7. Sınıf Öğrencilerinin Yüzdeler Konusundaki Kavram Yanılgıları ve Nedenlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmada, 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların altında yatan nedenler incelenmiştir. Yüzdeler konusu, matematikte ve günlük yaşamda sıkça karşılaşılan, öğrencilerin çoğunlukla zorlandığı bir alan olarak öne çıkmaktadır. Araştırmanın amacı, 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusundaki kavram yanılgılarını belirlemek ve bu yanılgıların ortaya çıkma nedenlerini incelemektir. Araştırmada açıklayıcı sıralı karma desen benimsenmiş; nicel ve nitel yöntemler bir arada kullanılmıştır. Çalışmanın nitel bileşeninde durum çalışması deseni yer almaktadır. Bu kapsamda ilk aşamada, 22 sorudan oluşan teşhis testi uygulanarak nicel veriler toplanmış; ikinci aşamada ise, bu bulguların derinlemesine incelenebilmesi amacıyla yarı yapılandırılmış mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Araştırma, Türkiye’nin Ege Bölgesi’nde sosyo-ekonomik açıdan farklılık gösteren üç okulda öğrenim gören toplam 255 yedinci sınıf öğrencisiyle yürütülmüştür. Öğrencilere iki ders saati süre verilerek 22 soruluk teşhis testi uygulanmış, ayrıca okul başarı ortalamalarına göre başarı düzeyleri farklı olan 10 öğrenciyle mülakatlar yapılmıştır. Elde edilen veriler, nicel bulgulardan da yararlanılarak nitel yöntemlerle analiz edilmiş ve içerik analiziyle yorumlanmıştır. Bulgular, öğrencilerin kavram yanılgılarının temelinde kesir ve ondalık sayı bilgisi eksiklikleri, oran–orantı kavramının hatalı yapılandırılması, yüzde sembolünün anlamlandırılmasında yaşanan güçlükler, işlemsel hatalar, önyargılar ve önceki öğrenmelerden aktarılan yanlış genellemelerin bulunduğunu göstermiştir. Matematik konularının birbirini tamamlayıcı yapısı nedeniyle, önceki konulardaki kavramsal eksikliklerin yüzdeler konusunda da devam ettiği ve daha karmaşık sorunlara yol açtığı belirlenmiştir.

An Investigation of Seventh Grade Students' Misconceptions and Their Causes Regarding the Concept of Percentages

Abstract

This study investigates seventh-grade students’ misconceptions about percentages and the underlying causes of these misconceptions. The topic of percentages stands out as a concept frequently encountered both in mathematics and in daily life, yet one that many students find difficult to comprehend. The purpose of the research is to identify students’ misconceptions regarding percentages and to examine the reasons behind their occurrence. An explanatory sequential mixed-methods design was employed, integrating both quantitative and qualitative approaches. The qualitative component of the study was structured as a case study. In the first phase, quantitative data were collected through a 22-item diagnostic test, while in the second phase, semi-structured interviews were conducted to gain deeper insights into the findings. The study was carried out with 255 seventh-grade students from three schools in Turkey’s Aegean region, representing different socio-economic backgrounds. Students were given two class periods to complete the diagnostic test, and ten students with varying achievement levels were selected for interviews. The collected data were analyzed using qualitative methods supported by quantitative findings and interpreted through content analysis. Results revealed that students’ misconceptions stemmed mainly from deficiencies in understanding fractions and decimals, misconstructed ratio–proportion concepts, difficulties in interpreting the percent symbol, operational errors, preconceptions, and incorrect generalizations transferred from prior learning. The findings suggest that conceptual gaps in previous mathematical topics persist in learning percentages, leading to more complex misunderstandings.

