Topological Properties of Invariant Convergent Sequences Defined with the Help of a Modulus Function

Year 2021, Volume: 26 Issue: 2 , 88 - 93 , 31.08.2021

Dinçer Atasoy , Hasan Kara

https://doi.org/10.53433/yyufbed.945323

https://izlik.org/JA46PW92FX

Abstract

In this study, invariant convergent sequence spaces defined with the help of the Modulus function were defined and some scope relations were established beyween them. Spaces of [ω_σ (f)],ω ̅_(σ ) (f) and ω ̿_(σ ) (f) is extended to [ω_σ (f)(p)],ω ̅_(σ ) (f)(p) and ω ̿_(σ ) (f)(p)spaces. Topological properties of generalized sequence spaces are studied.

Keywords

Topological properties of sequence spaces , Invariant convergent sequence , Modulus function

Modülüs Fonksiyon Yardımı ile Tanımlanan İnvaryant Yakınsak Dizi Uzaylarının Topolojik Özellikleri

https://izlik.org/JA46PW92FX

Abstract

Bu çalışmada Modülüs fonksiyon yardımı ile tanımlanan invaryant yakınsak dizi uzayları tanımlanarak aralarında bazı kapsam bağıntıları kuruldu. [ω_σ (f)],ω ̅_(σ ) (f) ve ω ̿_(σ ) (f) uzayları [ω_σ (f)(p)],ω ̅_(σ ) (f)(p) ve ω ̿_(σ ) (f)(p) uzaylarına genişletildi. Genelleştirilen bu dizi uzaylarının topolojik özellikleri incelendi.

Keywords

Dizi uzaylarının topolojik özellikleri , İnvaryant yakınsak dizi , Modülüs fonsiyonu

References

• Kara, H. (1994). İnvaryant yakınsaklık yardımıyla tanımlanan dizi uzayları. (Doktora Tezi), Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Van, Türkiye.
• Lorentz, G. (1948). A contribution to the theory of divergent secunces. Acta Mathematica. 80, 167-190. doi: 10.1007/BF02393644.
• Maddox, I. J. (1979). On strong alost convergence. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 85, 345-350. doi:10. 1017/S0305004100054281.
• Mursaleen, M. (1983). On some new invariant matrix methods of summability. Quarterly Journal of Mathematics, 34, 77. doi:10.1093/qmath/34.1.77.
• Nakano‬, H. (1953). Concave modulars. Journal of the Mathematical Society of Japan, S:29-49. doi:10.2969/jmsj/00510029.
• Oğur, O. (2020). Modülüs fonksiyonu ile tanımlanmış genelleştirilmiş büyük lebesgue dizi uzaylarının topolojik bazı özellikleri. Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 10 (4), 1148-1149. doı: 10.17714/gumusfenbil.732116.
• Rafeiro, H., Samkho, S. & Umarkhadzhiev, S. (2018). Grand lebesgue sequence spaces. Georgian Mathematical Journal, 19(2), 235-246. doi:org/10.1515/gmj-2018-0017.
• Sahoo, G. D. (1992). On some squence spaces. Journal of Mathematical Analysis and Aplications 164, 381-398. doi:10.1016/0022-247X(92)90122-T.
• Savaş, E. (2018). On some new sequence spaces. Journal of the Institute of Science and Technology of Balıkesir University. Special Issue, 20(3). 155-156. doi: 10.25092/baunfbed.487747.