THE REFLECTION OF ARGUMENTATION QUALITY ON THE MATHEMATICAL MODELLING PROCESS

Abstract

The purpose of this study is to examine how the argumentation quality reflects on the mathematical modeling process. It was conducted as a case study with 19 (6th grade) students of a public school. The students worked as a group on a model eliciting activity. Study data consisted of video recordings obtained from these group studies, written answer sheets regarding the model eliciting activity that the students solved as a group, and video recordings of discussions conducted during the presentations. Data analysis was conducted with the ‘Modeling Competencies Evaluation Rubric' (Tekin-Dede & Bukova-Güzel, 2018) to determine the levels of the modeling competencies of the groups. The Turkish version of 'Argumentation Quality Assessment Rubric' (Cho & Jonassen, 2002) was used to determine the quality of the argumentation created by the students. Findings show that the quality of argumentation positively affected the participants’ mathematical modeling competencies.

Keywords

• Argumentation
• mathematical modelling
• mathematical modeling competencies
• Quality of argumentation

ARGÜMANTASYON KALİTESİNİN MATEMATİKSEL MODELLEME SÜRECİNE YANSIMASI

Abstract

Bu çalışmanın amacı, argümantasyon kalitesinin matematiksel modelleme sürecine nasıl yansıdığını incelemektir. Bu çalışma bir durum çalışması olup bir devlet okulunun 6.sınıfında öğrenim gören 19 öğrenci ile yürütülmüştür. Öğrenciler, bir model oluşturma etkinliği üzerinde grup olarak çalışmıştır. Çalışmanın verileri, bu grup çalışmalarından elde edilen video kayıtları, öğrencilerin grup olarak çözdükleri model oluşturma etkinliğine ilişkin yazılı yanıt kâğıtları ve sunumlar sırasında yürütülen tartışmalara ait video kayıtlarından oluşmaktadır. Verilerin analizinde grupların modelleme yeterliklerinin seviyelerini belirlemek amacıyla 'Modelleme Yeterlikleri Değerlendirme Rubriği' (Tekin-Dede ve Bukova-Güzel, 2018) ve öğrencilerin oluşturdukları argümantasyonların kalitesini belirlemek amacıyla Türkçeye uyarlanan 'Argümantasyon Kalitesi Değerlendirme Rubriği' (Cho ve Jonassen, 2002) kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda argümantasyon kalitesinin matematiksel modelleme yeterliklerini olumlu şekilde etkilediği görülmüştür.

Keywords

• Argümantasyon
• argümantasyon kalitesi
• matematiksel modelleme
• matematiksel modelleme yeterlikleri

References

1. Antonius, S., Haines, C., Jensen, T. H., Niss, M., & Burkhardt, H. (2007). Classroom activities and the teacher. In W. Blum, P. L. Galbraith, H-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education: The 14th ICMI Study (pp. 295-308). Springer.
2. Arslan, A., & Atabey, N. (2018). Biyoteknoloji ve klonlama konusunun işbirlikli öğrenme modeli ile öğretiminin sınıf öğretmeni adaylarının argümantasyon nitelikleri üzerine etkisi. Anemon Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 6(STEMES’18), 35-45.
3. Aydın-Güç, F. (2015). Matematiksel modelleme yeterliklerinin geliştirilmesine yönelik tasarlanan öğrenme ortamlarında öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerinin değerlendirilmesi (Yayın No. 381105) [Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
4. Berry, J., & K. Houston (1995). Mathematical modelling. J. W. Arrowsmith Ltd.
5. Biccard, P., & Wessels, D. (2011). Development of affective modelling competencies in primary school learners. pythagoras, 32(1), 1-9.
6. Binkley, R. (1995). Argumentation, education and reasoning. Informal Logic, 17(2), 127-143.
7. Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In Trends in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 15-30). Springer.
8. Blum, W., & Ferri, R. B. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt?. Journal of mathematical modelling and application, 1(1), 45-58.

