Use of finite element method in agricultural machinery and application examples

Year 2025, Volume: 62 Issue: 3, 407 - 419, 18.09.2025

Yaşar Serhat Saygılı , Bülent Çakmak

https://doi.org/10.20289/zfdergi.1638358

Abstract

Finite Element Method (FEM) is one of the engineering analysis methods that was developed to create mathematical solutions and has become widespread with the advent of computers. FEM is a method that can simulate the changes that different physical effects on material through numerical analysis. With the increase in computer processing speed and capacity, more effective and accurate solutions can be achieved. Agricultural machinery works in diverse environments under dynamic loads under forces acting in multiple directions. In designed machines, analyses can be performed without prototypes or physical manufacturing, thanks to simulations created with computer software. In this study, research on agricultural machinery is examined and reviewed. In the studies carried out with agricultural machinery, the strength of tillage machines, the effect of soil-share interaction on soil profile and share deformation, the strength of the harvester and the fertilizer scraper, chassis strength of tractor protective equipment and agricultural carts, strength of fertilizer mixing shaft and ergonomic solutions are presented. Various modelling and simulation approaches have been employed in these studies. By analyzing different operational conditions, results closer to real experimental data have been obtained using the Finite Element Method in agricultural machinery.

Keywords

Computer aided design/engineering , simulation , strength , stress analysis

Sonlu elemanlar metodunun tarım makinelerindeki kullanımı ve uygulama örnekleri

Abstract

Matematiksel çözümlemeler oluşturmak için geliştirilen ve bilgisayarların ortaya çıkmasıyla yaygınlaşan mühendislik analiz yöntemlerinden biri de Sonlu Elemanlar Metodu (SEM)’dur. SEM, sayısal analiz yoluyla malzeme üzerindeki farklı fiziksel etkilerin değişimlerini simüle edebilen bir yöntemdir. Bilgisayarların işlem hızı ve kapasitesinin artmasıyla daha etkili ve doğru çözümlere ulaşılabilmektedir. Tarım makineleri, birden fazla yönde etki eden kuvvetler altında dinamik yükler altında çeşitli ortamlarda çalışır. Tasarlanmış makinelerde, bilgisayar yazılımlarıyla oluşturulan simülasyonlar sayesinde prototip veya fiziksel üretim olmadan analizler yapılabilir. Bu çalışmada tarım makineleri üzerine yapılan araştırmalar incelenmekte ve gözden geçirilmektedir. Tarım makinaları ile yapılan çalışmalarda; toprak işleme makinaları dayanımı, toprak-uç demiri etkileşiminin toprak profiline etkisi ve uç demirinde oluşan deformasyonu, hasat makinasının ve gübre sıyırıcının dayanımı, traktör koruyucu ekipmanları ve tarım arabalarının şasi dayanımları, gübre karıştırma milinin dayanımı ve ergonomik çözümlemeler bulunmaktadır. Bu çalışmalarda çeşitli modelleme ve simülasyon yaklaşımları kullanılmıştır. Tarım makinalarında Sonlu Elemanlar Yöntemi kullanılarak farklı işletme koşulları analiz edilerek gerçek deneysel verilere daha yakın sonuçlar elde edilmiştir.

Keywords

Bilgisayar destekli tasarım/mühendislik , simülasyon , mukavemet , gerilme analizi

