yönteminin benimsendiği çalışmanın katılımcıları uygun örnekleme yöntemiyle belirlenen; 12 ilköğretim matematik öğretmen adayı ile 10 yüksek lisans öğrenciden oluşmaktadır. Araştırmada DGY ile zenginleştirilmiş etkinliklerin tasarlanmasında Fahlgren ve Brunström (2014)’ün teorik çerçevesinden yararlanılmıştır. Araştırmada veriler çalışma yaprakları, video kaydı ve yarı yapılandırılmış mülakatlardan elde edilmiştir. Elde edilen veriler bağlamında etkinlikler yeniden düzenlenmiş ve son şekli verilmiştir. Bu kapsamda araştırmada DGY ile zenginleştirilmiş üç ispat etkinliği tasarlanmıştır.

Keywords

• Dinamik geometri yazılımı
• ispat
• geometri öğretimi

Designing Proof Activities Enriched with Dynamic Geometry Software

Abstract

Although geometry has a deductive structure, research shows that students who examine geometric claims with dynamic geometry software (DGS) often prefer inductive verifications to proof, therefore they accept the truth of the claim without needing proof. It is important for students to realize that proofs, which are mostly done with paper and pencil, can also be carried out in the DGS environment. In this context, it can be said that there is a gap between the potential of DGS to establish relationships, discover and create hypotheses, and its use for proof. DGS supported activities used in the classroom have an important role in eliminating this gap. In this regard, the aim of the study is to design proof activities enriched with DGS that teachers will use in their lessons. The participants of the study, in which the action research method was adopted, were determined by the convenient sampling method; It consists of 12 primary school mathematics teacher candidates and 10 graduate students. In the research, the theoretical framework of Fahlgren and Brunström (2014) was used to design DGS-enriched activities. In the research, data were obtained from worksheets, video recordings and semi-structured interviews. In the context of the data obtained, the activities were rearranged and given their final form. In this context, three proof activities enriched with DGS were designed in the research.

Keywords

• Dynamic geometry software
• proof
• geometry teaching

References

1. Akyüz, D. (2014). Mathematical practices in a technological setting: A design research experiment for teaching circle properties. International Journal of Science and Mathematics Education,14, 549-573.
2. Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D. ve Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), 66–72.
3. Frank, B. A. (2010). Conjecturing in dynamic geometry: A model for conjecture-generation through maintaining draggin. [Unpublished doctoral thesis]. University of New Hampshire, Durham. United Kingdom.