9. Blum, W., & Leiss, D. (2005). “Filling up” - The problem of independence-preserving teacher interventions in lessons with demanding modelling tasks. In CERME 4–Proceedings of the Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 1623-1633).
10. Bukova-Güzel, E., Tekin-Dede, A., Hıdıroğlu, Ç. N., Kula-Ünver, S., & Çelik-Özaltun, A. (2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. PegemA Yayıncılık.
11. Chick, H., & Watson, J. (2001). Data representation and interpretation by primary school students working in groups. Mathematics Education Research Journal, 13(2), 91-111.
12. Cho, K. L., & Jonassen, D. H. (2002). The effects of argumentation scaffolds on argumentation and problem solving. Educational Technology Research and Development, 50(3), 5-22.
13. Conner, A. (2012). Warrants as indications of reasoning patterns in secondary mathematics classes. In Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (ICME-12), Topic Study Group (Vol. 14).
14. Çetin, P. S., Kutluca, A. Y., & Kaya, E. (2013). Öğrencilerin argümantasyon kalitelerinin incelenmesi. Fen Eğitimi ve Araştırmaları Derneği Fen Bilimleri Öğretimi Dergisi, 2(1), 56-66.
15. Duran, M., Doruk, M., & Kaplan, A. (2017). Argümantasyon tabanlı olasılık öğretiminin ortaokul öğrencilerinin başarılarına ve kaygılarına etkililiğinin incelenmesi. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 13(1). 55-87.
16. English, L., & Sriraman, B. (2010). Problem solving for the 21 st century. In Theories of mathematics education (pp. 263-290). Springer.
17. Eraslan, A. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının model oluşturma etkinlikleri ve bunların matematik öğrenimine etkisi hakkındaki görüşleri. İlköğretim Online, 10(1), 364-377.
18. Ferri, R. B. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. ZDM, 38(2), 86-95.
19. Fırat, S., Gürbüz, R., & Doğan, M. F. (2016). Öğrencilerin bilgisayar destekli argümantasyon ortamında olasılıksal tahminlerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 906-944.
20. Güler, A., Halıcıoğlu, M.B., & Taşğın, S., (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.
21. Güneş, S. (2013). Matematik eğitiminde argümantasyon ve kanıt süreçlerinin analizi ve karşılaştırılması (Yayın No. 363214) [Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
22. Inglis, M., Mejia-Ramos, J. P., & Simpson, A. (2007). Modelling mathematical argumentation: The importance of qualification. Educational Studies in Mathematics, 66(1), 3-21.
23. Jimenez-Aleixandre, M., Rodriguez, M., & Duschl, R. A. (2000). 'Doing the lesson' or 'doing science': Argument in high school genetics. Science Education. 84(6), 757- 792.
24. Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics, 110-119.
25. Kaiser, G., & Maaß, K. (2007). Modelling in lower secondary mathematics classroom—problems and opportunities. In Modelling and applications in mathematics education (pp. 99-108). Springer.
26. Kaiser, G., Schwarz, B., & Tiedemann, S. (2010). Future teachers’ professional knowledge on modeling. In Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies (pp. 433-444). Springer.
27. Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
28. Krippendorff, K., & Wajidi, F. (1980). Analisis isi: Pengantar teori dan metodologi. Rajawali Pers.
29. Kuhn, D. (1991). The skills of argument. Cambridge University Press.
30. Kuhn, D. (1993). Science as argument: Implications for teaching and learning scientific thinking. Science Education, 77(3), 319–337.
31. Kutluca, A. Y., & Aydın, A. (2017). Fen Bilimleri öğretmen adaylarının sosyobilimsel argümantasyon kalitelerinin incelenmesi: Konu bağlamının etkisi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 458-480.
32. Le Roux, A., Olivier, A., & Murray, H. (2004). Children struggling to make sense of fractions: An analysis of their argumentation. South African Journal of Education, 24(1), 88-94.
33. Lesh, R., & Caylor, B. (2007). Introduction to the special issue: Modeling as application versus modeling as a way to create mathematics. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12(3), 173-194.
34. Lesh, R. E., & Doerr, H. M. (2003). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching. Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
35. Lesh, R., & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of research on mathematics teaching and learning. Information Age Publishing.
