Ortotrop Plakların Çift Fourier Serileri İle Statik Analizi
Öz
Bu
çalışmada plak düzlemine dik yükle yüklenmiş basit mesnetli ortotrop ince
plaklar modellenerek denge denklemleri oluşturulmuştur. Plağa etkiyen yük
tipine bağlı olarak ortotrop plağa etkiyen düşey yüklerin çift Fourier serisine
açılım katsayıları değişmektedir. Ortotrop plağın malzeme özellikleri izotrop
plaktan farklı olarak iki farklı elastisite modülü, Poisson oranı ve kayma
modülü şeklindedir. Bu özelliklere bağlı olarak plak eğilme rijidlikleri farklı
şekilde hesaplanmaktadır. Denge denklemleri de bu rijidlikler kullanılarak
oluşturulmaktadır. Bu denge denklemleri çift Fourier serileri kullanılarak
çözülmüştür. Problemin çözümü için bir bilgisayar programı geliştirilmiştir.
Dört kenarından basit mesnetli ortotrop plaklar çeşitli yükleme durumlarına göre
incelenmiştir. Ortotrop plakta oluşturulan ağın tüm noktaları için düşey çökme
ve moment değerleri hesaplanmıştır. Hesaplanan bu değerler grafikler şeklinde
sunulmuştur. Konu ile ilgili literatürdeki örnekler çözülerek ortotrop plağın
orta noktası için elde edilen sonuçların literatürdeki sonuçlar ile büyük bir
uyum içerisinde olduğu gösterilmiştir.
Anahtar Kelimeler
References
- Timoshenko, S. P., & Woinowsky-Krieger, S. (1959). Theory of Plates and Shells (2nd ed.). Singapore, McGraw-Hill.
- Reddy, J.N. (2004). Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells-Theory and Analysis (2nd ed.). USA, CRC Press.
- Fettahoğlu, A. (2014). Assessment on web slope of trapezoidal rib in orthotropic decks using FEM. Sigma Journal of Engineering and Natural Sciences, 32(1), 52-59.
- Civalek, Ö., & Çatal, H.H. (2004). Diferansiyel Quadrature Metodu ile dikdörtgen ve kare plakların statik hesabı. Dokuz Eylül Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 6(1), 115-127.
- Reddy, J. N., & Gera, R. (1979). An Improved Finite-Difference Analysis of Bending of Thin Rectangular Elastic Plates. Computers and Structures, 10(3) , 431-438. doi: 10.1016/0045-7949(79)90018-X
- Johnson, A. F., & Woolf, A. (1984). Deflection and Stress Analysis of Orthotropic Plates in Flexure. Computers and Structures, 18(5) , 911-919. doi: 10.1016/0045-7949(84)90036-1
- Saraçoğlu, M. H., Bayer, M. T., & Özçelikörs, Y. (2015). Özel ortotrop tabakalı plakların sonlu farklar yöntemi ile şekil değiştirme analizi. E-Journal of New World Sciences Academy—Engineering Sciences, 10(1), 21-33. doi: 10.12739/NWSA.2015.10.1.1A0356
- Liew, K. M., Xiang, Y., & Kitipornchai, S. (1996). Navier’s solution for laminated plate buckling with prebuckling in plane deformation. International Journal of Solids and Structures, 33(13), 1921-1937. doi: 10.1016/0020-7683(95)00130-1
- Kheirikhah, M. M., Khalili, S. M. R., & Fard, K. M. (2012). Analytical solution for bending analysis of soft-core composite sandwich plates using improved high-order theory. Structural Engineering and Mechanics, 44(1), 15-34. doi: 10.12989/sem.2012.44.1.015
- Sayyad, A. S., Ghugal, Y. M., & Mhaske, A. A. (2015). A four-variable plate theory for thermoelastic bending analysis of laminated composite plates. Journal of Thermal Stresses, 38(8), 904-925. doi: 10.1080/01495739.2015.1040310