References

• Altuntaş, E., A. Şahin & U. Güleç, 2018. Bazı firmalarca kültivatörler için üretilen dar uç demirlerinin farklı yüklenmeler altında deformasyon davranışının sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Anadolu Tarım Bilim. Derg./Anadolu J Agr Sci, 33 (2): 131-141. https://doi.org/10.7161/omuanajas.385380
• An, X., P. Zhu, Z. Li, T. Fadjii & A.A. Wani, 2023. Effect of expanded polyethylene (EPE) foam packing net design on the mechanical damage resistance of strawberry fruit during transportation. Food Packaging and Shelf Life, 40:101193. https://doi.org/10.1016/j.fpsl.2023.101193
• Ashtiani, S.H.M., H. Sadrnia, H. Mohammadinezhad, M.H. Aghkhani, M. Khojastehpour & M.H. Abbaspour-Fard, 2019. FEM-based simulation of the mechanical behavior of grapefruit under compressive loading. Scienta Horticulture, 245: 39-46. https://doi.org/10.1016/j.scienta.2018.10.006
• Aslan, Ş., E. Altuntaş & U. Güleç, 2018. Kültivatör kazayağı uç demirlerinin sonlu elemanlar metodu (SEM) ile mukavemet özelliklerinin belirlenmesi. Selçuk J Agr Food Sci, 32 (3): 257-265. https://doi.org/10.15316/SJAFS.2018.92
• Atıcı, A., M. Nalbant & A. Özel, 1996. Çeki demirinde sonlu elemanlarla elasto-plastik gerilme analizi. Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 2 (3): 177-183.
• Azimi-Nejadian, H., S.H. Karparvarfard, M. Naderi-Boldaji & H. Rahmanian-Koushkaki, 2019. Combined finite element and statistical models for predicting force components on a cylindrical mouldboard plough. Biosystems Engineering, 186: 168-181. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2019.07.007
• Bahrami, M., M. Naderi-Boldaji, D. Ghanbarian & T. Keller, 2022. Simulation of soil stress under plate sinkage loading: A comparison of finite element and discrete element methods. Soil & Tillage Research, 223: 105463. https://doi.org/10.1016/j.still.2022.105463
• Baidhe, E. & C.L. Clementson, 2024. A Review of the application of modelling and simulation to drying systems for improved grain and seed quality. Computers and Electronics in Agriculture, 222: 109094. https://doi.org/10.1016/j.compag.2024.109094
• Bamberg, E., 2000. Principles of Rapid Machine Design. Massachusetts Institute of Technology, (Unpublished) PhD Thesis, USA, 212 p.
• Beyaz, A., 2023. Material analysis of a sample airless wheel that can be used in the landing gear of small UAVs for smart agriculture using the finite element method. Ziraat Mühendisliği, 378: 67-77. https://doi.org/10.33724/zm.1370034
• Boyar, İ., H.K. Çelik & D. Yılmaz, 2020. Özel tasarım bir gübre sıyırıcı küreğin yapısal ve işlevsel elemanlarında sonlu elemanlar yöntemi ile gerilme analizi. ÇOMÜ Zir. Fak. Derg. (COMU J. Agric. Fac.), 8 (1): 137-143. https://doi.org/10.33202/comuagri.665124
• Boydaş, M.G., 2023. Farklı ağız yapısına sahip kültivatör uç demirlerinin çeki kuvveti üzerine etkisinin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak belirlenmesi. Journal of Tekirdag Agricultural Faculty (Tekirdağ Ziraat Fakültesi Dergisi), 20 (2): 306-317. https://doi.org/10.33462/jotaf.1087131
• Çakmak, İ., 2023. Bahçe İlaçlaması İçin Otonom Bir Aracın Tasarım Parametrelerinin Belirlenmesi Ve Prototip Üretimi. Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (Unpublished) Doktora Tezi, Ankara, 134 s.
• Çelik, A.İ. & M.M. Köse, 2020. Çelik tahıl depolama silolarının sismik analizi üzerine genel bir değerlendirme ve yeni analiz yaklaşımları. Mühendislik Bilimleri ve Tasarım Dergisi, 8 (2): 501-520. https://doi.org/10.21923/jesd.685223
• Çelik, H.K. & İ. Akıncı, 2015. Tamburlu çayır biçme makinesi hareket iletim millerinin analitik ve sonlu elemanlar yöntemi ile gerilme analizi. Tarım Makinaları Bilimi Dergisi, 11 (3): 247-255.