36. Lin, Y. R., Fan, B., & Xie, K. (2020). The influence of a web-based learning environment on low achievers’ science argumentation. Computers & Education, 151, 1-17. https://doi.org/10.1016/j.compedu.2020.103860
37. Maaß, K. (2006). What are modelling competencies? ZDM. 38(2), 113-142.
38. Meacham, J. A., & Emont, N. C. (1989). The interpersonal basis of everyday problem solving. In J. D. Sinnott (Ed.), Everyday problem solving: Theory and applications (p. 7–23). Praeger Publishers.
39. Mendonça, P. C. C., & Justi, R. (2013). The relationships between modelling and argumentation from the perspective of the model of modelling diagram. International Journal of Science Education, 35(14), 2407-2434.
40. McNeill, K. L., Lizotte, D. J., Krajcik, J., & Marx, R. W. (2006). Supporting students' construction of scientific explanations by fading scaffolds in instructional materials. Journal of the Learning Sciences. 15(2), 153-191.
41. Mercan, E. (2015). Fonksiyonlar konusunun öğretiminde argümantasyon tabanlı öğrenme yaklaşımının etkisinin farklı değişkenler açısından incelenmesi (Yayın No. 418246) [Doktora tezi, Atatürk Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
42. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (2nd ed.). SAGE Publications.
43. Passmore, C. M., & Svoboda, J. (2012). Exploring opportunities for argumentation in modelling classrooms. International Journal of Science Education, 34(10), 1535-1554.
44. Sadler, T. D., & Donnelly, L. A. (2006). Socioscientific argumentation: The effects of content knowledge and morality. International Journal of Science Education, 28(12), 1463-1488.
45. Sandoval, W. A., & Millwood, K. A (2005). The quality of students' use of evidence in written scientific explanations. Cognition and Instruction. 23(1), 23-55.
46. Soekisno, B., Kusumah, Y., Sabandar, J., & Darhim, D. (2015). Using problem-based learning to improve college students’ mathematical argumentation skills. International Journal of Contemporary Educational Research, 2(2), 118-129.
47. Şahin, N., & Eraslan, A. (2018). İlkokulda model oluşturma etkinlikleri nasıl uygulanmalı? Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 4(1), 99-117.
48. Tekin-Dede, A. (2015). Matematik derslerinde öğrencilerin modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi: bir eylem araştırması (Yayın No. 395238) [Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi]. YÖK. https://tez.yok.gov.tr
49. Tekin-Dede, A. (2019). Arguments constructed within the mathematical modelling cycle. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(2), 292-314.
50. Tekin-Dede, A., & Bukova-Güzel, E. (2018). A rubric development study for the assessment of modeling skills. The Mathematics Educator, 27(2), 33-72.
51. Thomas, K., & Hart, J. (2010). Pre-service teachers’ perceptions of model eliciting activities. In Modeling students' mathematical modeling competencies (pp. 531-538). Springer.
52. Torun, F., & Şahin, S. (2016). Argümantasyon temelli sosyal bilgiler dersinde öğrencilerin argüman düzeylerinin belirlenmesi. Eğitim ve Bilim, 41(186), 233-251.
53. Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument. Cambridge University Press.
54. Tristanti, L. B., Sutawidjaja, A., As’ari, A. R., & Muksar, M. (2015). Modelling student mathematical argumentation with structural-intuitive and deductive warrant to solve mathematics problem. Proceeding of ICERD, 130-139.
55. Whitenack, J. W., & Knipping, N. (2002). Argumentation, instructional design theory and students’ mathematical learning: a case for coordinating interpretive lenses. The Journal of Mathematical Behavior, 21(4), 441-457.
56. Voss, J.F. (1988). Problem solving and reasoning in illstructured domains. In C. Antaki (Ed.), Analyzing everyday explanation: A casebook of methods (pp. 74–93). Sage Publications.
57. Yackel, E. (2002). What we can learn from analyzing the teacher’s role in collective argumentation. The Journal of Mathematical Behavior, 21(4), 423-440.
58. Yeşildağ Hasançebi, F., Günel, M. (2013). College students' perceptions toward the multi modal representations and instruction of representations in learning modern physics. Eurasian Journal of Educational Research, 53, 197-214.
59. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Seçkin Yayıncılık.