An Analysis of Multiple Representations in a 9th Grade Mathematics Textbook under the Turkish Century Education Model

Abstract

This study aims to examine the types of representations used in the 9th-grade mathematics textbook and the transitions between these representations. The data source consists of 799 questions taken from the Pre-Assessment, Example, Your Turn, Exercises, and Measurement and Evaluation sections of the textbook, which was prepared according to the Türkiye Century Education Model. The document review method was employed in the study, and a descriptive analysis method was used to analyze the data. According to the findings, the most frequently used representation type was verbal, followed by algebraic and model representations. Furthermore, when the representations were examined according to the sections in which they appeared, it was observed that verbal representations were dominant in all sections; algebraic and model representations were frequently used as supporting representations; and graphical, tabular, and real-life representations were used to a more limited extent. Among the 198 analyzed solved examples, the most common transitions were from verbal to verbal and from verbal to algebraic. These were followed by algebraic to algebraic, algebraic to verbal, model to algebraic, model to verbal, verbal to model, and model to model. However, no transitions were observed from algebraic to tabular, algebraic to real-life, tabular to real-life, graphical to tabular, graphical to model, graphical to real-life, and model to real-life. Given the importance of textbooks as a fundamental resource and of using representations in mathematics education and the role of representations, this study is expected to contribute to the literature by providing insights for curriculum-related units, textbook authors, and educators.

Keywords

• Turkey century education model
• Ninth grade
• Mathematics textbook
• Representation

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’ne Göre Hazırlanan 9. Sınıf Matematik Ders Kitabının Çoklu Temsiller Açısından İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı 9. sınıf matematik ders kitabında kullanılan temsiller ve temsiller arası geçiş durumlarını incelemektir. Araştırmanın veri kaynağını Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli’ne göre hazırlanan 9.sınıf matematik ders kitabında yer alan temaların Ön Değerlendirme (ÖD), Örnek (Ö), Sıra Sizde (SS), Alıştırmalar (A) ve Ölçme ve Değerlendirme (Ö&D) bölümlerinde yer alan 799 soru oluşturmaktadır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman incelemesi yöntemi benimsenmiştir. Verilerin analizi betimsel analiz yöntemi ile gerçekleştirilmiştir. 9. sınıf matematik ders kitabında yer alan temsil türlerinin temalara göre dağılımına bakıldığında en fazla kullanılan temsil türünün sözel temsil olduğu görülmüştür. Sözel temsili sırasıyla cebirsel temsil ve model temsili izlemiştir. Ayrıca temsiller bulundukları bölüm itibariyle incelendiğinde her bölümde sözel temsil türünün baskın olduğu; cebirsel ve model temsillerin sıklıkla destekleyici olarak yer aldığı; grafik, tablo ve gerçek yaşam temsillerinin ise daha sınırlı oranlarda kullanıldığı görülmüştür. Kitapta yer alan 198 çözümlü örnekteki temsiller arası geçişin büyük çoğunluğu sözelden sözele ve sözelden cebirsele şeklinde gerçekleşmiştir. Bu geçişleri sırasıyla cebirselden cebirsele, cebirselden sözele, modelden cebirsele, modelden sözele, sözelden modele ve modelden modele geçişleri takip etmektedir. Buna karşılık cebirselden tabloya, cebirselden gerçek yaşama, tablodan gerçek yaşama, grafikten tabloya, grafikten modele, grafikten gerçek yaşama ve modelden gerçek yaşama geçiş durumlarına rastlanmamıştır. Ders kitaplarının temel kaynak olması ve matematik eğitiminde temsillerin kullanımının önemi göz önüne alındığında bu çalışmanın ilgili birimlere, kitap yazarlarına ve eğitimcilere destek sağlayarak literatüre katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Keywords

• Türkiye yüzyılı maarif modeli
• Dokuzuncu sınıf
• Matematik ders kitabı
• Temsil