• Çelik, H.K. & İ. Akıncı, 2016. Çarpma etkisi altında kalan armut meyvelerinin (Ankara çeşidi) zedelenme hacminin doğrusal olmayan dinamik sonlu elemanlar analizi ile belirlenmesi. Tarım Makinaları Bilimi Dergisi, 12 (1): 1-10.
• Çelik, H.K., 2013. Tarım Makineleri Tasarımında Yapısal Optimizasyon Tekniklerinin Uygulanması Üzerine Bir Araştırma: Tamburlu Çayır Biçme Makinesi Örneği. Akdeniz Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (Unpublished) Doktora Tezi, Antalya, 234 s.
• Çelik, H.K., 2016. Non-lineer FEM based compression simulation of pecan fruit kernels. Akademik Gıda, 14 (1): 1-7.
• Çelik, H.K., M. Topakçı, D. Yılmaz & İ. Akıncı, 2007. Çizelin yapısal ve işlevsel elemanlarında sonlu elemanlar yöntemi ile mukavemet analizi. Tarım Makinaları Bilimi Dergisi, 3 (2): 111-116.
• Celik, H.K., N. Caglayan, M. Topakci, A.E.W. Rennie & İ. Akinci, 2020. Strength-based design analysis of a Para-Plow tillage tool. Computers and Electronics in Agriculture, 169: 105168. https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.105168
• Chavoshi, E., E. Ahmadi, A.A. Nia & R. Seifi, 2023. Determination of dynamic deformation behavior of Golden Delicious apple using finite element method and its validation by scanning electron microscopy. Scientia Horticulturae, 307: 111531. https://doi.org/10.1016/j.scienta.2022.111531
• Chiorescu, D., E. Chiorescu & O. Dodun, 2017. Numerical simulation with the finite element using the contact between the soil and the actively working body. MATEC Web of Conferences IManE&E 2017, 112: 06001. https://doi.org/10.1051/matecconf/20171120601
• Chiorescu, D., E. Chiorescu, O. Dodun & V. Crăciun, 2016. The analysis of the distribution of unitary stresses for the universal plowshare in tiller seeders combos (UPTSC). IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 161: 012062. 20th Innovative Manufacturing Engineering and Energy Conference (IManEE 2016). https://doi.org/10.1088/1757-899X/161/1/012062
• Crespo, A., 2011. Modelling of Heat Transfer and Phase Transformations in the Rapid Manufacturing of Titanium Components, Convection and Conduction Heat Transfer, Dr. Amimul Ahsan (Ed.), ISBN: 978-953- 307-582-2, InTech, Available from: http://www.intechopen.com/books/convection-and-conduction-heattransfer/modelling-of-heat-transfer-and-phase-transformations-in-the-rapid-manufacturing-of-titaniumcomponen
• Cueto, O.G., C.E.I. Coronel, C.A.R. Morfa, G.U. Sosa, L.H.H. Gómez, G.U. Calderón & M.H. Suárez, 2013. Three-dimensional finite element model of soil compaction caused by agricultural tire traffic. Computers and Electronics in Agriculture, 99: 146-152. http://dx.doi.org/10.1016/j.compag.2013.08.026
• Daeijavad, S. & A. Maleki, 2016. Proper farm tractor seat angles for the right posture using FEM. Computers and Electronics in Agriculture, 124: 318-334. http://dx.doi.org/10.1016/j.compag.2016.02.025
• Dayıoğlu, M.A., 1999. Sera taban ısıtma sisteminin tasarımında sonlu elemanlar yöntemi: matematiksel model ve simülasyon. Tarım Bilimleri Dergisi, 5 (1): 77-83.
• Değirmencioğlu, A., H. Öz & H. Bilgen, 2005. Simulation of over-milking process on bovine teat applying finite element method. Ege Üniv. Ziraat Fak. Derg., 42 (3): 77-88.
• Demir, H., 1999. Sonlu Elemanlar Metodunda Ağ Oluşturma Teknikleri. İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, (Unpublished) Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 58 s.
• Dong, S., S. Li, S. Fu & K. Wang, 2022. Finite element analysis and optimization of tractor gearbox body under various kinds of working conditions. Scientific Reports, 12: 17386. https://doi.org/10.1038/s41598-022-22342-6
