Transfer Fonksiyonlarının Gerçeklenmesi için İki Analitik Ayrıklaştırma Yönteminin Performans Değerlendirmesi
Öz
Yakın tarihli
araştırmalar kesirli aritmetiğin gerçek sistemlerin daha doğru modellemesini
sağladığı rapor etmiştir. Bu nedenle, kesir dereceli sistem modelleri
simülasyon ve nümerik analizlerde yaygın olarak faydalanılmaya başlandı. Ancak,
ayrık zaman gerçeklemelerinin yüksek işlem karmaşıklığından dolayı mühendislik
uygulamalarının çalışma aralıkları içinde kesir dereceli eleman ve transfer
fonksiyonlarının yeterli doğrulukta sayısal olarak gerçeklenmesine ihtiyaç duyulmaktadır.
Bu çalışma uygulama bakış açısı ile iki analitik ayrık yakınsama yaklaşımının
frekans cevabı eşleşme özelliklerini incelemektedir: Bunlardan biri Tustin
özyinelemeli yakınsaması yöntemi olarak bilinen doğrudan ayrıklaştırma
yöntemidir ve diğeri kesir dereceli türev operatörünün sürekli kesir
açılımından (CFE) faydalanan dolaylı bir ayrıklaştırma yaklaşımıdır. Bu iki
yöntemin sonuçları karşılaştırılmakta ve yöntemlerin uygulanabilirlikleri,
kontrol sistemleri ve filtre gerçekleme uygulamalarının çalışma frekans
aralıkları gereksinimleri temelinde tartışılmaktadır.
Anahtar Kelimeler
Kesir dereceli sistemler kesir dereceli transfer fonksiyonu analitik ayrıklaştırma yöntemleri Tustin özyineleme
Kaynakça
- I. Petras, “Fractional-order nonlinear systems: modeling, analysis and simulation”, Beijing: Springer, 2011.
Performance Evaluation of Two Analytical Discretization Methods for Implementation of Fractional Order Transfer Functions
Öz
Recent researches
reported that fractional calculus provides more accurate modeling of real
systems. For this reason, fractional order system models begun to utilized
widely in numerical analysis and system simulations. However, due to high
computational complexity of discrete time domain realization, there is need for
accurate digital implementation of fractional order elements and transfer
functions in operating ranges of applications. This study investigates
frequency response matching properties of two analytical discrete approximation
approaches for the application point of view: One is a direct discretization
method, which is known as Tustin recursive approximation, and the other is an
indirect disretization method, which benefits from continued fraction expansion
(CFE) of fractional order derivative operator. Results of these two methods are
compared and applicability of the methods are discussed on the bases of
operating range requirements of control and filter realization applications.
Anahtar Kelimeler
Fractional order systems fractional order transfer function analytic discretization methods Tustin recursive continued fraction expansion
Kaynakça
- I. Petras, “Fractional-order nonlinear systems: modeling, analysis and simulation”, Beijing: Springer, 2011.
Ayrıntılar
| Birincil Dil | İngilizce |
|---|---|
| Konular | Mühendislik |
| Bölüm | Makaleler |
| Yazarlar | |
| Yayımlanma Tarihi | 15 Ocak 2019 |
| Gönderilme Tarihi | 13 Kasım 2017 |
| Yayımlandığı Sayı | Yıl 2019 Cilt: 7 Sayı: 1 |
