Fibonacci and Lucas numbers of some taxa naturally distributed in North East Anatolia

Öz

In this study, general information about obtaining Fibonacci and Lucas number sequences from the rabbit problem is given. Obtaining the golden ratio and phyllotaxis ratio with Fibonacci numbers is examined.The Fibonacci and Lucas number characteristics of plants belonging to the same species are the same all over the world. The phyllotaxis ratio of 47 plant taxa and the number of cone spirals of two pines belonging to Gymnospermae distributed in North East Anatolia were determined. 34 of 47 taxa which phyllotaxis ratio investigated are herbs and 13 ones are woody/scrubs. Three of the herbaceous plants are endemic (Psephellus straminicephalus(Hub.-Mor.) Wagenitz, Tripleurospermum fissurale(Sosn.) E.Hossainand Chesneya elegansFomin) and two are rare species (Callicephalus nitens(M.Bieb. ex Willd.) C.A.Mey.and Cirsium rigidumDC.). With these studies, a literature contribution was provided to the studies in the field.

Anahtar Kelimeler

• Fibonacci and Lucas Numbers
• Golden ratio
• Phyllotaxis ratio
• NE Anatolian plants

Kuzeydoğu Anadolu’da doğal olarak yayılış gösteren bazı taksonların Fibonacci ve Lucas sayıları

Öz

Bu çalışmada tavşan probleminden yola çıkarak Fibonacci ve Lucas sayı dizilerinin elde edilmesi hakkında genel bilgiler verilmiştir. Fibonacci sayılarıyla altın oran ve yaprak diziliş oranının elde edilmesi incelendi. Aynı türe ait bitkilerin Fibonacci ve Lucas sayı özellikleri dünyanın her yerinde aynıdır. Kuzeydoğu Anadolu florasında yer alan 47 adet taksonununyaprak diziliş oranları ve iki açık tohumlu çam türünün kozalak sarmalları belirlendi. Yaprak dizilişleri incelenen 47 taksonun 34’ü otsu ve 13’ü odunsu/ çalı formundadır. Bu taksonlardan üçü endemik (Psephellus straminicephalus(Hub.-Mor.) Wagenitz, Tripleurospermum fissurale(Sosn.) E.Hossainve Chesneya elegansFomin) ve iki tanesi nadir takson (Callicephalus nitens(M.Bieb. ex Willd.) C.A.Mey. ve Cirsium rigidumDC.)’dur. Bu incelemelerle alanda yapılan çalışmalara literatür katkısı sağlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Fibonacci ve Lucas Sayıları
• Altın oran
• Yaprak diziliş oranı
• Kuzeydoğu Anadolu Bitkileri

Kaynakça

1. Akkemik Ü (Ed.) (2018) Türkiye’nin Doğal-Egzotik Ağaç ve Çalıları. T.C. Orman ve Su İşleri Bakanlığı Orman Genel Müdürlüğü, 688 s. ISBN: 978-605-9550-14-7, İstanbul.
2. Alfred BU (1965) An Introduction to Fibonacci Discovery. The Fibonacci Association.
3. Davis PH (Ed.) (1965-1982) Flora of Turkey and the East Aegean Islands. Vol.1-7, Edinburgh: Edinburgh University Press.
4. Gökcan İ, Özcan M (2020) Artvin Doğasında Fibonacci ve Lucas Sayıları. In: Artvin Araştırmaları-2, 1. Baskı, Artvin Çoruh Üniversitesi Yayınları No 4, Sonçağ Yayıncılık, pp. 187-206, ISBN: 978-605-62377-7-5.
5. Güner A, Aslan S, Ekim T, Vural M, Babaç MT (2012) Türkiye Bitkileri Listesi (Damarlı Bitkiler). Nezahat Gökyiğit Botanik Bahçesi ve Flora Araştırmaları Derneği Yayını, İstanbul.
6. Koshy T (2001) Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. John Wiley and Sons, New York, Toronto.
7. Özhatay N, Kültür Ş, Gürdal B (2019) Check-list of additional taxa to the supplement flora of Turkey IX. Istanbul Journal of Pharmacy 49: 105–120.
8. Şahin CB (2021) Ormanın Matematiği. Orman ve Hayat Dergisi 2: pp. 50-55, ISBN: 2757-7147.

9. Verner E. Hoggatt Jr (1969) Fibonacci and Lucas Numbers. Houghton Mifflin Company, Boston.
10. Yentür S, Cevahir Öz G (2013) Bitki Anatomisi. İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi yayınları, 5149, 4. 606 s, ISBN 978-975-404-936-7.