A RESEARCH ON THE TESTING OF THE RELIABILITY OF MULTIPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS WITH JACKKNIFE TECHNIQUE

Abstract

The sample size used for scientific studies is a very important issue. Researchers make intensive efforts to ensure that the selected sampling has the ability to represent the main mass. The common problem in almost all sciences, especially in health sciences, is the difficulty of reaching a sufficient sample size. In order to increase the sample size, as too much time will be spent or the cost will be very high, for many reasons, researchers may find it difficult to reach a sufficient sample size. In this study, multiple linear regression analysis was applied to a data set with low sample width. The reliability of acquired estimation results was tested using the Jackknife Technique. The coefficients obtained as a result of the multiple linear regression analysis were within the confidence intervals calculated with the Jackknife Technique and the results were found to be reliable. 

Keywords

• Regression Analysis, Jackknife Technique.

ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZİ GÜVENİLİRLİĞİNİN JACKKNİFE TEKNİĞİ İLE SINANMASINA YÖNELİK BİR ARAŞTIRMA

Abstract

Bilimsel çalışmalar için kullanılan veri setlerinde örneklem genişliği oldukça önemli bir konudur. Seçilen örneklemin anakütleyi temsil etme yeteneğinin olması için araştırmacılar yoğun çaba harcarlar. Örneklem genişliği ne kadar artarsa, örneklemin anakütleyi temsil etme yeteneği de o kadar artar. Sağlık bilimleri başta olmak üzere hemen hemen tüm bilimlerde ortak sorun ise yeterli örneklem genişliğine ulaşmanın güçlüğüdür. Örneklem genişliğini arttırmak için çok fazla zaman harcanacak olması ya da maliyetinin çok yüksek olması gibi pek çok sebepten dolayı araştırmacılar yeterli örneklem genişliğine ulaşmakta zorlanabilmektedir. Bu çalışmada düşük örneklem genişliğine sahip bir veri setine çoklu doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Elde edilen tahmin sonuçlarının güvenilirliği ise Jackknife Tekniği kullanılarak değerlendirilmiştir.

Keywords

• Regresyon Analizi
• Jackknife Tekniği
• Güvenirlik

References

1. Abdi, H., and L. J. Williams. 2010. Jackknife. Encyclopedia of research design. Thousand Oaks,CA: Sage.
2. Bowerman, B. L., O'connell, R. T., Murphree, E. S., & Orris, J. B. (2013). İşletme İstatistiğinin Temelleri, Ankara: Nobel.
3. Erilli, N.A. ve Alakuş, K. (2016). Parameter Estimation In Theil-Sen Regressıon Analysıs With Jackknife Method. Eurasian Academy of Sciences Eurasian Econometrics, Statistics & Emprical Economics Journal, 5, 28-41.
4. Fox, T., Hinkley, D., ve Larntz, K. (1980). Jackknifing İn Nonlinear Regression. Technometrics, 22(1), 29-33.
5. Kalan, I. ve Yeşil, Y. (2010). Obezite İle İlişkili Kronik Hastalıklar. Diyabet ve Obezite, 78.
6. Köskenli, V. (2014). Obezite ve İnsülin Direnci. Uzmanlık Tezi, Maltepe Üniversitesi İç Hastalıkları Anabilim Dalı, İstanbul.
7. Kyari, M., & Buyukozturk, S. (2009). The Examining of Generalization Quantitative Scientific Findings by Using the Jackknife Method: An Application. Educational Sciences: Theory and Practice, 9(4), 1769-1779.
8. Jie, M., and X. Wang. 1994. Resampling-based estimator in nonlinear regression. Statistica Sinica 4:187–98. Mahboub, V. 2012. On weighted total least-squares for geodetic transformations. Journal of Geodesy 86 (5):359–67. doi:10.1007/s00190-011-0524-5.

9. Miller, R. G. (1974). The Jackknife-A Review. Biometrika, 61(1), 1-15.
10. Özarici, Ö. (1996). Farklı Not Sistemlerinde Öğrencinin Başarılı Olma Olasılığının Probit Regresyon Analiziyle Değerlendirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
11. Şahinler, S. (2000). En Küçük Kareler Yöntemi İle Doğrusal Regresyon Modeli Oluşturmanın Temel Prensipleri. Mustafa Kemal Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 5(1-2), 57-73.
12. Temel, G. O. ve Erdoğan, S. (2011). Tanı Koyma Amaçlı Yapılan Tıbbi Çalışmalarda Jacknife, Bootstrap Ve Çapraz Geçerlilik Yöntemlerinin Kullanımı. Düzce Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 1(3), 45-49.
13. Temel, G. O., Erdoğan, S., & Ankarali, H. (2012). Sınıflama Modelinin Performansını Değerlendirmede Yeniden Örnekleme Yöntemlerinin Kullanımı. Bilişim Teknolojileri Dergisi, 5(3), 1-8.
14. Tukey, J. (1958). Bias And Confidence İn Not Quite Large Samples, Ann. Math. Statist., 29, 614.
15. Sahinler, S., and D. Topuz. 2007. Bootstrap and Jackknife resampling algorithms for estimationof regression parameters. Journal of Applied Quantitative Methods 2:6773–8.
16. Zaman, T. Ve Alakus, K. (2015). Analysis Of The İnvariance And Generalizability Of Multiple Linear Regression Model Results Obtained From Maslach Burnout Scale Through Jackknife Method. Open Journal of Statistics, 5(07), 645.