• Eminoğlu, M.B., U. Yegül, C. Koç, A.İ. Acar & R. Öztürk, 2016. Meyve hasat platformu makas kollarının bilgisayar ortamında yapısal analizi. JAFAG, 33 (Ek sayı): 35-41.
• Engelhardt, M., S. Kurmajev, J. Maier, C. Becker & P. Hora, 2019. The application of FEA for optimization of die design. Materials Today: Proceedings, 10 (4): 226-233. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2018.10.400
• Farhadi, P., A. Golmohammadi, A.S. Malvajerdi & G. Shahhgoli, 2019. Finite element modelling of the interaction of a treaded tire with clay-loam soil. Computers and Electronics in Agriculture, 162: 793-806. https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.05.031
• Gallego, E., A. Ruiz & P.J. Aguado, 2015. Simulation of silo filling and discharge using ANSYS and comparison with experimental data. Computers and Electronics in Agriculture, 118: 281-289. http://dx.doi.org/10.1016/j.compag.2015.09.014
• Guan, X., T. Li & F. Zhou, 2023. Determination of bruise susceptibility of fresh corn to impact load by means of finite element method simulation. Postharvest Biology and Technology, 198: 112227. https://doi.org/10.1016/j.postharvbio.2022.112227
• Güler, M.S. & S. Şen, 2015. Sonlu elemanlar yöntemi hakkında genel Bilgiler. Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., 5 (1): 56-66.
• Guo, C., M. Ya, Y. Xu & J. Zheng, 2021. Comparison on discharge characteristics of conical and hyperbolic hoppers based on finite element method. Powder Technology, 394: 300-311. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2021.08.064
• Huang, L., X. Chen, D. Yu, Y. Chen & K. An, 2018. Residual stress distribution in a hydroformed advanced high strength steel component: neutron diffraction measurements and finite element simulations. SAE Technical Paper 2018-01-0803, 2018, https://doi.org/10.4271/2018-01-0803
• Ibrahmi, A., H. Bentaher, M. Hbaieb, A. Maalej & A.M. Mouazen, 2015. Study the effect of tool geometry and operational conditions on mouldboard plough forces and energy requirement: Part 1. Finite element simulation. Computers and Electronics in Agriculture, 117: 258-267. http://dx.doi.org/10.1016/j.compag.2015.08.006
• Kaplanlıoğlu, B. & N. Gemalmayan, 2015. Sonlu elemanlar yöntemi ve analitik yöntemler kullanılarak bulunan gerilmelerin karşılaştırılması. Mühendis ve Makine, 56 (665): 62-72.
• Kešner, A., R. Chotěborskŷ, M. Linda, M. Hromasová, E. Katinas & H. Sutanto, 2021. Stress distribution on a soil tillage machine frame segment with a chisel shank simulated using discrete element and finite element methods and validate by experiment. Biosystems Engineering, 209: 125-138. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2021.06.012
• Kibar, H. & T. Öztürk, 2012. ANSYS Sonlu eleman yazılımının tarımdaki uygulamaları. Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech., 2 (2): 65-74.
• Küçüktopçu, E. & B. Cemek, 2021. Determination of hidden condensation on the exterior walls of the poultry farm using finite element method. Gaziosmanpasa Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi / Journal of Agricultural Faculty of Gaziosmanpasa University (JAFAG), 38 (3): 132-136. https://doi.org/10.13002/jafag4784
• Li, X., Y. Du, J. Guo & E. Mao, 2020. Design, simulation, and test of a new threshing cylinder for high moisture content corn. Applied Sciences, 10: 4925. https://doi.org/10.3390/app10144925
• Martinetti, A., M. Margaryan & L. van Dongen, 2018. Simulating mechanical stress on a micro-Unmanned Aerial Vehicle (UAV) body frame for selecting maintenance actions. Procedia Manufacturing, 16: 61-66. https://doi.org/10.1016/j.promfg.2018.10.160