Keywords

• The percentages
• Concept
• The misconceptions

References

1. Alkan. R. (2009). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi rasyonel sayılar konusu ile ilgili hata ve kavram yanılgılarının analizi [Yüksek lisans tezi. Gazi Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
2. Altıparmak. K.. & Palabıyık. E. (2017). 4. ve 5. sınıf öğrencilerinin ondalık gösterim konusundaki kavram yanılgılarının ve hatalarının tespiti ve analizi. Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(2). 447–470.
3. Baykul. Y. (2019). Ortaokulda matematik öğretimi (3. bs.). Pegem Akademi.
4. Bingölbali. E.. & Özmantar. M. F. (2012). İlköğretimde karşılaşılan matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri. Pegem Akademi.
5. Cole. B.. & Weissenfluh. H. (1974). An analysis of teaching percentages. Arithmetic Teacher, 21. 226–228.
6. Çetin. İ. (2009). 7. ve 9. sınıf öğrencilerinin oran ve orantı konusundaki kavram yanılgıları [Yüksek lisans tezi. Selçuk Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
7. Danan. J. A. J.. & Gelman. R. (2018). The problem with percentages. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 373(1740). 20160519. https://doi.org/10.1098/rstb.2016.0519
8. English. L. D.. & Halford. S. (1995). Mathematics education models and processes. Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

9. Erdem. A. R.. & Genç. G. (2014). Ortaokul beşinci sınıfta seçmeli “Matematik Uygulamaları” dersini seçen öğrencilerin derse ilişkin görüşleri. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, 2(2). 9–26.
10. Ersoy. Y. (2003). Matematik okur-yazarlığı II: Hedefler. geliştirilecek yetiler ve beceriler. http://www.matder.org.tr/matematik-okur-yazarligi-iihedefler-gelistirilecek-yetiler-ve-beceriler
11. Gay. A. S. (1990). A study of middle school students’ understanding of number sense related to percent (Doctoral dissertation. Oklahoma State University). Dissertation Abstracts International, 51(6). 1823. UMI No. 9119873. https://openresearch.okstate.edu/server/api/core/bitstreams/cadbb25a-e047-4829-88cc-beacf50dc649/content
12. Kaplan. A.. İşleyen. T.. & Öztürk. M. (2011). 6. sınıf oran orantı konusundaki kavram yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 19(3). 953–968.
13. Kayhan. M. (2005). 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin oran-orantı konusuna yönelik çözüm stratejilerinin; sınıf düzeyine. cinsiyete ve soru tipine göre değişiminin incelenmesi [Yüksek lisans tezi. Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
14. Millî Eğitim Bakanlığı. (2018). Matematik dersi (1.-8. sınıflar) öğretim programı.
15. National Research Council. (1997). Science teaching reconsidered: A handbook [Chapter 4: Misconceptions as barriers to understanding science]. National Academies Press. https://nap.nationalacademies.org/read/5287/chapter/5
16. Nguyen. N. D.. & Nguyen. H. V. (2023). The use of calculators in teaching mathematics: A survey in Vietnam. European Journal of Educational Research, 12(3). 1475–1491. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1409268.pdf
17. Şimşek. H.. & Yıldırım. A. (2011). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
18. Tekkaya. C.. Çapa. Y.. & Yılmaz. Ö. (2000). Biyoloji öğretmen adaylarının genel biyoloji konularındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18. 140–147.
19. Yapıcı. A. (2013). 5. 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusunda sayı duyularının incelenmesi [Yüksek lisans tezi. Hacettepe Üniversitesi]. YÖK Tez Merkezi.
20. Yapıcı. A.. & Kayhan Altay. M. (2017). An investigation of middle school students’ number sense regarding percent. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(4). 2221–2243.
21. Yaşa. E.. & Yenilmez. K. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometrideki kavram yanılgıları. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2). 461–483.
22. Yenilmez. K.. & Duman. A. (2008). İlköğretimde matematik başarısını etkileyen faktörlere ilişkin öğrenci görüşleri. Manas Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 10(19). 251–268.
23. Yıldız. C.. & Sayan. E. (2010. Eylül). Ondalık sayıların öğretimiyle ilgili öğretmen görüşleri. 9. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi. Dokuz Eylül Üniversitesi. İzmir. Türkiye.
24. Yılmaz. Z.. & Yenilmez. K. (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları. Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1). 291–312.