References

1. Adu-Gyamfi, K. (2007). Connections among representations: The natüre of students’ coordinations on a linear function task. [Unpublished PhD Dissertation, North Carolina State University].
2. Alkhateeb, M. (2019). Multiple representations in 8th grade mathematics textbook and the extent to which teachers implement them. International Electronic Journal of Mathematics Education, 14, 137–145. https://doi.org/10.12973/iejme/3982
3. Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and instruction, 16(3), 183-198. https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2006.03.001
4. Baştürk, S., Taştepe M., & Uzun, P. (2022). Türkiye ve Fransa ders kitaplarında kesirler konusuyla ilgili geometrik temsillerin incelenmesi. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 9(3), 161-176. https://doi.org/10.17278/ijesim.1115925
5. Bayazit, İ., & Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramının matematiksel manası ve tarihsel gelişimi. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır & A. Delice (Ed.ler). Tanımları ve tarihsel gelişimleriyle matematksel kavramlar içinde (s. 339-352). Pegem Akadem.
6. Bowen, G. A. (2009). Document analysis as a qualitative research method. Qualitative Research Journal, 9(2), 27-40.
7. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
8. Chang, B., Cromley, J.G., & Tran, N.K. (2015). Coordinating multiple representations in a reform calculus textbook. International Journal of Science and Mathematics Education, 14, 1475-1497.