• Mouazen, A.M. & M. Neményi, 1999. Finite element analysis of subsoiler cutting in non-homogeneous sandy loam soil. Soil & Tillage Research, 51, 1-15.
• Özden, O.B. & B. Gökçe, 2023. Sonlu elemanlar yöntemi ve taguchi metodu kullanılarak bir kara aracının parametrik olarak optimum tasarımının geliştirilmesi. DUJE (Dicle University Journal of Engineering), 14 (2): 305-313. https://doi.org/10.24012/dumf.1203178
• Pásthy, L., B. Szabó & K. Tamás, 2024b. Measuring and modelling of soil displacement from a horizontal penetrometer and a sweep using an IMU sensor fusion and DEM. Soil & Tillage Research, 244: 106207. https://doi.org/10.1016/j.still.2024.106207
• Pásthy, L., Z.J. Farkas, T. Haba & K. Tamás, 2024a. Development of multi-way coupled discrete-finite element method simulation procedure for modelling soil-passive vibration tool interaction. Computers and Electronics in Agriculture, 216: 108459. https://doi.org/10.1016/j.compag.2023.108459
• Patuk, I. & B.F. Borowski, 2020. Computer aided engineering design in the development of agricultural implements: a case study for a DPFA. Journal of Physics: Conference Series APITECH II., 1679:052005. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1679/5/052005
• Poodt, M.P., A.J. Koolen & J.P. van der Linden, 2003. FEM analysis of subsoil reaction on heavy wheel loads with emphasis on soil preconsolidation stress and cohesion. Soil & Tillage Research, 73: 67-76.
• Rashvand, M., G. Altieri, F. Genovese, Z. Li & G.C. Di Renzo, 2022. Numerical simulation as a tool for predicting mechanical damage in fresh fruit. Postharvest Biology and Technology, 187: 111875. https://doi.org/10.1016/j.postharvbio.2022.111875
• Sayıncı, B., A. Tektaş & İ. Aslan, 2021. Effect of profile size and material properties on the strength of the single axle trailer platform design. Turkish Journal of Agricultural Engineering Research (TURKAGER), 2 (1): 01-18. https://doi.org/10.46592/turkager.2021.v02i01.001
• Schramm, F., A. Kalácdka, V. Pfeiffer, J. Sukumaran, P. De Baets & L. Frerichs, 2020. Modelling of abrasive material loss at soil tillage via scratch test with the discrete element method. Journal of Terramechanics, 91: 275-283. https://doi.org/10.1016/j.jterra.2020.08.002
• Sharma, A., 2024. FEM analysis for Suitability of different materials for a cultivator tyne. YMER, 23 (11): 11-16. https://doi.org/10.37896/YMER23.11/02
• Simonović, V., E. Veg, M. Milošević, D. Milković, F. Jerenec & N. Gubeljak, 2024. Simple method for measuring and mapping of site-specific draft force during plowing. Tehnički Vjesnik, 31 (6): 1923-1929. https://doi.org/10.17559/TV-20240419001474
• Singh, R., R. Kumar, A. Mishra & A. Agarwal, 2020. Structural analysis of quadcopter frame. Materials Today: Proceedings, 22: 3320-3329.
• Tagar, A.A., J. Changying, J. Adamowski, J. Malard, C.S. Qi, D. Qishuo & N.A. Abbasi, 2015. Finite element simulation of soil failure patterns under soil bin and field-testing conditions. Soil & Tillage Research, 145: 157-170. http://dx.doi.org/10.1016/j.still.2014.09.006
• Terzi, İ., M.M. Özgüven & Z. Altaş, 2021. Tarımsal uygulamalarda ANSYS kullanımı: Tarım arabası aksı modellenmesi ve analizi örneği. Uluslararası Tarım ve Yaban Hayatı Bilimleri Dergisi (UTYHBD), 7 (3): 503-514. https://doi.org/10.24180/ijaws.933733
• Topakcı, M., H.K. Çelik, D. Yılmaz & İ. Akıncı, 2008. Stress analysis on transmission gears of a rotary tiller using finite element method. Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 21 (2): 155-160.
• Üçgül, M., 2019. Kültivatörün toprak yüzeyindeki maddeleri toprağa karıştırma yeteneğinin bilgisayar simülasyonu kullanılarak geliştirilmesine yönelik bir çalışma. KSÜ Tarım ve Doğa Derg., 22 (1): 97-105, https://doi.org/10.18016/ksutarimdoga.vi.430479
