Araştırma Makalesi

KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ

Cilt: 9 Sayı: 16 14 Nisan 2022
PDF İndir

KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ

Öz

Bilgisayar teknolojilerindeki gelişmeler zor ve karmaşık hesaplamalar içeren kesirli matematik alanına olan ilgiyi arttırmıştır. Özellikle, gerçek sistemleri modellemedeki başarısı nedeniyle kontrol sistemleri alanında çokça yararlanılmaktadır. Pek çok çalışma yapılmasına rağmen karmaşık ve zor matematiği nedeniyle literatürde hala çözümsüz durumlar bulunmaktadır. Kontrol sistemleri alanında kullanımında karşılaşılan en büyük zorluk analitik çözüm eksikliğidir. Bu eksikliklerden biri kesir dereceli bir transfer fonksiyon için analitik zaman cevabı hesaplamasıdır. Bu nedenle, bu çalışmada bazı temel kesir dereceli transfer fonksiyon yapıları için yaklaşık analitik zaman cevabı fonksiyonları yani yaklaşık ters Laplace dönüşümlerini elde edebileceğimiz bir çözüm önerisi sunulmuştur. Bu temel çözümler, gelecekte büyük ve karmaşık kesir dereceli transfer fonksiyonların çözümünde temel taşı olacaktır. Çalışmada kesir dereceli transfer fonksiyonların hesaplamalarındaki başarısı sebebiyle Grunwald-Letnikov (GL) nümerik hesaplama metodu kullanılmıştır. Ayrıca, eğri uydurma hesaplamalarında ise en küçük kareler metodu kullanılmıştır. Sonuçlar örnek hesaplamalar ile desteklenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kesir dereceli transfer fonksiyon , Zaman cevapları , Ters Laplace dönüşümü , Grunwald-Letnikov , Eğri uydurma

Kaynakça

  1. Monje CA, Chen Y, Vinagre BM et al. Fractional-order systems and controls: fundamentals and applications. London: Springer-Verlag London; 2010.
  2. Bagley RL, Calico R. Fractional order state equations for the control of viscoelasticallydamped structures. Journal of Guidance, Control, and Dynamics 1991; 14:304-311.
  3. Skaar SB, Michel A, Miller R. Stability of viscoelastic control systems. IEEE Transactions on Automatic Control 1988; 33:348-357.
  4. Ichise M, Nagayanagi Y, Kojima T. An analog simulation of non-integer order transfer functions for analysis of electrode processes. Journal of Electroanalytical Chemistry and Interfacial Electrochemistry 1971; 33:253-265.
  5. Hartley TT, Lorenzo CF. Dynamics and control of initialized fractional-order systems. Nonlinear Dynamics 2002; 29:201-233.
  6. Sun H, Abdelwahab A, Onaral B. Linear approximation of transfer function with a pole of fractional power. IEEE Transactions on Automatic Control 1984; 29:441-444.
  7. Magin RL. Fractional calculus in bioengineering. Critical Reviews™ in Biomedical Engineering 2004; 32:1-104.
  8. Hartley TT, Lorenzo CF, Qammer HK. Chaos in a fractional order Chua's system. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications 1995; 42:485-490.
  9. Nonnenmacher T, Glöckle W. A fractional model for mechanical stress relaxation. Philosophical magazine letters 1991; 64:89-93.
  10. Westerlund S, Ekstam L. Capacitor theory. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation 1994; 1:826-839.

Kaynak Göster

APA
Yüce, A. (2022). KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 9(16), 49-60. https://doi.org/10.54365/adyumbd.996786
AMA
1.Yüce A. KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2022;9(16):49-60. doi:10.54365/adyumbd.996786
Chicago
Yüce, Ali. 2022. “KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ”. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 9 (16): 49-60. https://doi.org/10.54365/adyumbd.996786.
EndNote
Yüce A (01 Nisan 2022) KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 9 16 49–60.
IEEE
[1]A. Yüce, “KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ”, Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, c. 9, sy 16, ss. 49–60, Nis. 2022, doi: 10.54365/adyumbd.996786.
ISNAD
Yüce, Ali. “KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ”. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi 9/16 (01 Nisan 2022): 49-60. https://doi.org/10.54365/adyumbd.996786.
JAMA
1.Yüce A. KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 2022;9:49–60.
MLA
Yüce, Ali. “KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ”. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, c. 9, sy 16, Nisan 2022, ss. 49-60, doi:10.54365/adyumbd.996786.
Vancouver
1.Ali Yüce. KESİR DERECELİ TEMEL TRANSFER FONKSİYON YAPILARI İÇİN YAKLAŞIK ANALİTİK ZAMAN CEVABI MODELİ. Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 01 Nisan 2022;9(16):49-60. doi:10.54365/adyumbd.996786

Cited By

Fractional model for blood flow under MHD influence in porous and non-porous media

An International Journal of Optimization and Control: Theories & Applications (IJOCTA)

https://doi.org/10.11121/ijocta.1497