9. Caner, M., & Kurt, B. (2020). Ders kitabı değerlendirme yaklaşımları. Zeitschrift für die Welt der Türken,12(1), 365-382.
10. Creswell, J. W. (2013). Geçerlik ve değerlendirme standartları. M. Bütün & S.B. Demir (Çev. Ed), O. Birgin (Çev). Nitel araştırma yöntemleri içinde (s. 243-267). Siyasal Kitabevi.
11. Delice, A., & Sevimli, E. (2016). Matematik eğitiminde çoklu temsiller. E. Bingölbali, S. Arslan, & İ. Ö. Zembat, (Ed.ler), Matematik eğitiminde teoriler içinde (s. 519-537). Pegem Akademi.
12. Dufour-Janvier, B., Bednarz, N., & Belanger, M. (1987). Pedagogical considerations concerning the problem of representation. In Claude Janvier (Ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics (pp.109-122). Erlbaum.
13. Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. In F. Hitt & M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st PME-NA Conference,1, (pp. 3-26).
14. Erbaş, K. A. (2005). Çoklu gösterimlerle problem çözme ve teknolojinin rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(4), 88-92.
15. Eroğlu, D., & Akkuş B. (2021). 9.sınıf matematik ders kitabındaki üçgenler ünitesinin çoklu temsiller bağlamında incelenmesi. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 12(2), 786-804. https://doi.org/10.51460/baebd.995676
16. Even, R. (1998). Factors involved in linking representations of functions. Journal of Mathematical Behavior, 17(1), 105-121. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(99)80063-7
17. Fraenkel, J. R., & Wallen, N. E. (2006). How to design and evaluate research in education. McGraw-Hill Higher Education.
18. Goldin, G. A., & Kaput, J. J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. In Steffe, L. P., Nesher, P., Cobb, P., Goldin, G. A., & Greer, B. (Eds.), Theories of Mathematical Learning (pp. 397-430). Erlbaum.
19. Goldin, G. A. (2004). Representations in school mathematics: A unifying research perspectives. In J. Kilpatrick, W. G. Martin & D. Schifter (Eds.), A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics (pp. 275- 285). NCTM.
20. Gürmen, S. (2024). 8. ve 9. sınıf matematik ders kitaplarının çoklu temsiller bağlamında incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Bursa Uludağ Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
21. İncikabı, S., & Biber, A. Ç. (2018). Ortaokul matematik ders kitaplarında yer verilen temsiller arası ilişkilendirmeler. Kastamonu Education Journal, 26(3), 729-740. https://doi.org/10.24106/kefdergi.415690
22. İpek, A. S., & Okumuş, S. (2012). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmede kullandıkları temsiller. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11(3), 681-700.
23. Karahan, M (2024). Ortaokul matematik ders kitapları ve eğitim yazılımlarındaki üslü sayılar konu anlatımlarının çoklu temsiller açısından incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
24. Karakuzu, B. (2017). İlkokul ve ortaokul matematik ders kitaplarındaki geometri görevlerinin tür, bağlam, temsil biçimi ve bilişsel istem düzeyleri açısından incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Anadolu Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
25. Karataş, İ., & Güven, B. (2010). Ortaöğretim öğrencilerinin günlük yaşam problemlerini çözebilme becerilerinin belirlenmesi. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 201-218.
26. Kaya C., & Hacisalihoğlu Karadeniz, M. (2024). Ortaokul matematik ders kitaplarında ele alınan veri işleme öğrenme alanının temsiller arası geçiş durumlarının incelenmesi. Manisa Celal Bayar University Journal of the Faculty of Education, 12(2), 600–627. https://www.doi.org/10.52826/mcbuefd.1337456
27. Koçak, F., & Şimşek, A. (2022). Öğretmenlerin ders kitabı kullanımı ile ilgili araştırma raporu. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
28. İncikabı, S. (2016). Ortaokul matematik ders kitaplarının farklı temsilleri kullanım biçimlerinin araştırılması [Yüksek lisans tezi, Kastamonu Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
29. Miles, M.B. & Huberman, A.M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (2nd ed.). Sage.
30. Millî Eğitim Bakanlığı (MEB). (2021). Millî Eğitim Bakanlığı ders kitapları ve eğitim araçları yönetmeliği. Resmi Gazete, 31628, 14 Ekim 2021. https://www.mevzuat.gov.tr/mevzuat?MevzuatNo=39000&MevzuatTur=7&MevzuatTertip=5
31. Millî Eğitim Bakanlığı. (2024). Türkiye yüzyılı maarif modeli ortak metni. Ankara. https://tymm.meb.gov.tr/
32. Murata, A., & Stewart, S. (2017). Facilitating mathematical practices through visual representations. Teaching Children Mathematics, 23(7), 404-412. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.23.7.0404
33. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
34. Özer, T. (2018). İlkokul matematik ders kitaplarındaki kesirler konusu ile ilgili örneklerin ve alıştırmaların incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Kastamonu Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
35. Özer, T., & İncikabı, L. (2019). İlkokul matematik ders kitaplarındaki kesirlere ilişkin soruların bazı değişkenler açısından incelenmesi. Medeniyet Eğitim Araştrmaları Dergisi, 3(1), 20-37.
36. Prain, V., & Waldrip, B. G. (2006). An exploratory study of teachers’ and students’ use of multimodal representations of concepts in primary science. International Journal of Science Education, 28, 1843–1866. https://doi.org/10.1080/09500690600718294
37. Rosengrant, D., Etkina, E., & Van Heuvelen, A. (2007, January). An overview of recent research on multiple representations. AIP Conference Proceedings, 883, 149–152. https://doi.org/10.1063/1.2508714
38. Şahin, B. (2024). Türkiye ve Singapur matematik ders kitaplarının istatistik konularında çoklu temsillere göre karşılaştırılması [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
39. Şaşkan, M. (2023). Kesir konusunun Cumhuriyet sonrası dönem matematik ders kitaplarında çoklu temsiller açısından incelenmesi [Yüksek lisans tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
40. Ross, A., & Willson, V. (2012). The effects of representations, constructivist approaches, and engagement on middle school students' algebraic procedure and conceptual understanding. School Science and Mathematics, 112(2), 117-128. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2011.00125.x
41. Tripathi, P. N. (2008). Developing mathematical understanding through multiple representations. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 438–445. https://doi.org/10.5951/MTMS.13.8.0438
42. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
43. Yurdakul, İ. H. (2024). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli: 2024 İlkokul Türkçe Dersi Öğretim Programı’nın (1, 2, 3 ve 4. sınıflar) incelenmesi. Temel Eğitim Dergisi (Journal of Primary Education), 24, 76-88. https://doi.org/10.52105/temelegitim
44. Wach, E., & Ward, R. (2013). Learning about qualitative document analysis. IDS Practice Paper in Brief, 13, 1-11.
45. Waldrip, B., Prain, V., & Carolan, J. (2010). Using multi-modal representations to improve learning in junior secondary science. Research in Science Education, 40(1), 65–80. http://dx.doi.org/10.1007/s11165-009-9157-6
46. Wilkerson, T. L., & Chappell, M. F. (2008). By way of introduction: Developing Mathematical Understanding through Representations. Mathematics Teaching in the Middle School, 13(8), 436–437. https://www.jstor.org/stable/41182591