• Üçgül, M., Saunders, C. & Aybek, A., 2018. Ayrık elemanlar metodunun tarım makineleri tasarımında kullanımı üzerine bir araştırma. KSÜ Tarım ve Doğa Derg., 21 (3): 304-311. https://doi.org/10.18016/ksudobil.308577
• Ünal, A., N. Akkuş & S.T. Kandil, 2022. Demiryolu Aracı disk balatalarının tasarımında yüksek sıcaklığın neden olduğu fren zayıflama probleminin belirlenmesi için sonlu elemanlar yöntemi yaklaşımı. Demiryolu Mühendisliği, 15: 134-144. https://doi.org/10.47072/demiryolu.1027982
• Ürgün, Ö., E.A. Güven, H. Görgen & S. Ürgün, 2020. Paletli tip havai çalışma platformunun sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak tasarımı ve üretimi. Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 3 (1):42-46.
• Vanderplaats, G N., 1989. Effective use of numerical optimization in structural design. Finite Elements in Analysis and Design, 6 (1): 97-112. https://doi.org/10.1016/0168-874x (89)90038-3
• Wang, J., C. Xu, Y. Xu, J. Wang, W. Zhou, Q. Wang & H. Tang, 2021. Resonance analysis and vibration reduction optimization of agricultural machinery frame-taking vegetable precision seeder as an example. Processes, 9: 1979. https://doi.org/10.3390/pr9111979
• Xu, C., J. Liu, D. Wang, X. Guan, H. Tang, H. & Y. Li, 2024. Evaluation of bruise volume quantification methods using finite element analysis for apple (Malus pumila Mill.). Postharvest Biology and Technology, 213: 112930. https://doi.org/10.1016/j.postharvbio.2024.112930
• Yang, J., 2024a. Strength calculation method of agricultural machinery structure using finite element analysis. International Journal of Multiphysics, 18 (2):665-674.
• Yang, J., 2024b. Strength Calculation methods of agricultural machinery structure using finite element analysis. International Journal of Advanced Computer Science and Applications (IJACSA), 15 (10): 699-706.
• Yang, W., W. Zhao, Y. Liu, Y. Chen & J. Yang, 2021. Simulation of forces acting on the cutter blade surface and root system of sugarcane using FEM and SPH coupled method. Computers and Electronics in Agriculture, 180: 105893. https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105893
• Yıldırım, Ş. & E. Esim, 2019. Çift köprülü askı tip kren sistemlerinin sonlu elemanlar metodu ile modal analizi. Konya Mühendislik Bilimleri Dergisi, 7 (Özel Sayı): 975-988. https://doi.org/10.36306/konjes.627067
• Zeytinoğlu, M., 2005. sonlu elemanlar yöntemiyle yumuşak polietilen bir silindirik borunun gerilme analizi. Uludağ Üniv. Zir. Fak. Derg., 19 (1):23-36.
• Zeytinoğlu, M., 2006. Sonlu elemanlar yöntemiyle 3.5 tonluk tek dingilli bir tarım arabasına ait çeki halkasının gerilme analizi. U.Ü. Ziraat Fakültesi Dergisi, 2 (21): 21-24.
• Zhang, L. P., X.T. Niu, W. Q. Zheng & Z.H. Cui, 2024. Design or orchard fertilizer-soil mixing device based on discrete element method. Int J. Simul Model., 23 (1): 125-136. https://doi.org/10.2507/IJSIMM23-1-679
• Zhang, Y., Y. Huang, K. Liang, K. Cao, Y. Wang, X. Liu, Y. Guo & J. Wang, 2021. High precision modelling and collision simulation of small rotor UAV. Aerospace Science and Technology, 118: 106977. https://doi.org/10.1016/j.ast.2021.106977
• Zhu, D., M. Shi, C. Yu, Z. Yu, F. Kuang, W. Xiong & K. Xue, 2023. Tool-straw-paddy soil coupling model of mechanical rotary-tillage process based on DEM-FEM. Computers and Electronics in Agriculture, 215: 108410.
• Zulkifli, N., H. Hashim, H.H. Harith & M.F.M. Shukery, 2020. Finite element modelling for fruit stress analysis-A review. Trends in Food Science & Technology, 97: 29-37. https://doi.org/10.1016/j.tifs.2019.12.029