The Solution of Groundwater Problem Using Finite Differences Method

Abstract

In this study, differential equation of groundwater flow under steady state condition was developed. Then, this equation was arranged for finite difference solution. An iteration method was also developed to provide solution of computer software. In the iteration process, Gauss Seidel iteration method wherein the equations were derived to perform the solution was also explained in the paper. Later, an aquifer problem developed by Todd was studied, digitized. A QBASIC software solving that problem was also introduced. By this way, it was determined that groundwater flow calculation by finite difference method is quite easy and pratic.

Keywords

• Qbasic, Ground water, Finite Difference, Aquifer, Gauss Seidel Iteration

Yeraltısuyu Akım Probleminin Sonlu Farklar Metodunu ile Çözümü

Abstract

Bu çalışmada, kararlı akım koşulları altında yeraltı suyu akımının diferansiyel denklemi yazılmış ve bu denklemin sonlu farklar metoduna göre çıkarımı yapılmıştır. Elde edilen denklemin bilgisayar programı ile çözümünü sağlamak için iterasyon denklemi türetilmiştir. Gauss Seidel iterasyon metodu açıklanmış ve denklemler bu çözümü yapacak şekilde düzenlenmiştir. Toth tarafından oluşturulan bir akifer problemi açıklanmış, sayısal hale getirilmiş ve bu problemi çözen bir QBASİC bilgisayar programı tanıtılmıştır. Sonlu farklar metoduyla bilgisayar ortamında istenilen hassasiyette yeraltı suyu akım hesabın yapmanın oldukça kolay ve pratik olduğu belirlenmiştir.

Keywords

• Qbasic, Yeraltısuyu, Sonlu Farklar, Akifer, Gauss Seidel İterasyonu